初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十四章 整式的乘法與因式分解乘法公式 1

1、“自學互幫導學法”課堂教學設(shè)計課 題乘法公式課時第一課時課 型新授課修改意見教學目標(一)教學知識點1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.(二)能力訓練要求1.在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力.2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等能力.(三)情感與價值觀要求在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學語言的簡捷美。教學重點平方差公式的推導和應(yīng)用.教學難點理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活運用平方差公式。學情分析學習乘法公式，是在學習整式乘法的基礎(chǔ)上進行的，是由一般到特殊的體現(xiàn)。學法指導在學生計算的基礎(chǔ)上引導學生導出公式，并進一步揭示公

2、式的結(jié)構(gòu)特征，在教學中采取對比的方式，讓學生進行比較，發(fā)現(xiàn)公式的特征。教 學 過 程教學內(nèi)容教師活動學生活動效果預測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見一、激趣.1.多項式乘法法則及符號表達式時怎樣的？2.在符號表達式中，如果把m,n都用x表示，寫出變形后的符號表達式。3.如果變形后的符號表達式中的a,b有著某種特殊關(guān)系比如a=b或a=-b又將會得到什么特殊結(jié)果呢？1.思考，個別生回答2.寫，個別生板演3.思考二.探究歸納規(guī)律：平方差公式1.計算下面各題：(1)(x+3)(x-3)(2)(1+2a)(1-2a)(3)(x+4y)(x-4y)2.觀察以上算式及其運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？3.把規(guī)

3、律用一句話概括出來。4.出示乘法的平方差公式的符號表達式及文字表達式：(a+b)(a-b)=a2-b2即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。5.你能用多項式的乘法法則推導平方差公式嗎？獨立完成，個別生回答獨立觀察，找規(guī)律后組內(nèi)討論交流，最后匯報組內(nèi)交流，代表匯報讀，記嘗試推導，個別生板演三.嘗試運用平方差公式下面幾個算式中，哪些可以用平方差公式進行計算，可以用的找出公式中的a,b.(1)(3m+1)(3m-1)(2)(2-3x)(2+3x)(3)(2+5x)(2-5y)(4)(-2x+1)(-2x-1)(5)(3ab-c)(3ab+c)(6)(-3-5b)(3-5b)(7)(1

4、00+2)(100-2)(8) (m+n)-2 (m+n)+2 嘗試找，個別生回答。找不全講了公式的結(jié)構(gòu)特征后再讓他們找四.公式的結(jié)構(gòu)特征及注意事項1.引導學生觀察公式的左邊，右邊的特點2.總結(jié)歸納公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)（或式）；右邊是乘式中相同項的平方減去相反項的平方。3.注意事項（1）找公式中的a與b時，要把乘式中的兩個二項式都看成是省略了加號的和的形式即兩個二項式中出現(xiàn)的符號都看成性質(zhì)符號，完全相同的項看成公式中的a,互為相反數(shù)的項除去性質(zhì)符號外剩下的看成公式中的b；(2)公式中的a、b可以表示具體的數(shù)，也可以表示單項式或

5、多項式等式子；(3)只有符合公式的結(jié)構(gòu)特征的才能運用此公式。(4)有些多項式與多項式相乘表面上不能運用公式，但通過適當變形實質(zhì)上能運用公式觀察，交流，個別生匯報讀，記3.讀，理解五.運用平方差公式六.回顧本節(jié)課所學知識七.作業(yè)例1 運用平方差公式計算： （1）(3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(b-2a)師：訂正練習：1.見課件2.運用平方差公式計算：（1）(x+y)(x-y)(2)(a+5)(a-5)(3)(xy+z)(xy-z)(4)(c-a)a+c)(5)(x-3)(-3-x)例2.計算(1) ( 10298;(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .師：講評

6、練習：計算：（1）(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)(3)5149(4)(-2x2-y)(-2x2+y)(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)拓展：1.計算：20232-202320232.運用公式計算:(a-2)(a+2)(a2-4)師：講評檢測：（1）498502（2）4992-4982（3）98102-992（4）（5）（-2x2+5）(-2x2-5)(6)a(a-5)-(a+6)(a-6)本節(jié)課你有什么收獲？108頁練習及112頁復習鞏固第1題獨立完成，個別生板演獨立完成，同桌互相糾錯 嘗試完成獨立完成，組內(nèi)交流嘗試完成聽獨立完成，組內(nèi)訂正同桌互相說說，代表匯報獨自完成3x,2a沒用括號括起來師講明要括起來的原因板書設(shè)計乘法公式平方差公式 一.計算下面各題：(1)(x+3)(x-3)(2)(1+2a)(1-2a)(3)(x+4y)(