重慶工商大學(xué)數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱

1、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱一、課程代碼二、課程名稱（1）中文名 ：數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（2）英文名：Mathematic Modeling & Mathematic Experiment三、課程管理院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院四、大綱說明1、適用專業(yè)、層次：全校理、工科類專業(yè)，大學(xué)本科2、學(xué)時(shí)與學(xué)分?jǐn)?shù)：56學(xué)時(shí)(2+1學(xué)分，其中理論課32學(xué)時(shí))3、課程的性質(zhì)、目的與任務(wù)數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門以計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)的方式求解數(shù)學(xué)問題的課程，該課程能夠極大提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。本課程的主要目的：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，大力培養(yǎng)應(yīng)用型人才。本課程是溝通數(shù)學(xué)問題與計(jì)算機(jī)求解的一個(gè)最佳橋梁

2、。學(xué)習(xí)本課程的大部分內(nèi)容只需要大學(xué)的微積分、線性代數(shù)、概率論及計(jì)算機(jī)等基本知識(shí)。4、先行、后續(xù)課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)5、考試方式與成績(jī)?cè)u(píng)定：筆試，平時(shí)20，期末80五、綱目（理論教學(xué)大綱采用以下格式）第一章 數(shù)學(xué)建模初步教學(xué)目的：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：數(shù)學(xué)建模的步驟教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)什么是數(shù)學(xué)建模第二節(jié)數(shù)學(xué)建模實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法第三節(jié)數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟。第二章 差分方程和數(shù)值微分教學(xué)目的：讓學(xué)生熟悉差分方程和數(shù)值微分的matlab解法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：差分方程和數(shù)值微分教學(xué)時(shí)數(shù)：教

3、學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)一階線性常系數(shù)差分方程第二節(jié)高階線性常系數(shù)差分方程第三節(jié)線性常系數(shù)差分方程組第四節(jié)數(shù)值微分第三章 插值與數(shù)值積分教學(xué)目的：讓學(xué)生理解插值與數(shù)值積分。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：插值、數(shù)值積分教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)插枝方法第三節(jié)數(shù)值積分第四章常微分方程數(shù)值解教學(xué)目的：讓學(xué)生了解常微分方程數(shù)值解的方法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：龍格庫(kù)塔方法教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)歐拉方法與龍格庫(kù)塔方法第三節(jié)龍格庫(kù)塔方法的matlab實(shí)現(xiàn)第五章線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法教學(xué)目的：讓學(xué)生了解線性方程組的數(shù)值解法。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：最小

4、二乘法教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)求解線性代數(shù)方程組的迭代法第三節(jié)求解線性方程組的直接法第四節(jié)線性方程組的matlab實(shí)現(xiàn)第六章非線性方程求解教學(xué)目的：讓學(xué)生了解非線性方程求解教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：非線性方程的基本解法教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)非線性方程和方程組的基本解法第三節(jié)matlab解非線性方程第七章無約束優(yōu)化教學(xué)目的：讓學(xué)生理解無約束優(yōu)化的解法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：無約束優(yōu)化的基本方法教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)無約束優(yōu)化的基本方法第三節(jié)matlab優(yōu)化工具箱第八章約束優(yōu)化教學(xué)目的：讓學(xué)生

5、理解約束優(yōu)化的基本解法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：線性和非線性規(guī)劃的解法教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)線性規(guī)劃的基本原理及其解法第三節(jié)非線性規(guī)劃的基本原理及其解法第四節(jié)實(shí)例的求解第九章整數(shù)規(guī)劃教學(xué)目的：讓學(xué)生理解整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：整數(shù)規(guī)劃的原理和解法教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第一節(jié)實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法第三節(jié)實(shí)例的求解第十章 概率統(tǒng)計(jì)與回歸分析模型教學(xué)目的 掌握隨機(jī)處理方法，會(huì)用隨機(jī)的思想處理一些實(shí)際問題，如：傳送系統(tǒng)效率、牙膏的銷售量、教學(xué)評(píng)估模型、彩票中的數(shù)學(xué)模型等。 掌握一元、多元線性回歸方程的建立、回歸系數(shù)的

6、顯著性檢驗(yàn)；掌握逐步回歸思想，能建立逐步回歸數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行優(yōu)良性檢驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 掌握一元、多元線性回歸方程的建立教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)教學(xué)時(shí)數(shù)：第十一章 圖論模型教學(xué)目的：理解圖的基本概念及圖的矩陣表示，了解圖的分類、關(guān)系及常用術(shù)語，掌握常見圖的實(shí)例；理解路、距離、最短路，掌握求最短路的Dijkstra算法、會(huì)用最短路方法建立和求解模型；了解樹、歐拉圖、哈密爾頓圖的基本概念及性質(zhì)，掌握對(duì)這些圖的轉(zhuǎn)化方法，會(huì)用Matlab或Lingo解決問題。熟悉最有截?cái)嗲懈?、鎖具裝箱、最佳災(zāi)情巡視、最小費(fèi)用流等問題的數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握求最短路的Dijkstra算法、會(huì)用最短路方法建立和求解

7、模型；教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第十二章 模糊數(shù)學(xué)模型教學(xué)目的：了解模糊數(shù)學(xué)的基本概念，模糊關(guān)系與模糊矩陣，掌握模糊聚類分析方法，模糊綜合評(píng)判方法。熟悉中介服務(wù)機(jī)構(gòu)的信譽(yù)評(píng)估問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：掌握模糊聚類分析方法，模糊綜合評(píng)判方法。教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)第十三章 博弈論模型教學(xué)目的：了解博弈論的基本概念，矩陣博弈的解法。熟悉玫瑰有約問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：熟悉玫瑰有約問題的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)時(shí)數(shù)：教學(xué)方法與手段：理論與上機(jī)六、課程學(xué)時(shí)分配表教學(xué)內(nèi)容(章)講課學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)其它數(shù)學(xué)建模初步20差分方程和數(shù)值微分22插值與數(shù)值積分222常微分方程數(shù)值解42線

8、性代數(shù)方程組的數(shù)值解法22非線性方程求解22無約束優(yōu)化22約束優(yōu)化22整數(shù)規(guī)劃42概率統(tǒng)計(jì)與回歸分析模型22圖論模型22模糊數(shù)學(xué)22博弈論模型22復(fù) 習(xí)20合 計(jì)3224七、本課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉差分方程和數(shù)值微分的matlab解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：差分方程和數(shù)值微分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：利用現(xiàn)有差分方程和數(shù)值微分函數(shù)進(jìn)行求解分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉插值與數(shù)值積分的matlab解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：插值與數(shù)值積分?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：利用現(xiàn)有插值與數(shù)值積分函數(shù)進(jìn)行求解。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)

9、說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉常微分方程的數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：常微分方程數(shù)值解實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：會(huì)利用常微分方程的現(xiàn)有函數(shù)進(jìn)行求解。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：會(huì)利用線性代數(shù)方程組的函數(shù)進(jìn)行求解。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉非線性方程的解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：線性方程組和非線性方程組的解法實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：會(huì)利用現(xiàn)有函數(shù)進(jìn)行求解實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉無約束優(yōu)化的解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：無約束

10、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：會(huì)使用無約束優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生了解和熟悉約束優(yōu)化的解法實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：2實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：約束優(yōu)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：會(huì)使用約束優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行求解。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目的:讓學(xué)生會(huì)用隨機(jī)的思想處理一些實(shí)際問題實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)：實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：會(huì)用隨機(jī)的思想處理一些實(shí)際問題。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：模糊數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：掌握模糊聚類分析方法，模糊綜合評(píng)判方法。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：圖論模型實(shí)驗(yàn)教學(xué)基本要求：掌握求最短路的Dijkstra算法、會(huì)用最短路方法建立和求解模型。分專業(yè)、層次的不同要求的有關(guān)說明八、建議教材與教學(xué)參