初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)（2023年更新）第十四章 整式的乘法與因式分解乘法公式 1

1、“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)課 題乘法公式課時(shí)第一課時(shí)課 型新授課修改意見教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練要求1.在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力.2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.(三)情感與價(jià)值觀要求在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)捷美。教學(xué)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活運(yùn)用平方差公式。學(xué)情分析學(xué)習(xí)乘法公式，是在學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是由一般到特殊的體現(xiàn)。學(xué)法指導(dǎo)在學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出公式，并進(jìn)一步揭示公

2、式的結(jié)構(gòu)特征，在教學(xué)中采取對(duì)比的方式，讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)公式的特征。教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問題）補(bǔ)救措施修改意見一、激趣.1.多項(xiàng)式乘法法則及符號(hào)表達(dá)式時(shí)怎樣的？2.在符號(hào)表達(dá)式中，如果把m,n都用x表示，寫出變形后的符號(hào)表達(dá)式。3.如果變形后的符號(hào)表達(dá)式中的a,b有著某種特殊關(guān)系比如a=b或a=-b又將會(huì)得到什么特殊結(jié)果呢？1.思考，個(gè)別生回答2.寫，個(gè)別生板演3.思考二.探究歸納規(guī)律：平方差公式1.計(jì)算下面各題：(1)(x+3)(x-3)(2)(1+2a)(1-2a)(3)(x+4y)(x-4y)2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.把規(guī)

3、律用一句話概括出來。4.出示乘法的平方差公式的符號(hào)表達(dá)式及文字表達(dá)式：(a+b)(a-b)=a2-b2即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。5.你能用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)平方差公式嗎？獨(dú)立完成，個(gè)別生回答獨(dú)立觀察，找規(guī)律后組內(nèi)討論交流，最后匯報(bào)組內(nèi)交流，代表匯報(bào)讀，記嘗試推導(dǎo)，個(gè)別生板演三.嘗試運(yùn)用平方差公式下面幾個(gè)算式中，哪些可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，可以用的找出公式中的a,b.(1)(3m+1)(3m-1)(2)(2-3x)(2+3x)(3)(2+5x)(2-5y)(4)(-2x+1)(-2x-1)(5)(3ab-c)(3ab+c)(6)(-3-5b)(3-5b)(7)(1

4、00+2)(100-2)(8) (m+n)-2 (m+n)+2 嘗試找，個(gè)別生回答。找不全講了公式的結(jié)構(gòu)特征后再讓他們找四.公式的結(jié)構(gòu)特征及注意事項(xiàng)1.引導(dǎo)學(xué)生觀察公式的左邊，右邊的特點(diǎn)2.總結(jié)歸納公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)（或式）；右邊是乘式中相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方。3.注意事項(xiàng)（1）找公式中的a與b時(shí)，要把乘式中的兩個(gè)二項(xiàng)式都看成是省略了加號(hào)的和的形式即兩個(gè)二項(xiàng)式中出現(xiàn)的符號(hào)都看成性質(zhì)符號(hào)，完全相同的項(xiàng)看成公式中的a,互為相反數(shù)的項(xiàng)除去性質(zhì)符號(hào)外剩下的看成公式中的b；(2)公式中的a、b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或

5、多項(xiàng)式等式子；(3)只有符合公式的結(jié)構(gòu)特征的才能運(yùn)用此公式。(4)有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘表面上不能運(yùn)用公式，但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能運(yùn)用公式觀察，交流，個(gè)別生匯報(bào)讀，記3.讀，理解五.運(yùn)用平方差公式六.回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)七.作業(yè)例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算： （1）(3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(b-2a)師：訂正練習(xí)：1.見課件2.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）(x+y)(x-y)(2)(a+5)(a-5)(3)(xy+z)(xy-z)(4)(c-a)a+c)(5)(x-3)(-3-x)例2.計(jì)算(1) ( 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .師：講評(píng)

6、練習(xí)：計(jì)算：（1）(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)5149(4)(-2x2-y)(-2x2+y)(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)拓展：1.計(jì)算：20232-202320232.運(yùn)用公式計(jì)算:(a-2)(a+2)(a2-4)師：講評(píng)檢測(cè)：（1）498502（2）4992-4982（3）98102-992（4）（5）（-2x2+5）(-2x2-5)(6)a(a-5)-(a+6)(a-6)本節(jié)課你有什么收獲？108頁(yè)練習(xí)及112頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第1題獨(dú)立完成，個(gè)別生板演獨(dú)立完成，同桌互相糾錯(cuò) 嘗試完成獨(dú)立完成，組內(nèi)交流嘗試完成聽獨(dú)立完成，組內(nèi)訂正同桌互相說說，代表匯報(bào)獨(dú)自完成3x,2a沒用括號(hào)括起來師講明要括起來的原因板書設(shè)計(jì)乘法公式平方差公式 一.計(jì)算下面各題：(1)(x+3)(x-3)(2)(1+2a)(1-2a)(3)(x+4y)(