初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)修改

1、平行四邊形的性質(zhì)（一） 溫江區(qū)永寧中學(xué)校 魯霞【學(xué)習(xí)主題】平行四邊形的性質(zhì)一 【學(xué)習(xí)課時(shí)】1課時(shí)【課標(biāo)要求】1.理解平行四邊形的概念:2.探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.通過(guò)觀察豐富的圖形，理解平行四邊形的概念，識(shí)別基本的圖形,發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力。2.通過(guò)觀察、度量、圖形變換、猜想和證明等，獲得和理解平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)；知道解決平行四邊形問(wèn)題的基本思想是化平行四邊形為三角形來(lái)解決，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；體會(huì)探究幾何圖形性質(zhì)的基本方法，學(xué)會(huì)小組合作與交流，發(fā)展邏輯推理能力。3.通過(guò)相關(guān)計(jì)算和解決相關(guān)的問(wèn)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定

2、理2的基本應(yīng)用，培養(yǎng)幾何推理能力?！驹u(píng)價(jià)任務(wù)】1.完成任務(wù)一，針對(duì)練習(xí)1（DO1）2完成任務(wù)二，練習(xí)2（DO2）3.完成任務(wù)三，達(dá)標(biāo)檢測(cè),拓展延伸（DO3）【資源與建議】平行四邊形的性質(zhì)一是北師大八年級(jí)下冊(cè)第六章的第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容（P135P137）。平行四邊形的性質(zhì)既是平行線、全等三角形等知識(shí)的拓展和延續(xù)。也是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之。首先觀察實(shí)際圖形，得出平行四邊形的定義

3、。其次再類比以前探索腰三角形內(nèi)角和，性質(zhì)等的方法，利用觀察，度量，猜想，證明等方法得出平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，平行四邊是中心對(duì)稱圖形。再由得出的結(jié)論，學(xué)以致用，解決相關(guān)的問(wèn)題。在此過(guò)程中，需要仔細(xì)的觀察，猜想，驗(yàn)證，小組合作。同時(shí)通過(guò)類比學(xué)習(xí)與轉(zhuǎn)化思想，加深理解學(xué)學(xué)習(xí)。3.本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)為：探究平行四邊形的性質(zhì)，并用性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)為：平行四邊形的性質(zhì)的探究以及用規(guī)范、簡(jiǎn)明的語(yǔ)言論證性質(zhì)，運(yùn)用性質(zhì)。通過(guò)觀察，度量，猜想，證明，合作交流，完成學(xué)習(xí)任務(wù)一 二來(lái)掌握重點(diǎn)，通過(guò)完成學(xué)習(xí)任務(wù)三來(lái)突破難點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.在四邊形中，平行四邊形的實(shí)用價(jià)值很大，如汽

4、車的防護(hù)鏈、無(wú)軌電車的擊電桿、小區(qū)的伸縮門、活動(dòng)衣架都是平行四邊形的形象。從這節(jié)開(kāi)始我們開(kāi)始進(jìn)入平行四邊形的學(xué)習(xí)中。自學(xué)教材P135137。2.前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線和三角形，通過(guò)類比和看目錄，你覺(jué)得第六章平行四邊形我們要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？ 。二、 探究新知任務(wù)一：感悟圖形，明確概念:平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形.定義：兩組對(duì)邊 的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形ABCD記作 ，讀作 .幾何語(yǔ)言：定義具有兩重性（性質(zhì)與判定）四邊形ABCD是平行四邊形 , , 四邊形ABCD是平行四邊形對(duì)角線的定義：平行四邊形 兩個(gè)頂點(diǎn)連成的 叫做它的對(duì)角線。針對(duì)練習(xí)1：下面哪些圖形是平行四邊形呢？請(qǐng)勾出來(lái)

5、.（二）任務(wù)二：探索性質(zhì)：1.將兩個(gè)一樣的平行四邊形中的其中一個(gè)繞對(duì)角線交點(diǎn)順時(shí)針你或(逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)180，觀察旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形，它與你原來(lái)的平行四邊形重合嗎？對(duì)稱性：平行四邊形是 對(duì)稱圖形。（PO2）2.定理探索：（PO2）(1)發(fā)現(xiàn)、猜想：邊： 角度：2.驗(yàn)證你的猜想：你選擇的方法是：（PO2）度量 平移 旋轉(zhuǎn) 平移、旋轉(zhuǎn)折疊 拼圖 其他3.證明：(1)平行四邊形的對(duì)邊相等。 （2）平行四邊形的對(duì)角相等。（DO2） 已知： ABCD 求證：AB=CD,AD=BC 結(jié)論：平行四邊形的性質(zhì)定理：（1）平行四邊形的_。符號(hào)語(yǔ)言：（2）平行四邊形的_。符號(hào)語(yǔ)言：針對(duì)練習(xí)2：ABCD ,AB=5，

6、BC=10，B=60，CAD=40，則AD= ，CD= ，D= ，BAC= 。（DO3）（三）任務(wù)三：典例分析例1如圖， ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE=DF求證：AE=CF.你還能得出哪些結(jié)論？小組交流。（DO3）變式練習(xí)（一）若改變上題中BE=DF的條件，你再添加另一個(gè)條件，使上題中的結(jié)論仍然成立寫出條件，小組交流，并證明。（DO3）【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】（DO3）1.在ABCD中，AD3cm，AB2cm，則ABCD的周長(zhǎng)等于()A .10 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm2.在平行四邊形ABCD中，A = 72，則C=（）A36B108C72D603.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=150，則A的大小為（）A150 B130C120 D1004. ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D=_。5.平行四邊形的周長(zhǎng)為24cm，相鄰兩邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)為cm6. 如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AECF求證：BEDF【拓展延伸】（DO3）1.已知ABCD中，AE平分BAD且交BC于點(diǎn)E, CF平分BCD且交AD于點(diǎn)F（1）求證：ABECDF；（2）求證：BE=DF.2. 已知：如