初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 一元一次方程七上冊(cè)認(rèn)識(shí)一元一次方程教案

1、認(rèn)識(shí)一元一次方程（1）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、在對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析過(guò)程中感受方程模型的意義；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的過(guò)程中體驗(yàn)歸納方法；3、使學(xué)生在分析實(shí)際問(wèn)題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中分析、找到等量關(guān)系,準(zhǔn)確列出方程，并總結(jié)所列方程的共同特點(diǎn)，歸納出一元一次方程的概念。理解一元一次方程的概念，會(huì)識(shí)別一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出簡(jiǎn)單的一元一次方程。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)情境對(duì)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系，等量關(guān)系的分析，列出方程，感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的模型。2、通過(guò)觀察在實(shí)際問(wèn)題中列出的方程，歸納一元一次方程的概念，理解

2、方程的解得定義，發(fā)展抽象概括素養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（回顧小學(xué)學(xué)過(guò)的等式、方程概念；復(fù)習(xí)整式章節(jié)）1、含有 的式子，叫做等式.2、用 把 或 連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的 也是代數(shù)式.3、含有 的等式叫做方程.二探究新知（一）引入情境一：小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為 40 cm，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 5 cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m？等量關(guān)系：原高度+長(zhǎng)高的高度=1m根據(jù)等量關(guān)系列出的方程：設(shè)大約x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高1厘米：=1學(xué)生討論并舉手回答情境二： 某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是 5 850，長(zhǎng)和寬之差為 25 m，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？等量關(guān)系：面積=長(zhǎng)寬根據(jù)等量關(guān)系列出的方程

3、：如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m，那么長(zhǎng)為（x + 25） m可以得到方程學(xué)生獨(dú)立完成并舉手回答情境三：甲、乙兩地相距 22 km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1 km，因此提前 12 min 到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千米？等量關(guān)系：時(shí)間=路程速度 原計(jì)劃時(shí)間現(xiàn)計(jì)劃時(shí)間=提前的時(shí)間根據(jù)等量關(guān)系列出的方程：設(shè)張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走x km，可以得到方程： 學(xué)生獨(dú)立完成并舉手回答情境四：某縣今年的糧食產(chǎn)量是10萬(wàn)噸，比去年增長(zhǎng)了10%，去年的糧食產(chǎn)量是多少？等量關(guān)系： 原產(chǎn)量（1+增長(zhǎng)量）=現(xiàn)產(chǎn)量根據(jù)等量關(guān)系列出的方程：設(shè)去年的產(chǎn)量為x噸：x（1+10%）=10學(xué)生獨(dú)立完成并舉

4、手回答（二）探究一元一次方程和方程的解的概念1、以上哪些方程是熟悉的方程？2、觀察這些方程所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)和未知數(shù)的指數(shù)有哪些共同特點(diǎn)？3、總結(jié)歸納：在小學(xué)我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做 .在一個(gè)方程中，只含有 ，并且 這樣的方程叫一元一次方程.注意:（1）方程的判斷必須看兩點(diǎn)：一是它是否是等式，二是否含有未知數(shù)，二者缺一不可；（2）判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，要看是否含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)是1.并且一定不是分式方程！使方程左右兩邊的值相等的 ，叫做方程的解.三練習(xí)例題1.判斷下列式子是不是方程？，是的打“”，不是的打“”。(1)、-2+5=3 ( ) (2)、3x-1=7

5、( ) (3)、 m=0 ( ) (4)、x3 ( )(5)、x+y=8 ( ) (6)、 2a +b ( ) (7)、 225+1=0( ) (8) ( )例題2例題3 解：根據(jù)一元一次方程的定義，可得m-2= ,所以m= 再把m= 代入原方程，可得 ，解出x= 四小結(jié)1.本節(jié)給出了四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：等式，方程，一元一次方程及一元一次的解（根）.2.在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，列方程相比小學(xué)算術(shù)法，給出的思維方式與途徑更具普遍性.3.列方程的核心：實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。其步驟設(shè)未知數(shù)，用字母表示，關(guān)鍵找等量關(guān)系，列出方程列方程時(shí)，首先要審清題意，分清已知和未知及它們的數(shù)量關(guān)系，從而找到等量關(guān)系，把未知數(shù)設(shè)一字母表示，然后把未知數(shù)看作是已知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可，列方程時(shí)一定要抓住關(guān)鍵詞，如“是的幾倍”；“是的幾分之幾（百分之幾）”；五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 、在下列方程中：2x+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;2x2+5=6;屬于一元一次方程有 。2、x=-2 （填是或不是）方程3x-6=x 3 的解。3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a= 。4、根據(jù)條件列方程。(1)某數(shù)x的 與1的和是3(2)某數(shù)a的4倍等于某數(shù)的3倍與7的差 (3) 小穎的爸爸今年44歲，是小穎年齡的3倍還大2歲，設(shè)小明今年x歲，則可列出方