高二數(shù)學(xué)離散型隨機變量的分布列

1、高二數(shù)學(xué)離散型隨機變量的分布列 第1頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 1.離散型隨機變量X的分布列是什么概念？ 若離散型隨機變量X的所有可能取值為x1，x2，xi， xn，X取每一個值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi)pi，則下列表格稱為X的分布列.pnpip2p1Pxnxix2x1X復(fù)習(xí)回顧第2頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 2.離散型隨機變量X的分布列有哪幾種表示方法？有哪兩條基本性質(zhì)？ 表示方法： 解析法，列表法，圖象法. 基本性質(zhì)： （1）pi0，i1，2，n； （2）p1p2pn1.復(fù)習(xí)回顧第3頁，共16頁，2022年，5月2

2、0日，11點46分，星期四 籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.若姚明罰球命中的概率為0.95，則其罰球命中的分布列用列表法怎樣表示？0.950.05P10X探求新知第4頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 在拋擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，令 ，若針尖向上的概率為p，則隨機變量X的分布列用列表法怎樣表示？p1pP10X探求新知第5頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四1、兩點分布列？隨機試驗只有兩個可能結(jié)果. 如果隨機變量X的分布列為兩點分布列，則稱X服從兩點分布，在兩點分布中隨機變量的值域是什么？分布列 P(X2)0.4，P(X5)0.6是否為兩點

3、分布？ 0，1 否 形成結(jié)論第6頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 兩點分布又稱01分布，或伯努利分布，在兩點分布中，X1對應(yīng)的試驗結(jié)果為“成功”，pP(X1) 稱為成功概率，能否將分布列P(X2)0.4，P(X5)0.6變換為兩點分布？ 令 ，則Y服從兩點分布. 形成結(jié)論第7頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四探求新知 某100件產(chǎn)品中有5件次品，從中任取3件，試求：（1）取到次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.第8頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 一般地，設(shè)N件產(chǎn)品中有M件次品，從中任取n件產(chǎn)品所含的次品數(shù)

4、為X，其中M ，N，nN*，MN，nNM，則隨機變量X的值域是什么？X的分布列用解析法怎樣表示？k0，1，2，m，其中mminM，n. 形成結(jié)論第9頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 2、上述分布列稱為超幾何分布列，如果隨機變量X的分布列是超幾何分布列，則稱X服從超幾何分布. 形成結(jié)論第10頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四理論遷移 例1 已知隨機變量服從兩點分布，其分布列如下，求的成功概率.38c9c2cP10P(X1) 第11頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 例2 在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝

5、有大小相同的10個紅球和20個白球，一次從中摸出5個球，至少摸到3個紅球就中獎，求中獎的概率. PX3PX3PX4PX5 0.191理論遷移第12頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 若將這個游戲的中獎概率控制在55%左右，應(yīng)如何設(shè)計中獎規(guī)則？游戲規(guī)則可定為至少摸到2個紅球就中獎. 理論遷移第13頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四課堂小結(jié) 1.兩點分布中隨機變量只有0和1兩個不同取值. 2.在有多個結(jié)果的隨機試驗中，如果我們只關(guān)心一個隨機事件是否發(fā)生，可以將它化歸為兩點分布來研究.第14頁，共16頁，2022年，5月20日，11點46分，星期四 3.超幾何分布是一種常見的概率分布模型，它有統(tǒng)一的概率計算公式，其分布列用解析法表示較簡單.課堂小結(jié)第15頁，共16頁，20