曲阜市二中20182019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)月考試題含解析

1、曲阜市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析曲阜市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析18/18曲阜市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析精選高中模擬試卷曲阜市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題2xy20,Qx(y2)1|PQ|1x2y10,上，點(diǎn)在曲線22的最小值為（）若是點(diǎn)P在平面地域上，那么xy20A5141C.221D21B52（+）2n（nN*）張開式中只有第6項系數(shù)最大，則其常數(shù)項為（）A120B210C252D453p22qx0R2：?，使得x0+2x0+2

2、=0，則以下命題是真命題的是（）已知命題：，命題ApBpqCpqDpq4滿足條件0，1A=0，1的所有會集A的個數(shù)是（A1個B2個C3個5已知某市兩次數(shù)學(xué)測試的成績1和2分別遵從正態(tài)分布結(jié)論正確的選項是（）D4個1：N1（90，86）和2：N2（93，79），則以下第一次測試的平均分比第二次測試的平均分要高，也比第二次成績牢固第一次測試的平均分比第二次測試的平均分要高，但不如第二次成績牢固C第二次測試的平均分比第一次測試的平均分要高，也比第一次成績牢固第二次測試的平均分比第一次測試的平均分要高，但不如第一次成績牢固6雙曲線的漸近線方程是（）ABCD在ABC中，sin2Asin2Bsin2Csi

3、nBsinC，則A的取值范圍是（）11117A(0,B,)C.(0,D,)66338函數(shù)f(x)在定義域R上的導(dǎo)函數(shù)是f(x)，若f(x)f(2x)，且當(dāng)x(,1)時，(x1)f(x)0，設(shè)af(0)，bf(2)，cf(log28)，則（）AabcBabcCcabDacb9若，且，則與的值分別為（）第1頁，共18頁精選高中模擬試卷AB5，2CD5，210在三角形中，若，則的大小為（）ABCD11已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=，且f（x）=f（x+2），g（x）=，則方程g（x）=f（x）g（x）在區(qū)間3，7上的所有零點(diǎn)之和為（）A12B11C10D912如圖是某幾何體的三視圖，則該

4、幾何體任意兩個極點(diǎn)間的距離的最大值為（）A4B5C32D33二、填空題13定義在R上的偶函數(shù)（fx）在0，+）上是增函數(shù)，且（f2）=0，則不等式（flog8x）0的解集是14已知函數(shù)f（x）=，則關(guān)于函數(shù)F（x）=f（f（x）的零點(diǎn)個數(shù)，正確的結(jié)論是（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）k=0時，F(xiàn)（x）恰有一個零點(diǎn)k0時，F(xiàn)（x）恰有2個零點(diǎn)k0時，F(xiàn)（x）恰有3個零點(diǎn)k0時，F(xiàn)（x）恰有4個零點(diǎn)15若x，y滿足線性拘束條件，則z=2x+4y的最大值為16將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)0,2與點(diǎn)4,0重合，且點(diǎn)7,3與點(diǎn)m,n重合，則mn的第2頁，共18頁精選高中模擬試卷值是1，(0,sincos

5、17已知sincos)，則的值為3sin71218若實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足ba24lna2cd2220，則acbd的最小值為三、解答題19在三棱錐SABC中，SA平面ABC，ABAC（）求證：ABSC；（）設(shè)D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點(diǎn)，點(diǎn)G是ABD的重心，求證：FG平面SBC；（）若SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦值20已知2x2，2y2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）1）求當(dāng)x，yZ時，點(diǎn)P滿足（x2）2+（y2）24的概率；2）求當(dāng)x，yR時，點(diǎn)P滿足（x2）2+（y2）24的概率第3頁，共18頁精選高中模擬試卷21在平面直角坐標(biāo)系中，矩陣M對應(yīng)的變換將平面上任意一點(diǎn)P（x，y）

6、變換為點(diǎn)P（2x+y，3x）（）求矩陣M的逆矩陣M1；（）求曲線4x+y1=0在矩陣M的變換作用后獲取的曲線C的方程22已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對任意x滿足f（3x）=f（x），且有最小值是（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)h（x）=fx）（2t3）x在區(qū)間0，1上的最小值，其中tR（；（3）在區(qū)間1，3上，y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍23如圖，M、N是焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p0）上兩個不同樣的點(diǎn)，且線段MN中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，1）求|MF|+|NF|的值；2）若p=2，直線MN與x軸交于點(diǎn)B點(diǎn)，求點(diǎn)B橫坐標(biāo)的取值范圍第4頁，

7、共18頁精選高中模擬試卷24（1）已知f（x）的定義域為2，1，求函數(shù)f（3x1）的定義域；（2）已知f（2x+5）的定義域為1，4，求函數(shù)f（x）的定義域第5頁，共18頁精選高中模擬試卷曲阜市二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參照答案）一、選擇題1【答案】A【解析】試題解析：依照拘束條件畫出可行域Z|PQ|表示圓上的點(diǎn)到可行域的距離,當(dāng)在點(diǎn)A處時,求出圓心到可行域的距離內(nèi)的點(diǎn)的最小距離5,當(dāng)在點(diǎn)A處最小,|PQ|最小值為51,因此，本題正確答案是51.考點(diǎn)：線性規(guī)劃求最值.2【答案】B【解析】【專題】二項式定理【解析】由已知獲取張開式的通項，獲取第6項系數(shù)，依照二

8、項張開式的系數(shù)性質(zhì)獲取n，可求常數(shù)項【解答】解：由已知（+2n*6項系數(shù)為最大，）（nN）張開式中只有第因此張開式有11項，因此2n=10，即n=5，又張開式的通項為=，令5=0解得k=6，因此張開式的常數(shù)項為=210；應(yīng)選：B第6頁，共18頁精選高中模擬試卷【談?wù)摗勘绢}觀察了二項張開式的系數(shù)以及求特點(diǎn)項；解得本題的重點(diǎn)是求出n，利用通項求特點(diǎn)項3【答案】D【解析】解：命題p：22是真命題，2方程x+2x+2=0無實(shí)根，2故命題q：?x0R，使得x0+2x0+2=0是假命題，故命題p，pq，pq是假命題，命題pq是真命題，應(yīng)選：D4【答案】D【解析】解：由0，1A=0，1易知：會集A?0，1而

9、會集0，1的子集個數(shù)為22=4應(yīng)選D【談?wù)摗勘绢}觀察兩個會合并集時的包含關(guān)系，以及求n個元素的會集的子集個數(shù)為2n個這個知識點(diǎn)，為基礎(chǔ)題5【答案】C【解析】解：某市兩次數(shù)學(xué)測試的成績1和2分別遵從正態(tài)分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），1=862=932=791=90，?，?第二次測試的平均分比第一次測試的平均分要高，也比第一次成績牢固，應(yīng)選：C【談?wù)摗勘绢}觀察正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)，觀察學(xué)生解析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)6【答案】B【解析】解：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為，其漸近線方程是=0，整理得y=x應(yīng)選：B【談?wù)摗勘绢}觀察雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線

10、方程屬于基礎(chǔ)題第7頁，共18頁精選高中模擬試卷7【答案】C【解析】考點(diǎn)：三角形中正余弦定理的運(yùn)用.8【答案】C【解析】考點(diǎn)：函數(shù)的對稱性，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性【名師點(diǎn)睛】函數(shù)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的一個重要工具，經(jīng)過函數(shù)的圖象研究問題是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的不可或缺的重要一環(huán)，因此掌握函數(shù)的圖象的性質(zhì)是我們在平常學(xué)習(xí)中要重點(diǎn)注意的，如函數(shù)f(x)滿足：f(ax)f(ax)或f(x)f(2ax)，則其圖象關(guān)于直線xa對稱，如滿足f(2mx)2nf(x)，則其圖象關(guān)于點(diǎn)(m,n)對稱9【答案】A【解析】解：由，得又，解得應(yīng)選：A第8頁，共18頁精選高中模擬試卷【談?wù)摗勘绢}觀察了平行向量與共線向量，觀察向量的性質(zhì)

11、，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特點(diǎn)和幾何特點(diǎn)，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)變，該題是基礎(chǔ)題10【答案】A【解析】由正弦定理知，不如設(shè)，則有，因此，應(yīng)選A答案：A11【答案】B【解析】解：f（x）=f（x+2），函數(shù)f（x）為周期為2的周期函數(shù)，函數(shù)g（x）=，其圖象關(guān)于點(diǎn)（2，3）對稱，如圖，函數(shù)f（x）的圖象也關(guān)于點(diǎn)（2，3）對稱，函數(shù)f（x）與g（x）在3，7上的交點(diǎn)也關(guān)于（2，3）對稱，設(shè)A，B，C，D的橫坐標(biāo)分別為a，b，c，d，則a+d=4，b+c=4，由圖象知另一交點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，故兩圖象在3，7上的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為4+4+3=11，即函數(shù)y=f

12、（x）g（x）在3，7上的所有零點(diǎn)之和為11應(yīng)選：B第9頁，共18頁精選高中模擬試卷【談?wù)摗勘绢}觀察函數(shù)的周期性，函數(shù)的零點(diǎn)的看法，以及數(shù)形結(jié)合的思想方法屬于中檔題12【答案】D【解析】試題解析：因為依照幾何體的三視圖可得，幾何體為以下列圖AD,AB,AG相互垂直，面AEFG面ABCDE,BC/AE,ABADAG3,DE1,依照幾何體的性質(zhì)得：AC32,GC32(32)22733,GE32425，BG32,AD4,EF10,CE10,因此最長為GC33考點(diǎn)：幾何體的三視圖及幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)二、填空題13【答案】（0，）（64，+）【解析】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（log8x）0，等

13、價為：f（|log8x|）f（2），又f（x）在0，+）上為增函數(shù)，|log8x|2，log8x2或log8x2，x64或0 x即不等式的解集為x|x64或0 x故答案為：（0，）（64，+）【談?wù)摗勘绢}觀察函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，是函數(shù)性質(zhì)綜合觀察題，熟練掌握奇偶性與單調(diào)性的對應(yīng)關(guān)系是解答的重點(diǎn)，依照偶函數(shù)的對稱性將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)變是解決本題的重點(diǎn)14【答案】【解析】解：當(dāng)k=0時，當(dāng)x0時，f（x）=1，則f（f（x）=f（1）=0，第10頁，共18頁精選高中模擬試卷此時有無量多個零點(diǎn)，故錯誤；當(dāng)k0時，（）當(dāng)x0時，f（x）=kx+11，此時f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）

14、=0，可得：x=0；（）當(dāng)0 x1時，此時f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，滿足；（）當(dāng)x1時，此時f（f（x）=f（）=k+10，此時無零點(diǎn)綜上可得，當(dāng)k0時，函數(shù)有兩零點(diǎn)，故正確；當(dāng)k0時，（）當(dāng)x時，kx+10，此時f（f（x）=f（kx+1）=k（kx+1）+1，令f（f（x）=0，可得：，滿足；（）當(dāng)時，kx+10，此時f（f（x）=f（kx+1）=，令f（f（x）=0，可得：x=0，滿足；（）當(dāng)0 x1時，此時f（f（x）=f（）=，令f（f（x）=0，可得：x=，滿足；（）當(dāng)x1時，此時f（f（x）=f（）=k+1，令f（f（x）=0得：x=1，滿足；綜上可

15、得：當(dāng)k0時，函數(shù)有4個零點(diǎn)故錯誤，正確故答案為：【談?wù)摗勘绢}觀察復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題觀察了分類談?wù)摵娃D(zhuǎn)變的思想方法，要求比較高，屬于難題15【答案】38【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面地域如圖：由z=2x+4y得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當(dāng)直線y=x+經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=x+的截距最大，此時z最大，由，解得，第11頁，共18頁精選高中模擬試卷即A（3，8），此時z=23+48=6+32=32，故答案為：3816【答案】【解析】345考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于直線對稱；直線的點(diǎn)斜式方程.17(62)17【答案】3【解析】第12頁，共18頁精選高中模擬試卷sin7sin43sincoscossin

16、26,1243434sincos174176217(62)73263,故答案為.sin312考點(diǎn)：1、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系；2、兩角和的正弦公式.18【答案】5【解析】考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求最值【方法點(diǎn)睛】利用導(dǎo)數(shù)解答函數(shù)最值的一般步驟：第一步：利用f（x）0或f（x）0求單調(diào)區(qū)間；第二步：解f（x）0得兩個根x1、x2；第三步：比較兩根同區(qū)間端點(diǎn)的大小；第四步：求極值；第五步：比較極值同端點(diǎn)值的大小三、解答題19【答案】【解析】（）證明：SA平面ABC，AB?平面ABC，SAAB，又ABAC，SAAC=A，AB平面SAC，又AS?平面SAC，ABSC（）證明：取BD中點(diǎn)H，AB中點(diǎn)M，連結(jié)AH，

17、DM，GF，F(xiàn)M，第13頁，共18頁精選高中模擬試卷D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點(diǎn)，點(diǎn)G是ABD的重心，AH過點(diǎn)G，DM過點(diǎn)G，且AG=2GH，由三角形中位線定理得FDSC，F(xiàn)MSB，F(xiàn)MFD=F，平面FMD平面SBC，F(xiàn)G?平面FMD，F(xiàn)G平面SBC（）解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AC為y軸，AS為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，SA=AB=2，AC=4，B（2，0，0），D（0，2，0），H（1，1，0），A（0，0，0），G（，0），F(xiàn)（0，0，1），=（0，2，1），=（），設(shè)平面FDG的法向量=（x，y，z），則，取y=1，得=（2，1，2），又平面AFD的法向量=（1，0，0），cos，=

18、二面角AFDG的余弦值為【談?wù)摗勘绢}觀察異面直線垂直的證明，觀察線面平行的證明，觀察二面角的余弦值的求法，解題時要注意空間思想能力的培養(yǎng)，注意向量法的合理運(yùn)用20【答案】第14頁，共18頁精選高中模擬試卷【解析】解：如圖，點(diǎn)P所在的地域為長方形ABCD的內(nèi)部（含界線），224的點(diǎn)的地域為以（2，2）為圓心，2為半徑的圓面（含界線）滿足（x2）+（y2）1）當(dāng)x，yZ時，滿足2x2，2y2的點(diǎn)有25個，滿足x，yZ，且（x2）2+（y2）24的點(diǎn)有6個，依次為（2，0）、（2，1）、（2，2）、（1，1）、（1，2）、（0，2）；所求的概率P=2）當(dāng)x，yR時，滿足2x2，2y2的面積為：44=

19、16，滿足（x2）2+（y2）24，且2x2，2y2的面積為：=，所求的概率P=【談?wù)摗勘绢}觀察的知識點(diǎn)是幾何概型概率計算公式，計算出滿足條件和所有基本事件對應(yīng)的幾何量，是解答的重點(diǎn)，難度中檔21【答案】【解析】解：（）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在矩陣M對應(yīng)的變換作用下所得的點(diǎn)為P（x，y），則即=，M=又det（M）=3，M1=；（）設(shè)點(diǎn)A（x，y）在矩陣M對應(yīng)的變換作用下所得的點(diǎn)為A（x，y），第15頁，共18頁精選高中模擬試卷則=M1=，即，代入4x+y1=0，得，即變換后的曲線方程為x+2y+1=0【談?wù)摗勘绢}主要觀察矩陣與變換等基礎(chǔ)知識，觀察運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)變思想，屬于中檔題22【答案】【解析】解：（1）二次函數(shù)f（x）圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），任意x滿足f（3x）=f（x）則對稱軸x=，f（x）存在最小值，則二次項系數(shù)a0設(shè)f（x）=a（x）2+將點(diǎn)（0，4）代入得：f（0）=，解得：a=1f（x）=（x）2+=x23x+42）h（x）=f（x）（2t3）x222=x2tx+4=（xt）+4t，x0，1當(dāng)對稱軸x=t0時，h（x）在