初中數學北師大八年級下冊（2023年修訂） 平行四邊形平行四邊形的性質修改

1、平行四邊形的性質（一） 溫江區(qū)永寧中學校 魯霞【學習主題】平行四邊形的性質一 【學習課時】1課時【課標要求】1.理解平行四邊形的概念:2.探索并證明平行四邊形的性質定理:平行四邊形的對邊相等、對角相等?！緦W習目標】 1.通過觀察豐富的圖形，理解平行四邊形的概念，識別基本的圖形,發(fā)展數學抽象能力。2.通過觀察、度量、圖形變換、猜想和證明等，獲得和理解平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質；知道解決平行四邊形問題的基本思想是化平行四邊形為三角形來解決，體會轉化思想；體會探究幾何圖形性質的基本方法，學會小組合作與交流，發(fā)展邏輯推理能力。3.通過相關計算和解決相關的問，掌握平行四邊形的性質定理1及性質定

2、理2的基本應用，培養(yǎng)幾何推理能力。【評價任務】1.完成任務一，針對練習1（DO1）2完成任務二，練習2（DO2）3.完成任務三，達標檢測,拓展延伸（DO3）【資源與建議】平行四邊形的性質一是北師大八年級下冊第六章的第一節(jié)第一課時的內容（P135P137）。平行四邊形的性質既是平行線、全等三角形等知識的拓展和延續(xù)。也是學習矩形、菱形、正方形等知識的基礎，在教材中起著承上啟下的作用。同時平行四邊形的性質還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據，拓寬了學生的解題思路。平行四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領域中研究的主要對象之。首先觀察實際圖形，得出平行四邊形的定義

3、。其次再類比以前探索腰三角形內角和，性質等的方法，利用觀察，度量，猜想，證明等方法得出平行四邊形的對邊相等，對角相等，平行四邊是中心對稱圖形。再由得出的結論，學以致用，解決相關的問題。在此過程中，需要仔細的觀察，猜想，驗證，小組合作。同時通過類比學習與轉化思想，加深理解學學習。3.本節(jié)課的學習重點為：探究平行四邊形的性質，并用性質進行相關計算和證明。學習難點為：平行四邊形的性質的探究以及用規(guī)范、簡明的語言論證性質，運用性質。通過觀察，度量，猜想，證明，合作交流，完成學習任務一 二來掌握重點，通過完成學習任務三來突破難點。【學習過程】一、 學習準備 1.在四邊形中，平行四邊形的實用價值很大，如汽

4、車的防護鏈、無軌電車的擊電桿、小區(qū)的伸縮門、活動衣架都是平行四邊形的形象。從這節(jié)開始我們開始進入平行四邊形的學習中。自學教材P135137。2.前面我們已經學習了平行線和三角形，通過類比和看目錄，你覺得第六章平行四邊形我們要學習哪些內容呢？ 。二、 探究新知任務一：感悟圖形，明確概念:平行四邊形如何區(qū)別于一般的四邊形.定義：兩組對邊 的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形ABCD記作 ，讀作 .幾何語言：定義具有兩重性（性質與判定）四邊形ABCD是平行四邊形 , , 四邊形ABCD是平行四邊形對角線的定義：平行四邊形 兩個頂點連成的 叫做它的對角線。針對練習1：下面哪些圖形是平行四邊形呢？請勾出來

5、.（二）任務二：探索性質：1.將兩個一樣的平行四邊形中的其中一個繞對角線交點順時針你或(逆時針)旋轉180，觀察旋轉后的平行四邊形，它與你原來的平行四邊形重合嗎？對稱性：平行四邊形是 對稱圖形。（PO2）2.定理探索：（PO2）(1)發(fā)現(xiàn)、猜想：邊： 角度：2.驗證你的猜想：你選擇的方法是：（PO2）度量 平移 旋轉 平移、旋轉折疊 拼圖 其他3.證明：(1)平行四邊形的對邊相等。 （2）平行四邊形的對角相等。（DO2） 已知： ABCD 求證：AB=CD,AD=BC 結論：平行四邊形的性質定理：（1）平行四邊形的_。符號語言：（2）平行四邊形的_。符號語言：針對練習2：ABCD ,AB=5，

6、BC=10，B=60，CAD=40，則AD= ，CD= ，D= ，BAC= 。（DO3）（三）任務三：典例分析例1如圖， ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BE=DF求證：AE=CF.你還能得出哪些結論？小組交流。（DO3）變式練習（一）若改變上題中BE=DF的條件，你再添加另一個條件，使上題中的結論仍然成立寫出條件，小組交流，并證明。（DO3）【達標檢測】（DO3）1.在ABCD中，AD3cm，AB2cm，則ABCD的周長等于()A .10 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4 cm2.在平行四邊形ABCD中，A = 72，則C=（）A36B108C72D603.如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，BED=150，則A的大小為（）A150 B130C120 D1004. ABCD中，B=60，則A= ，C= ，D=_。5.平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為cm6. 如圖，ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AECF求證：BEDF【拓展延伸】（DO3）1.已知ABCD中，AE平分BAD且交BC于點E, CF平分BCD且交AD于點F（1）求證：ABECDF；（2）求證：BE=DF.2. 已知：如