六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6整理和復(fù)習(xí)圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量?jī)?yōu)質(zhì)教案新人教版

1、圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量教材分析著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點(diǎn)、關(guān)系,以及部分幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體 積計(jì)算.例 1 是對(duì)學(xué)過(guò)的平面圖形和立體圖形進(jìn)行分類與整理,教材通過(guò)兩個(gè)同學(xué)對(duì)話的形式呈 現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容.在實(shí)際教學(xué)中,師生之間、生生之間的互相啟發(fā)和討論十分重要,和諧融洽的交 流活動(dòng)能使知識(shí)回憶的過(guò)程更加系統(tǒng)、有序.在每個(gè)圖形出現(xiàn)時(shí),應(yīng)牢牢抓住本質(zhì)特征,并在 這一前提下達(dá)成逐級(jí)分類整理.對(duì)該例題的教學(xué)中,還應(yīng)突出對(duì)“分類”這一數(shù)學(xué)思想的感悟, 并掌握一定的分類方法,從而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).例 2 是更為細(xì)化地對(duì)平面圖形的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).教材提出了五個(gè)問(wèn)題,從一條直 線（射線、線段可看作直線的一部分

2、）,到兩條直線（位置關(guān)系和角）,再到三角形、四邊形 與圓,體現(xiàn)了平面圖形由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的演變過(guò)程,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.可先讓學(xué)生獨(dú)立思考 每一個(gè)問(wèn)題,再以同桌或四人小組為單位進(jìn)行交流.教師要將比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸 納,突出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.例如,第 1 個(gè)問(wèn)題應(yīng)理解直線、射線、線段的端點(diǎn)數(shù)量與能 否度量之間的聯(lián)系與區(qū)別,同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系（平行或相交）與有無(wú)交點(diǎn)之間 的聯(lián)系,這樣的過(guò)程能更加有效地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知.“做一做”是利用圖形的運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)平行四邊形的特征.通過(guò)“重合旋轉(zhuǎn)平移 重合”的操作活動(dòng),推理驗(yàn)證平行四邊形的特征.把圖形的認(rèn)識(shí)和圖形的運(yùn)動(dòng)加以整合,通 過(guò)這樣的

3、方式發(fā)展學(xué)生的推理能力.例 3 是復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積.首先通過(guò)讓學(xué)生舉例說(shuō)明的方式,較為直觀地理解 平面圖形周長(zhǎng)和面積的概念.結(jié)合例 1 教學(xué)中形成的知識(shí)“樹(shù)形圖”,幫助學(xué)生把已學(xué)圖形的 周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式進(jìn)行整理、歸類,通過(guò)對(duì)“知識(shí)鏈”的整合形成“知識(shí)面”,建立起完善 的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).利用教材的圖示,重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生回顧已學(xué)平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式的推導(dǎo)過(guò)程, 找準(zhǔn)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”,從而溝通知識(shí)結(jié)構(gòu)上的內(nèi)在聯(lián)系,并充分體會(huì)和掌握轉(zhuǎn) 化的數(shù)學(xué)思想.“做一做”是針對(duì)例 3 的鞏固和拓展.第 1 題讓學(xué)生理解點(diǎn)與直線之間的關(guān)系,了解一些 基本的幾何結(jié)論；第 2 題是三角形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用；

4、第 3 題通過(guò)三角形內(nèi)角和為 180的應(yīng) 用,讓學(xué)生體會(huì)演繹推理的思想；第 4 題通過(guò)計(jì)算進(jìn)一步鞏固已學(xué)知識(shí),提高運(yùn)用能力.例 4 是整理和復(fù)習(xí)立體圖形的特征.將小學(xué)階段學(xué)過(guò)的立體圖形集中在一起,復(fù)習(xí)它們 的特征及各組成部分的名稱,比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn),溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系,幫 助學(xué)生形成幾何形體的表象,建立空間觀念,并進(jìn)一步掌握這些圖形的特征.1例 5 是整理和復(fù)習(xí)四種立體圖形的表面積、體積的計(jì)算公式.通過(guò)讓學(xué)生先想一想,再寫(xiě) 一寫(xiě),把表格填寫(xiě)完整,不僅需要掌握計(jì)算公式,還要理清這些計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的, 從而溝通長(zhǎng)方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐的體積之間的聯(lián)系,形成知

5、識(shí)網(wǎng)絡(luò).“做一做”第 1 題是測(cè)定不規(guī)則物體的體積；第 2 題復(fù)習(xí)從不同方向觀察立體圖形. 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生全面掌握小學(xué)階段所學(xué)的各種圖形的特點(diǎn)關(guān)系以及部分圖形的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類、比較、辨析、認(rèn)識(shí)圖形的聯(lián)系與區(qū)別、形成比較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò). 【過(guò)程與方法】促進(jìn)學(xué)生對(duì)空間圖形與圖形知識(shí)的理解,能借助形體的直觀性在整理的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生 邏輯思維能力,提升學(xué)生的空間觀念.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生良好的合作能力養(yǎng)成良好學(xué)生習(xí)慣,提高學(xué)生能力的提高.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí),形成比較清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)難點(diǎn) 】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象力.教學(xué)過(guò)程一、

6、導(dǎo)入同學(xué)們,小學(xué)階段我們學(xué)過(guò)了哪些圖形？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出我們學(xué)過(guò)的各種平面圖形,在畫(huà)的過(guò)程中想一想各種圖形都有什么特點(diǎn)？ 我們學(xué)過(guò)這么多圖形,如果把這些圖形 是否占空間的大小分這兩大類,你覺(jué)得可以怎樣分？個(gè)人思考,然后分組討論交流.（一）直線、射線和線段1、根據(jù)我們畫(huà)的圖形,想一想,直線、射線和線段有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：直線、射線和線段都是直的；不同點(diǎn)：直線沒(méi)有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn),線段有兩個(gè)端 點(diǎn)）2、同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？（平行,垂直,相交）（二）角21、角的概念.我們學(xué)過(guò)那些角？在放大鏡下看角,它的大小會(huì)有變化么？2、角的分類.下面我們可以把角分成哪幾

7、類？每一類的名稱是什么？它的度數(shù)在什么范圍內(nèi)？同學(xué) 們自行思考,分組討論,然后交流大家的分類是否全面.銳角：小于 90 度；直角：等于 90 度；鈍角：大于 90 度小于 180 度；平角：等于 180 度；周角：等于 360 度.（圖見(jiàn)課件 1）（三）三角形的特點(diǎn)仍然采用先畫(huà)再小組交流后匯報(bào)的學(xué)習(xí)方法.三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō). 1、三角形的分類.師：同學(xué)們剛才畫(huà)了幾種不同的三角形,它們有什么不同？可以把三角形分成幾類？每 類三角形的三個(gè)角各是什么角？我們學(xué)過(guò)什么特殊的三角形？按角分可以分成：銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形.按邊分可以分成：等邊

8、三角形,等腰三角形,不等邊三角形.（四）四邊形師：什么樣的圖形是四邊形？自己畫(huà)一個(gè)四邊形.學(xué)生獨(dú)立畫(huà),教師巡視,看學(xué)生畫(huà)了幾 種四邊形.指名討論每個(gè)圖形的特點(diǎn).如平行四邊形：“什么樣的圖形叫做平行四邊形？”“平行四邊形有什么特點(diǎn)？“平行四邊形的底指的是什么？”“平行四邊形的高指的是什么？”“怎樣 畫(huà)出平行四邊形的高？”然后一起總結(jié).梯形四邊形包含包含平行四邊形長(zhǎng)方形正方形（五）圓“剛才我們復(fù)習(xí)的圖形是由直線的圍成的 .我們還學(xué)過(guò)了一種由曲線圍成的圖形 .同學(xué) 們能想出是什么圖形嗎？”（圓）“圓是平面上的一種曲線圖形.”我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓時(shí),學(xué)了與圓有關(guān)的哪些概念？（圓心、半徑和直徑）讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)

9、用什么字母表示,（圓心是 O,半徑是 r,直徑是 d）3同一個(gè)圓內(nèi)的所有半徑的長(zhǎng)度怎樣？直徑呢？（長(zhǎng)度相等）半徑和直徑有什么關(guān)系？（半 徑是直徑的一半）小組討論：在一個(gè)圓里有多少條半徑？有多少條直徑？?jī)啥硕荚趫A上的線段是不是都是直徑？為什么？（一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑,無(wú)數(shù)條直徑,兩端都在圓上且過(guò)圓心的線段是直徑） 做一做做兩個(gè)一樣的平行四邊形紙片.把他們倆重疊在一起,繞他的一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度,再通過(guò)平移使它與下面的平行四邊形重合,觀察兩個(gè)平行四邊形的各邊與各角,你有什么發(fā)現(xiàn)？ 二、圖形的測(cè)量（一）課本 87 頁(yè),先讓學(xué)生獨(dú)立完成填空,再引導(dǎo)學(xué)生回憶思考回答這些公式是怎樣推 導(dǎo)的.面積的計(jì)算

10、公式都是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)的.正方形可以看作是長(zhǎng)和寬相等的正 方形.平行四邊形可能通過(guò)割補(bǔ)、平穩(wěn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.三角形和梯形有多種方式可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形求出面積.長(zhǎng)方形：C2(ab),Sab正方形：C4a,Sa2平行四邊形：Sah圓：C2r.Sr2三角形：S12ah梯形：S12( a b ) h做一做1、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)幾條直線？過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條,過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線.2、現(xiàn)有長(zhǎng)度為 3 cm,4 cm,5 cm,6 cm 的小棒各一根,請(qǐng)問(wèn)哪三根可以組成三角形？答：3 cm,4 cm,5 cm；3 cm,4 cm,6 cm；3 cm,5 cm,6 cm；4

11、cm,5 cm,6 cm；可以組成 三角形.3、一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的和是多少度？為什么？90 度.因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是 180 度.414、計(jì)算下面各圖形的周長(zhǎng)和面積.（單位：m）（圖見(jiàn)課本 87 頁(yè),或課件 1）（1）C304050120 mS（3040）260 m（2）C6610.57.530 mS（610.5）6249.5 m（3）C（5）255320.85 mS2.5223524.8 m（二）課本 88 頁(yè)四幅圖形,先思考,然后討論交流獲老師提問(wèn)以下問(wèn)題：1、上面這些圖形各有什么特點(diǎn)？（都是立體圖形）2、長(zhǎng)方體與正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（正方體各條棱都相等,而長(zhǎng)方體不一定） 3、圓柱和圓錐可以由什么圖片旋轉(zhuǎn)而成？（分別由長(zhǎng)方形和扇形）4、圓柱和圓錐之間有什么關(guān)系？（等底等高的圓柱體積是圓錐的 3 倍）教師小結(jié)：以上圖形都是立體圖形,立體圖形的表面積就是指一個(gè)立體圖形所有的面的 面積總和,立體圖形的體積就是指一個(gè)立體圖形所占空間的大小.總結(jié)之后同學(xué)們獨(dú)立完成課本 88 頁(yè)的表格.長(zhǎng)方體表面積：S2(abahbh)體積：Vabh正方體表面積：S6a2 體積：Va3圓柱表面積：S