初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第十二章 全等三角形三角形全等判定（SAS）

1、 三角形全等判定（SAS）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法 2過程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)及關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等 2難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題 3關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法 教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受 教學(xué)過程 一、回顧交流，操作分析 【動(dòng)手畫圖】 【投影】作

2、一個(gè)角等于已知角 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】（1）作射線O1A1；（2）以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)O1為圓心，以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫弧，交O1A1于點(diǎn)C1；（4）以點(diǎn)C1為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D1；（5）過點(diǎn)D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析COD和C1O1D1中相等的條件 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā)現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1

3、O1D1 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”） 【評(píng)析】通過讓學(xué)生回憶基本作圖，在作圖過程中體會(huì)相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現(xiàn)問題，獲得新知，使學(xué)生的知識(shí)承上啟下，開拓思維，發(fā)展探究新知的能力 【媒體使用】投影顯示作法 【教學(xué)形式】操作感知，互動(dòng)交流，形成共識(shí) 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？ 【教師活動(dòng)】操作投影儀，顯示例2

4、，分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了證明：在ABC和DEC中 ABCDEC（SAS） AB=DE 想一想：1=2的依據(jù)是什么？（對(duì)頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會(huì)分析推理和規(guī)范書寫 【媒體使用】投影顯示例2 【教學(xué)形式】教師講例，學(xué)生接受式學(xué)習(xí)但要積極參與 【評(píng)析】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來解決 三、辨析理解，正確掌握 【問題探究】（投影顯示）

5、 我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來（課本圖112-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：ABC與ABD滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說明，有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖1所示） （1）畫ABT；（2）以A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫弧，交BT于C、C；（3）連線AC，AC，ABC與ABC不全等 【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件 【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P10練習(xí)第1、2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理 2證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具