初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊（2023年新編）第13章 全等三角形1 全等三角形邊角邊

1、3 邊角邊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握三角形全等的的條件-“邊角邊”(SAS)；（重點(diǎn)）2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；3能運(yùn)用“SAS”證明簡單的三角形全等問題（難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.全等三角形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 .2.畫圖：（1）畫線段AB=2a；（2）C=.二、新知預(yù)習(xí)兩條邊和一個(gè)角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是不是全等的呢？1.畫ABC，要求AB=a，AC=b，BAC=.思考：看看你與其他同學(xué)畫的三角形是否一模一樣，你發(fā)現(xiàn)了什么？合作探究一、探究過程 探究點(diǎn)1：利用“邊角邊（SAS）”證明三角形全等問題：根據(jù)上述作圖，再結(jié)合AB、AC、BAC的位置關(guān)系，你

2、發(fā)現(xiàn)了什么？【要點(diǎn)歸納】基本事實(shí) 兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形 (簡記 或“邊角邊”).【幾何語言】如圖，例1如圖,AB=CB,1= 2. 求證:（1）AD=CD；（2）DB 平分ADC. 【變式題】如圖，AD=CD，DB平分ADC ，求證:A=C. 探究點(diǎn)2：運(yùn)用“邊角邊（SAS）”解決實(shí)際問題例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到點(diǎn)D，使CDCA，連接BC并延長到點(diǎn)E，使CECB連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.請說明理由. 【方法總結(jié)】證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來

3、解決.【針對訓(xùn)練】如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，ADBC，ADCB，AECF求證：BEDF二、課堂小結(jié)簡稱圖示符號語言有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等“邊角邊”或“SAS”ABCA1B1C1(SAS)注意：“一角”指的是兩邊的_角.當(dāng)堂檢測1.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE（SAS），需添加一個(gè)條件是 （只添加一個(gè)條件） 第1題圖 第2題圖 第3題圖2. 把兩根鋼條AB、AB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為_米.3.如圖，已知ACDB，ACBDBC，則可推出ABCDCB，依據(jù)是 4.下列圖形中有沒有全等三角形？如果有，請說明全等的依據(jù)5.在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立.在AEC和ADB中，AECADB（ ）.6.如圖,AB=DB,CB=EB,12