初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊（2023年新編） 整式的乘除2023《平方差》錄播課

1、平方差公式（1）課題參賽學(xué)校彭州一中初中部參賽老師李 譙一、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情分析 本課為七年級(jí)下第一章整式里面的1.5小節(jié)平方差公式的第一課時(shí)。今年疫情影響，網(wǎng)課線上學(xué)習(xí)這章節(jié)效果非常糟糕，開學(xué)的入學(xué)測試看出學(xué)生基本等于零基礎(chǔ)，完全沒學(xué)。所以將這個(gè)作新課+復(fù)習(xí)處理設(shè)計(jì)這堂公開課。二、教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生符號(hào)感和推理能力。會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。了解平方差公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。三、教學(xué)重點(diǎn) 與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方差公式及其運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)及驗(yàn)證四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件五、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故知新(1) (x+3)

2、(x3) ；(2) (1+2a)(12a) ；(3) (x+4y)(x4y) ；(4) (y+5z)(y5z) ；整式乘法請(qǐng)計(jì)算下列各題：讓學(xué)生能自主參與課前知識(shí)鏈接的操作鞏固整式乘法多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則體會(huì)到常規(guī)解法的復(fù)雜性，更能知道平方差公式存在的價(jià)值。新知探索觀察與發(fā)現(xiàn)：通過上面幾道嘗試練習(xí)的題目特點(diǎn)與運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？嘗試用自己的語言總結(jié)一下平方差公式文字描述：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差。幾何語言：(a+b)(ab)=ab.讓學(xué)生感知平方差公式的衍生背景能總結(jié)找出平方差公式的特征要點(diǎn)歸納知識(shí)歸納初識(shí)平方差公式特征：1、公式的左邊是一個(gè)二項(xiàng)式與二項(xiàng)式的乘積 括

3、號(hào)內(nèi)的兩項(xiàng)：一項(xiàng)完全相同，一項(xiàng)符號(hào)相反 2、公式的右邊是左邊括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)的平方差 用相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方 3、公式里的a、b可以代表數(shù)也可以是代數(shù)式 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)歸納引導(dǎo)學(xué)上學(xué)會(huì)抓知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)概念進(jìn)行系統(tǒng)化的分解核心素養(yǎng)發(fā)掘我學(xué)到了例1 利用平方差公式計(jì)算：(5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).例1由老師做示范解答，規(guī)范數(shù)學(xué)書寫習(xí)慣讓學(xué)生分析、獨(dú)立完成例2、例3，活學(xué)活用，鞏固知識(shí)點(diǎn)小組合作探究我敢挑戰(zhàn)(a+2)(2a)； (3a +2b)(3a2b) ;(x+1)(1x) ; (4)(34k)(4k3) .通過小組合作交流做知識(shí)提升訓(xùn)練在掌握基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上讓學(xué)生學(xué)會(huì)變式分析思考深化挖掘知識(shí)點(diǎn)的精髓：同 反課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么(a+b)(ab)=ab 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差同反應(yīng)用平方差公式的時(shí)候應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)：運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)” 作業(yè)設(shè)計(jì)