初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊（2023年修訂） 因式分解因式分解教案

1、因式分解教案大竹縣經(jīng)開區(qū)實驗學(xué)校：胡偉教學(xué)目標： (1)理解因式分解的概念和好處(2)認識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系-相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。教學(xué)方法：1.采用以設(shè)疑探究的引課方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)用心性。2.把因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系作為主線，訓(xùn)練學(xué)生思維，以設(shè)疑-感知-概括-運用為教學(xué)程序，充分遵循學(xué)生的認知規(guī)律，使學(xué)生能順利地掌握重點，突破難點，提高潛力。3.在課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，堅持啟發(fā)式，鼓勵學(xué)生充分地動腦、動口、動手，用心參與到教學(xué)中來，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主動性原則。4.在充分尊重教材的前提

2、下，融教材練習(xí)、想一想于教學(xué)過程中，增設(shè)了由淺入深、各不相同卻又緊密相關(guān)的訓(xùn)練題目，為學(xué)生順利掌握因式分解概念及其與整式乘法關(guān)系創(chuàng)造了有利條件。5.改變傳統(tǒng)言傳身教的方式，利用計算機輔助教學(xué)手段進行教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)過程：一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題:看誰算得快?(計算機出示問題)(1)若a=101，b=99，則a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，則a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000二、觀察分析，探究新知(1)請每題想得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法(同時計算機

3、出示答案)(2)觀察:a2-b2=(a+b)(a-b)的左邊是一個什么式子?右邊又是什么形式?a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解概念:把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。三、獨立練習(xí)，鞏固新知練習(xí)1.下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解?哪些不是?為什么?(計算機演示)(x+2)(x-2)=x2-4x2-4=(x+2)(x-2)a2-2ab+b2=(a-b)23a(a+2)=3a2+6a3a2+6a=3a(a+2)x2-4+3x=(x-2)(x+2)+3xk2+2=(k+)22.因式分解與整式乘法的關(guān)系:因式分解整式乘法說明:從左到右是因式分解其特點是:由和差

4、形式(多項式)轉(zhuǎn)化成整式的積的形式;從右到左是整式乘法其特點是:由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項式)。結(jié)論:因式分解與整式乘法正好相反。問題:你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系，舉出幾個因式分解的例子嗎?(如:由(x+1)(x-1)=x2-1得x2-1=(x+1)(x-1)由(x+2)(x-1)=x2+x-2得x2+x-2=(x+2)(x-1)等等)四、例題教學(xué)，運用新知:例:把下列各式分解因式:(計算機演示)(1)am+bm(2)a2-9(3)a2+2ab+b2(4)2ab-a2-b2五、強化訓(xùn)練，掌握新知:練習(xí):把下列各式分解因式:(計算機演示)(1)2ax+2ay(2)3mx-

5、6nx(3)x2y+xy2(4)x2+-x(5)(6)a3-1(讓學(xué)生上來板演)六、變式訓(xùn)練，擴展新知(計算機演示)1。若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，則m=，n=2.機動題:(填空)x2-8x+m=(x-4)，且m=七、整理知識，構(gòu)成結(jié)構(gòu)(即課堂小結(jié))1.因式分解的概念因式分解是整式中的一種恒等變形2.因式分解與整式乘法是兩種相反的恒等變形，也是思維方向相反的兩種思維方式，因此，因式分解的思維過程實際也是整式乘法的逆向思維的過程。3.利用2中關(guān)系，能夠從整式乘法探求因式分解的結(jié)果。4.教學(xué)中滲透對立統(tǒng)一，以不變應(yīng)萬變的辯證唯物主義的思想方法。八、布置作業(yè)1.作業(yè)本(一)中節(jié)2.

6、選做題:x2+x-m=(x+3)，且m=。x2-3x+k=(x-5)，且k=。評價與反饋1.透過由學(xué)生自己得出因式分解概念及其與整式乘法的關(guān)系的結(jié)論，了解學(xué)生觀察、分析問題的潛力和逆向思維潛力及創(chuàng)新潛力。發(fā)現(xiàn)問題，及時反饋。2.透過例題及練習(xí)，了解學(xué)生對概念的理解程度和實際運用潛力，最大限度地讓學(xué)生暴露問題和認知誤差，及時發(fā)現(xiàn)和彌補教與學(xué)中的遺漏和不足，從而及時調(diào)控教與學(xué)。3.透過機動題，了解學(xué)生對概念的熟練程度和思維的靈敏性、深刻性、廣闊性及探研創(chuàng)造潛力，及時評價，及時矯正。4.透過課后作業(yè)，了解學(xué)生對知識的掌握狀況與綜合運用知識及靈活運用知識的潛力，教師及時批閱，及時反饋講評，同時對個別學(xué)生面批作業(yè)，能夠更及時、更準確地了解學(xué)生思維發(fā)展的狀況，矯正的針對性更強。5.透過課堂小結(jié)，了解學(xué)生對概念的熟悉程度和歸納概括潛力、語言表達潛力、知識運用潛力，教師恰當(dāng)?shù)亟o予引導(dǎo)和啟迪。6.課堂上反饋信息除了語言和練習(xí)外，學(xué)生神情也是信