勾股定理教學(xué)設(shè)計4

1、勾股定理教學(xué)設(shè)計 臨泉縣陳集中心學(xué)校 王偉勾股定理教學(xué)設(shè)計（一）教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與能力目標(biāo)： （1）了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程； （2）能夠運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型去解決簡單的問題. 2、過程與方法目標(biāo)： （1）在勾股定理的探索過程中發(fā)展合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想； （2）通過從實際問題抽象直角三角形這一模型，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力. 3、情感目標(biāo)： （1）通過對勾股定理歷史的了解感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情； （2）在探索活動中，體驗解決問題的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神；（3）通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用到生

2、活中去，增加學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗和感受，同時在學(xué)習(xí)的過程中體會獲得成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.（二）教學(xué)重點：1、探索勾股定理；2、運用勾股定理進(jìn)行簡單的計算. （三）教學(xué)難點： 1、用拼圖法探索勾股定理；2、勾股定理的靈活應(yīng)用.（四）教學(xué)用具：微機(jī).（五）教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的討論探索法.（六）課時安排：本節(jié)共分兩課時，此為第一課時. 教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境老師帶了一位同學(xué)小博士.她想和大家一起學(xué)習(xí)勾股定理，請大家歡迎.小博士也給大家?guī)Я艘环荻Y物，是一道數(shù)學(xué)題（展示課件）.請大家?guī)椭〔┦拷鉀Q問題.積極的思考小博士問題，并給出答案.藍(lán)色正方形的面

3、積是1，邊長也為1；黃色正方形面積是9，邊長為3；紅色三角形面積是6，直角邊是3和4，斜邊不知道.設(shè)計一個角色使本節(jié)課更加的飽滿生動，富有情趣.上來就給學(xué)生一個下馬威，發(fā)現(xiàn)自己還有很多不會的知識，激起學(xué)生的求知欲.提出問題原來大家會求很多圖形的面積，但是卻不會求簡單的直角三角形的斜邊長.不起眼的小問題：“直角三角形中，直角邊分別是3和4，斜邊長是多長呢？” 當(dāng)我們學(xué)習(xí)勾股定理后，大家就會求解斜邊長了，我們現(xiàn)在一起來探索一下勾股定理.探索新知我們現(xiàn)在三人一組來做一個很有趣的討論探索比賽，看哪一組可以最快最好的回答出問題.大家要注意觀察，認(rèn)真思考，勤于討論才能完成比賽.老師說出題目（演示操作）.引

4、導(dǎo)學(xué)生說出這樣的答案. 問同學(xué)們S3的數(shù)值你是怎么計算出來的？學(xué)生開始積極地思考，并完成問題.S1，S2，S3表示的是正方形面積，S1=一條直角邊的平方；S2=另一條直角邊的平方；S3=斜邊的平方.圖一中，S1=4，S2=4，S3=8.將S3橫著一下豎著一下切成四個全等的直角三角形，我會求出其中的一個面積是2，乘以4倍就是S3的面積.通過比賽這種形式，增加學(xué)習(xí)的趣味和親身感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的體驗經(jīng)歷.這種方法對于后面的解題很重要，需要講明.（展示操作）請同學(xué)們按照圖一的樣子，把圖二討論處理一下.問S3的方法（展示操作）（展示操作）請同學(xué)們完成圖三.問“S3你是怎么算出來的？”教師將學(xué)生的回答做出概括

5、.由最高點向下走4個單位（演示），由最左點向右走4個單位（演示），由最低點向上走4個單位（演示），由最右點向左走4個單位（演示）將圖形分成4個全等的直角三角形和一個小正方形，然后可以求出面積（演示）.完成表格，觀察并討論表格，說出結(jié)果.圖二中S1=9，S2=9，S3=18圖三中S1=16，S2=9，S3=25學(xué)生給出回答.學(xué)生認(rèn)證思考并演算S3.S1+S2=S3帶領(lǐng)學(xué)生整理信息（演示課件）：1.S1=一條直角邊的平方；S2=另一條直角邊的平方；S3=斜邊的平方.2.S1+S2=S3我可以這樣概括你的猜想嗎在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.（演示）小博士的猜想和大家一樣.這是我們

6、的猜想.真的勾股定理和我們的猜想一樣不一樣呢？猜想：一條直角邊的平方加上另一條直角邊的平方等于斜邊的平方.便于進(jìn)行整體性的歸納和猜想.活躍一下氣氛，集中一下注意力.學(xué)習(xí)新知解決難題講解勾股定理的定義和數(shù)學(xué)形式.和同學(xué)們討論它與我們的猜想一樣不一樣？現(xiàn)在使用勾股定理大家來解決一下前面遺留的難題“直角三角形中，直角邊分別是3和啊，斜邊長是多長呢？”小博士問了“勾股定理在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！，這是為什么呢？”要回答這個問題我們就必須進(jìn)入勾股世界才知道.（展示資料）給學(xué)生2分鐘時間閱讀材料. 介紹趙爽的證明方法一樣代入公式.斜邊的平方=直角邊的平方和斜邊=5.猜想與定理完全吻合，將會給學(xué)生很大的

7、勇氣和鼓勵.可以增長她們的合情推理能力，和猜想的膽量.呼應(yīng)前面的問題.加強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感.練一練第一題，要求學(xué)生獨立完成，再比較同座位之間的做法.第二題，要求學(xué)生組內(nèi)討論共同完成.為什么同一題使用勾股定理卻得到了兩個不同的答案.找出它們出現(xiàn)的深層次的原因（展示解題的過程）.從這一題你學(xué)到了什么？（1）13（2）4（3）12（4）15答案5或使用勾股定理是一定要找出誰是斜邊.簡單應(yīng)用定理.討論答案的種類，引出勾股定理的注意事項.注意事項勾股定理使用的注意事項：1.必須是在直角三角形中才可以使用. 2.使用時，必須分清楚哪條是斜邊，哪兩條是直角邊.與小博士一起記下筆記.小結(jié)1. 我們今天學(xué)到勾股定理.2. 運用這個定理的時候應(yīng)該注意什么？必須是在直角三角形中才可以使用. 使用時，必須分清楚哪條是斜邊，哪兩條是直角邊.回顧本節(jié)知識，從整體上掌握知識脈絡(luò)作業(yè)課堂作業(yè)：第56頁習(xí)題19.1 第4題.第65頁A組復(fù)習(xí)題 第7題.課外作業(yè)：完成相關(guān)的同步作業(yè)