初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng) 呂曉月

1、授課課題：北師大版八年級(jí)下冊(cè) 第三章第二節(jié) 圖形的旋轉(zhuǎn) 第1課時(shí)授課類型： 新課 授課教師： 泡桐樹中學(xué) 呂曉月指導(dǎo)教師： 泡桐樹中學(xué) 鄒伶一、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生通過生活中的實(shí)例感受旋轉(zhuǎn)，通過嘗試描述點(diǎn)、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)定義，理解旋轉(zhuǎn)三要素。會(huì)找到旋轉(zhuǎn)模型中的旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)邊。2、通過小組探究活動(dòng)，利用圖釘旋轉(zhuǎn)三角形紙片這一操作過程，探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生探究能力、歸納能力。3、用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決實(shí)際生活中有關(guān)問題，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。4、用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決幾何綜合問題。

2、二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的過程，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的綜合應(yīng)用三、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的觀察、抽象和分析能力。能從簡單的物體變換中抽象出幾何圖形的變化。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱兩種基本圖形變換，具備了一定的圖形位置變換思想。學(xué)生整體比較活潑好動(dòng)，喜歡用手操作。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以利用幾何畫板等多媒體幫助學(xué)生加深理解。四、教法與學(xué)法按照學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在觀察操作交流歸納應(yīng)用的實(shí)踐探索中，自主參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。指導(dǎo)學(xué)生自主探究為主、合作交流為主，老師講解為輔的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。五、教學(xué)手段：（平板教學(xué)、幾何畫板動(dòng)畫展示

3、、實(shí)踐探究）六、教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情景，引入新知同學(xué)們，上了一節(jié)課有點(diǎn)累了吧？我們一起去游樂場輕松一下把！( 用課件顯示游樂場部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)當(dāng)大擺錘帶你挑戰(zhàn)高空，當(dāng)云霄飛車帶你加速飛旋，當(dāng)摩天輪帶你欣賞美景，你是否感受到了旋轉(zhuǎn)就在你身邊？除了這些你還能舉例說出哪些生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（學(xué)生回答）【設(shè)計(jì)目的】：（1）使學(xué)生切身感受到我們身邊生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對(duì)這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望；（2）建立模糊的旋轉(zhuǎn)意識(shí)，為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。 （二）探索新知，形成概念1.認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)（1）試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)（圖1）問題1：點(diǎn)A繞著點(diǎn)_，_，（順

4、時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)_旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B？OABAB（圖2）抽象出線線段的旋轉(zhuǎn)問題2：線段AB繞著點(diǎn)_，_（順時(shí)針或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)_旋轉(zhuǎn)到線段AB？問題3：仿照前兩問，試著描述ABC怎樣旋轉(zhuǎn)到ABC ？問題4：下列情景，你能確定旋轉(zhuǎn)后的圖形具體位置嗎？為什么？將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)。將ABC旋轉(zhuǎn)90。將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。【學(xué)生活動(dòng)】：本環(huán)節(jié)問題1、問題2為填空，學(xué)生能先獨(dú)立嘗試描述，問題3在前兩問的提示下，學(xué)生模仿描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程，師糾正。問題4中同學(xué)提出反駁，不可以確定圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，師用幾何畫板動(dòng)畫展示過程。同學(xué)之間討論交流、總結(jié)任意圖形旋轉(zhuǎn)須確定的條件，在此過程中以培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，隨后，師生

5、共同生成旋轉(zhuǎn)的定義?！驹O(shè)計(jì)意圖】：圖1：在同一平面內(nèi)，點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB的旋轉(zhuǎn)；圖3：在同一平面內(nèi)，任意圖形（ABC）的旋轉(zhuǎn)，由點(diǎn)線圖形的層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本課第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念。 在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)，沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，像這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱作旋轉(zhuǎn).（師引導(dǎo)學(xué)生找出定義中關(guān)鍵詞，并板書），從而引出旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角的概念。（板書）2、概念辨析：下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ） A滾動(dòng)過程中籃球的滾動(dòng) B鐘表的鐘擺的擺動(dòng) C氣球升空的運(yùn)動(dòng) D一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過程【教師活動(dòng)】：平板發(fā)送，統(tǒng)計(jì)學(xué)生正確率，班級(jí)整體對(duì)旋轉(zhuǎn)概念掌握情況

6、。3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角請(qǐng)仔細(xì)觀察此旋轉(zhuǎn)圖,點(diǎn)A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？（此題師引導(dǎo)學(xué)生共同回答）實(shí)踐操作，再探新知小組合作研究（1）用準(zhǔn)備好的卡紙上的三角形模板，在紙上畫ABC（下方空白區(qū)域） .（2）任意定住一個(gè)點(diǎn)O，作為旋轉(zhuǎn)中心，將卡紙旋轉(zhuǎn)一定角度，用模板畫出新ABC.（3） 連接OA,OB,OC,OA,OB,OB,測量圖中的線段和角.經(jīng)測量：線段：OA=_cm， OA=_cm； OB=_cm， OB=_cm； OC=_cm， OC=_cm；角度：AOA=_；BOB_；COC_ 【問題】：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有改變？2. 測量線段OA與線段O

7、A有什么關(guān)系?OB與OB呢？OC與OC呢，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？它對(duì)其他任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)是否成立？3. 測量AOA、BOB、COC的度數(shù)，有什么關(guān)系？你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【學(xué)生活動(dòng)】老師先請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)，共同展示如何作圖探究。然后讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行小組合作操作探究，利用度量方法發(fā)現(xiàn)相關(guān)角度和線段的數(shù)量關(guān)系。教師用ppt展示給學(xué)生動(dòng)態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進(jìn)行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。【設(shè)計(jì)意圖】課件演示及學(xué)生的動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力。師生歸納探究得旋轉(zhuǎn)性質(zhì)（板書）：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾

8、角等于旋轉(zhuǎn)角.2、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用如圖，四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF該旋轉(zhuǎn)過程中：（1）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;（2）AO的對(duì)應(yīng)線段是_，EF的對(duì)應(yīng)線段是_;（3）旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)角是_;（4）B與E大小關(guān)系_,AOD=_.【學(xué)生活動(dòng)】：利用平板功能，學(xué)生搶答，教師給學(xué)困生一些表達(dá)的機(jī)會(huì)，讓他們有一點(diǎn)成就感?！驹O(shè)計(jì)意圖】：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，學(xué)生會(huì)識(shí)圖，找旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段。鞏固新知，形成技能例1：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？【學(xué)生活動(dòng)】：教師用平板隨機(jī)點(diǎn)名，學(xué)生思考作答?！驹O(shè)

9、計(jì)意圖】：本題需將鐘表的指針抽象成旋轉(zhuǎn)模型，較簡單，學(xué)生回答，目的是鞏固旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念。例2： 如圖所示圓形飛鏢靶盤，直徑AB=4，且CDAB于O，小明三次射擊分別落到如圖所示的三個(gè)區(qū)域。你能借助旋轉(zhuǎn)的方法求出飛鏢落在的圖中陰影部分的面積之和嗎？說說你的做法。【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生觀察分析，發(fā)現(xiàn)可以利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)解決，學(xué)生舉手回答?！窘處熁顒?dòng)】此處教師用ppt演示旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)效果?！驹O(shè)計(jì)意圖】：本題從生活中常見現(xiàn)象出發(fā)，抽象成數(shù)學(xué)中的旋轉(zhuǎn)問題。再回歸生活，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生們感覺親切，有興趣。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。例3：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PB=2，若將PAB繞點(diǎn)

10、B旋轉(zhuǎn)到PCB，則求PP= ？ 【設(shè)計(jì)意圖】：考察旋轉(zhuǎn)的圖形應(yīng)用，需要學(xué)生觀察圖形，理解將圖形看作是由怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的。關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度（看對(duì)應(yīng)邊所轉(zhuǎn)動(dòng)的角度）、對(duì)應(yīng)線段。例4：如圖，將兩塊大小相同的含30角的直角三角板（BACBAC30）按圖（1）的方式放置，固定三角板ABC，然后將三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90）至圖（2）的位置，AB與AC交于點(diǎn)E，AC與AB交于點(diǎn)F，AB與AB相交于點(diǎn)O（1）求證：BCEBCF；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于30時(shí)，AB與AB垂直嗎？請(qǐng)說明理由【學(xué)生活動(dòng)】：教師平板推送后，學(xué)生作答，根據(jù)作答情況，請(qǐng)一兩位完成度較好的學(xué)生代表上臺(tái)講

11、解。師補(bǔ)充、小結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖】：本題考察旋轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用。在理解旋轉(zhuǎn)的基本概念之后，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找到運(yùn)動(dòng)過程中的邊角關(guān)系，從而證全等，從而找到線段數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。基本思想是旋轉(zhuǎn)全等轉(zhuǎn)化線段，轉(zhuǎn)化角度。例5：開放活動(dòng)我是小小設(shè)計(jì)師生活中有許多通過旋轉(zhuǎn)得到的美麗的圖形。（欣賞老師準(zhǔn)備的美麗的旋轉(zhuǎn)圖案，學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)的圖形美。）同學(xué)們，利用本節(jié)課的知識(shí)，設(shè)計(jì)一幅美麗的旋轉(zhuǎn)圖案吧！看誰設(shè)計(jì)的最有創(chuàng)意！【學(xué)生活動(dòng)】：利用直尺、圓規(guī)獨(dú)立自主完成旋轉(zhuǎn)圖形的設(shè)計(jì)?！窘處熁顒?dòng)】：選擇有代表的設(shè)計(jì)圖案，用多媒體展臺(tái)投影分享。【設(shè)計(jì)意圖】：本題具有開放性，讓學(xué)生在了解并掌握旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在自行設(shè)計(jì)旋

12、轉(zhuǎn)圖案的繪圖中，進(jìn)一步感悟旋轉(zhuǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)趣味性，開放學(xué)生思維，且一定程度上鍛煉學(xué)生作圖能力。（五）課堂小結(jié)，感悟新知1、本堂課你學(xué)習(xí)到了平面圖形的哪種位置變換？2、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有幾要素？分別是什么？3、什么是旋轉(zhuǎn)角？4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么？（六）作業(yè)布置必做：讀本旋轉(zhuǎn)第一課時(shí) 雙基在線1-10題選做：讀本旋轉(zhuǎn)第一課時(shí) 能力提高11、12題七、教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：1、本堂課教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)比較合理，基本框架清晰明了：學(xué)生自主生成旋轉(zhuǎn)概念學(xué)生實(shí)踐探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)學(xué)生應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。每一個(gè)環(huán)節(jié)都明確了學(xué)生活動(dòng)和教師活動(dòng)，以及設(shè)計(jì)意圖，充分考慮了學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2、在設(shè)置問題和教學(xué)任務(wù)時(shí)，各個(gè)環(huán)節(jié)有隱形分層目標(biāo)，今后教學(xué)中

13、也要堅(jiān)持，有利于分層發(fā)展。3、教學(xué)推進(jìn)過程中采用問題串式、合作探究式、討論式教學(xué)法，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生有充分的動(dòng)手操作探究經(jīng)驗(yàn)和展示的空間。在探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)時(shí)，用做好的三角形卡片模板讓學(xué)生畫三角形，然后用大頭針釘住紙，作為旋轉(zhuǎn)中心，用模板畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，再用直尺和量角器直觀地度量出相關(guān)線段的長度和角度的大小。這個(gè)設(shè)計(jì)的想法操作性比較強(qiáng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，數(shù)學(xué)歸納能力和語言組織能力。構(gòu)建教師為引導(dǎo)，學(xué)生為活動(dòng)主體的學(xué)習(xí)共同體。4、以實(shí)際情景引入，激發(fā)學(xué)生興趣，再利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，回歸生活實(shí)際問題，讓學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型。將數(shù)學(xué)與生活巧妙結(jié)合，體會(huì)其實(shí)際應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。缺點(diǎn)：

14、1、在具體教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注意的提問、設(shè)問的方式，在過渡用語上需注意怎樣更自然、簡潔。2、教師在學(xué)生探究和回答問題后應(yīng)注意及時(shí)總結(jié)。3、學(xué)生在探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的小組活動(dòng)時(shí)，部分小組任有困難，教師需要及時(shí)的指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到探究方向。3、對(duì)于學(xué)生的作答與展示，教師在評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)注意差異化、多元化、具體化，避免評(píng)價(jià)的單一性。八、【點(diǎn)評(píng)】本節(jié)課，教師立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)以及前一節(jié)“探索平移的基本性質(zhì)”的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和已具備的一定的空間觀念，通過分析各種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共性，引導(dǎo)學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。借助實(shí)驗(yàn)操作，探索平面圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。同時(shí)，在具體情境設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生感受圖形之間的變化關(guān)系。本節(jié)課挖掘出以下幾

15、個(gè)亮點(diǎn)，值得我們交流、思考。一：以“四基”為導(dǎo)向構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基本知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生自主歸納生成旋轉(zhuǎn)概念，了解旋轉(zhuǎn)三要素，學(xué)生操作探究得到旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，并應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問題。基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：以三角形模板與圖釘為工具，探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)活動(dòng)為載體，通過學(xué)生小組活動(dòng)，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；炯寄苣繕?biāo)：通過實(shí)踐活動(dòng)探究圖型的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力，合作探究能力，語言交流能力。基本數(shù)學(xué)思想目標(biāo)：應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問題環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型，以及數(shù)形結(jié)合的思想。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)精密，環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念，使教學(xué)結(jié)果最優(yōu)化，基

16、本上達(dá)到了以“四基”為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)。二： 以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組”為載體，構(gòu)建有效“學(xué)習(xí)共同體” 傳統(tǒng)課堂的學(xué)習(xí)以教師的講授為主，強(qiáng)調(diào)個(gè)體學(xué)習(xí)，學(xué)生缺乏交流與展示的平臺(tái)。本節(jié)課中教師以“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組”為載體，更好的挖掘個(gè)體學(xué)習(xí)過程中不具備的任知能力，彌補(bǔ)了個(gè)體認(rèn)知的局限性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作與交流能力。在“探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)”環(huán)節(jié)中，每組學(xué)生使用相同的三角形模板，但選取不同的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，得到不同的旋轉(zhuǎn)結(jié)果，為接下來抽象出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)提供了有效的素材。在具體實(shí)驗(yàn)中，固定旋轉(zhuǎn)中心、操作紙片旋轉(zhuǎn)、畫出旋轉(zhuǎn)后圖形、記錄數(shù)據(jù)、歸納性質(zhì)每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要學(xué)生緊密配合，協(xié)作完成。在此過程中，學(xué)生的手、眼、

17、腦、嘴多種感官都得到了充分的應(yīng)用，充分體現(xiàn)了在“做”的過程中發(fā)展空間觀念。根據(jù)學(xué)生的具體實(shí)驗(yàn)進(jìn)度和情況，教師給予一定的指導(dǎo)，達(dá)到師生共識(shí)，共同發(fā)展。三：以“問題串”為形式推進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)精彩課堂 采用問題串的形式生成旋轉(zhuǎn)概念，探索旋轉(zhuǎn)三要素，有明確的目標(biāo)指向性，且具有層次遞進(jìn)性，處于大多數(shù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。將生活中的實(shí)例蕩秋千、雨刮兩種常見現(xiàn)象抽象成點(diǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)模型。前兩問形式設(shè)計(jì)為填空題，學(xué)生能較為準(zhǔn)確且輕松地描述點(diǎn)、線段的旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上，第三問形式設(shè)計(jì)為問答題，讓學(xué)生仿照前兩問，描述三角形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，符合大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際能力。在前三問的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的概念已有模糊的認(rèn)識(shí)，由

18、此歸納生成旋轉(zhuǎn)定義，為第四問做好鋪墊。學(xué)生通過空間想象發(fā)現(xiàn)，在任何一個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向三要素缺一不可。問題串的設(shè)計(jì)合理、銜接自然，且融入實(shí)際生活背景，營造更輕松有趣的學(xué)習(xí)氛圍。四：以問題探究為基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)和問題探究，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。引導(dǎo)學(xué)生觀察，感知空間觀念。通過觀察生活中廣泛存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，例如轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)扇，旋轉(zhuǎn)木馬，風(fēng)車引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其共性，為本課研究圖形的旋轉(zhuǎn)做好鋪墊。描述物體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)情況，建立空間觀念。探究旋轉(zhuǎn)概念時(shí)，讓學(xué)生描述點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化；辨析旋轉(zhuǎn)三要素時(shí)，再通過辨析文字描述：繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)；旋轉(zhuǎn)90；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

19、，還原物體的旋轉(zhuǎn)情況，著眼于發(fā)展學(xué)生的空間想象力。通過嘴、眼、腦多種感官的協(xié)同活動(dòng)，使旋轉(zhuǎn)的模型在學(xué)生心中有較為全面的感知。實(shí)驗(yàn)操作探究，獲得空間觀念。在“探究圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)”的實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)小組內(nèi)學(xué)生經(jīng)歷：動(dòng)手旋轉(zhuǎn)三角形模版；畫出旋轉(zhuǎn)后模型；測量線段、角度；總結(jié)歸納旋轉(zhuǎn)性質(zhì)等活動(dòng)。通過操作觀察歸納整理猜想的過程，獲得一定的空間觀念。五：以差異性任務(wù)設(shè)置，體現(xiàn)分層教學(xué)在設(shè)置問題和教學(xué)任務(wù)時(shí)，本課考慮學(xué)生的共性與個(gè)體差異，各個(gè)環(huán)節(jié)有隱形分層目標(biāo)，使不同層次的學(xué)生能學(xué)有所獲。學(xué)有余力的學(xué)生布置發(fā)展性、探索性的任務(wù)。能力欠佳的學(xué)生則完成基礎(chǔ)性知識(shí)性的任務(wù)。幾組問題有機(jī)穿插，分別提問不同層次學(xué)生。例如在生

20、成旋轉(zhuǎn)相關(guān)概念后，學(xué)困生也能夠輕松回答找旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)線段此類問題；中等生則需要在掌握概念的基礎(chǔ)上，突破旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和及其綜合應(yīng)用；而優(yōu)生通過探索旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)實(shí)踐探究能力和歸納能力。在作業(yè)布置環(huán)節(jié)，考慮不同學(xué)生群體的能力差異，分層布置課后作業(yè)，更加合理有效。六：以現(xiàn)代化教學(xué)工具為輔助，課堂形式多樣化，反饋及時(shí)有效本節(jié)課較為有效的教學(xué)反饋和評(píng)價(jià)，注重“教、學(xué)、評(píng)”一體化。學(xué)生在概括旋轉(zhuǎn)的定義后，教師運(yùn)用平板推送概念辨析題，根據(jù)反饋的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)了解全班學(xué)生掌握情況，明確教學(xué)的節(jié)奏和方向。小組合作探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)環(huán)節(jié)，教師用實(shí)時(shí)投影反饋每一個(gè)小組的探究進(jìn)度，便于組與組之間了解。應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)環(huán)節(jié)，教師運(yùn)用平板推送、口頭提問、平板搶答、隨機(jī)點(diǎn)名的方式與學(xué)生進(jìn)行及時(shí)高效的互動(dòng)，明確不同層次的學(xué)生的掌握情況。旋轉(zhuǎn)圖形的方案設(shè)計(jì)活動(dòng)中，教師用展臺(tái)投影學(xué)生設(shè)計(jì)作品，學(xué)生互相分享交流，使信息傳遞最大化。教師對(duì)