2022-2023學(xué)年河北省保定市張市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省保定市張市中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )A. B. C. D.參考答案：D略2. 集合，集合，Q=則P與Q的關(guān)系是（ ）A.P=Q B.PQ C. D.參考答案：C3. 已知角的終邊過點，則的值是 參考答案：D4. 如果函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則（ ） A. B. C. D. 參考答案：B5. 集合的子集個數(shù)為 ；參考答案：4因為集合的元素有2個，則其子集個數(shù)為22，共有4個，故答案為46. 對任意非零實數(shù)，若的運算規(guī)則如右圖的程

2、序框圖所示，則的值是( ) A B C D參考答案：C依框圖，.選C.7. 已知直線和直線與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時值為（）ABCD參考答案：解：如圖所示：直線 即，過定點，與軸的交點，直線，即 ，過定點，與軸的交點，由題意，四邊形的面積等于三角形的面積和梯形的面積之和，所求四邊形的面積為，當(dāng)時，所求四邊形的面積最小，故選：8. 設(shè)，則（ ）A B C D參考答案：A略9. （理科做）已知，則的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：略10. 設(shè)，則，的大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知平面平面，是

3、外一點，過點的直線與分別交于點，過點的直線與分別交于點，且PA=5，則的長為 參考答案：10或11012. 同一平面內(nèi)的三條兩兩平行的直線、（夾在與之間）與的距離為，與的距離為2，若、三點分別在、上，且滿足，則面積的最小值為 參考答案：213. 集合，則 ；參考答案：略14. 若，且，則四邊形的形狀是_參考答案：等腰梯形略15. 已知全集，則實數(shù) 。參考答案：216. 對于函數(shù)成立的所有常數(shù)M中,我們把M的最大值叫做的下確界,則對于不全為0, 的下確界是 參考答案：17. 在ABC中，則角A等于_.參考答案：【分析】由余弦定理求得，即可得【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查余弦定理，掌握余弦定

4、理的多種形式是解題基礎(chǔ)三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求tan的值；（2）求的值參考答案：【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值【分析】（1）由角的范圍及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用可求cos的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tan的值（2）利用誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求，利用（1）的結(jié)論即可計算求值【解答】（本題滿分為12分）解：（1），（3分）；（6分）（2）原式=，（9分）=（12分）【點評】本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考

5、查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題19. 如右圖，扇形AOB的弧的中點為M，動點C、D分別在OA、OB上，且OC=BD，OA=1，AOB=120（1）若點D是線段OB靠近點O的四分之一分點，用、表示向量；（2）求的取值范圍。參考答案：解：（I）=- 4分 （II）設(shè)，則，= 由得取值范圍是。6分20. 對函數(shù)，已知是的零點，是圖象的對稱軸.（1）分別求出與的取值集合；（2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，滿足條件的最大的記為，且對取時的函數(shù)，方程在區(qū)間上恰有一根，求a的取值范圍.參考答案：（1），；（2）.【分析】（1）將代入可求得，的式子，又，可求出與的取值集合；（2）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，可知，即的最

6、大值可能是11、13、15。代入得到三個函數(shù)，符合條件的最大的為。此時，通過的范圍即可求出a的范圍?！驹斀狻浚?）：是的零點，是圖象的對稱軸， 又，則恰取，0，1這四個值，相應(yīng)的與依次是：，且，則的取值集合是，即正奇數(shù)，的取值集合是；（2）在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則由（1）知的最大值可能是11、13、15，得到的相應(yīng)的三個函數(shù)依次是：、， 顯然在不可能單調(diào)，考察的單調(diào)區(qū)間有在上單調(diào)遞增，故符合條件的最大的為，此時由方程有：，設(shè)，易得，且在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，則使得方程在區(qū)間上恰有一根的a的取值范圍是：.【點睛】（1）的零點表示的根或者表示與軸交點的橫坐標(biāo)。（2）三角函數(shù)在某段區(qū)間單調(diào)表示這段區(qū)間

7、一定包含在個周期內(nèi)，此題屬于三角函數(shù)較難題目。21. 某地為增強居民的傳統(tǒng)文化意識，活躍節(jié)日氛圍，在元宵節(jié)舉辦了猜燈謎比賽，現(xiàn)從參加比賽的選手中隨機抽取200名后按年齡分組：第1組20，25），第2組25，30），第3組30，35），第4組35，40），第5組40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取12名選手參加傳統(tǒng)知識問答比賽，則應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名選手？（2）在（1）的條件下，該地決定在第4，5組的選手中隨機抽取2名選手介紹比賽感想，求第5組至少有一名選手被抽中的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直

8、方圖【分析】（1）先分別求出這3組的人數(shù)，再利用分層抽樣的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率計算公式、互斥事件及相互獨立事件的概率計算公式即可得出【解答】解：（1）第3組的人數(shù)為0.3200=60，第4組的人數(shù)為0.2200=40，第5組的人數(shù)為0.1200=20，則第3，4，5組共有120名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在120名志愿者中抽取12名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為第3組；第4組；第5組，所以應(yīng)從第3，4，5組中分別抽取6人，4人，2人（2）記第4組的4名志愿者為a，b，c，d，第5組的2名志愿者為A，B，則從6名志愿者中抽取2名志愿者有ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB，共15種，其中第5組的2名志愿者A，B中至少有一名志愿者被抽中的有aA，aB，bA，bB，cA，cB，dA，dB，AB，共9種，所以第5組至少有一名志愿者被抽中的概率為22. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為：，直線的方程為（）當(dāng)時，求直線被圓截得的弦長（）當(dāng)直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程（）在（）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標(biāo)的取值范圍參考答案：（）（）（）（）圓的方程為，圓心，半徑當(dāng)時，直線的