2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉河路中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮北市濉河路中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正四棱柱中，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角的余弦值為 ( ) A. B. C. D. 參考答案：C略2. 不等邊的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊分別是且成等差數(shù)列，則直線與直線的位置關(guān)系是平行 垂直 重合 相交但不垂直參考答案：C略3. 在三角形ABC中，如果，那么等于 A B C D（改編題）參考答案：B4. 在中，邊上的高等于,則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C5. 函數(shù)在處的切線方程為( )A. B. C. D

2、. 參考答案：A【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，把代入代入導(dǎo)函數(shù)求出的函數(shù)值即為切線的斜率，把代入函數(shù)解析式中得到切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確定出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)求出的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)寫(xiě)出切線方程即可.【詳解】由題意得：，把代入得：，即切線方程的斜率，且把代入函數(shù)解析式得：，即切點(diǎn)坐標(biāo)為，則所求切線方程為：，即，故選D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)曲線在某個(gè)點(diǎn)處的切線方程的求解問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點(diǎn)斜式方程，屬于簡(jiǎn)單題目.6. 如下圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律往下排起來(lái)，那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色的（ ）A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大參考答案：A7. 執(zhí)行如用反證法證明

3、命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟： ，這與三角形內(nèi)角和為180相矛盾，不成立；所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角 中有兩個(gè)直角， 不妨設(shè)；正確順序的序號(hào)為 ( )A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：根據(jù)反證法的證法步驟知：假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)，正確，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；所以一個(gè)三 角形中不能有兩個(gè)直角故順序的序號(hào)為考點(diǎn)：反證法與放縮法點(diǎn)評(píng): 反證法是一種簡(jiǎn)明實(shí)用的數(shù)學(xué)證題方法，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想相對(duì)于直接證明來(lái)講，反證法是一種間接證法它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很重要的證題方法其實(shí)質(zhì)是運(yùn)用“正難則反”的策略，

4、從否定結(jié)論出發(fā)，通過(guò)邏輯推理，導(dǎo)出矛盾8. 設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。若存在使成立，則的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：A略9. 設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是圖中的（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0 的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間【解答】解：由y=f（x）的圖象易得當(dāng)x0或x2時(shí)，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（，0）和（2，+）上單調(diào)遞增；當(dāng)0 x2時(shí)

5、，f（x）0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選A10. 正四面體的各條棱比為，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，點(diǎn)在棱上移動(dòng)，則點(diǎn)和點(diǎn)的最短距離是（） 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，. 類比這些等式，若（均為正實(shí)數(shù)），則= 參考答案：4112. 設(shè)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC，P到三邊的距離依次為la、lb、lc，則有1；類比到空間，設(shè)P是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別是hA、hB、hC、hD，P到這四個(gè)面的距離依次是la、lb、lc、ld，則有_參考答案：略13. 在平面直角坐標(biāo)系中, 二元一次方程 (不同

6、時(shí)為)表示過(guò)原點(diǎn)的直線. 類似地: 在空間直角坐標(biāo)系中, 三元一次方程 (不同時(shí)為)表示 參考答案：過(guò)原點(diǎn)的平面；略14. 設(shè)常數(shù)，若的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為，則參考答案：-2，故15. 計(jì)算 。參考答案：略16. 已知a0，b0，mlg，nlg，則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)；參考答案：略17. 已知命題p：若，則，命題q：若，則在命題；中，假命題的是_（填序號(hào)）參考答案：【分析】先判斷命題p，命題q的真假，再結(jié)合真值表進(jìn)一步確定真假性【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)，符號(hào)改變，可判斷命題p：若，則為真命題；命題q顯然為假命題，舉例：，即p真q假：根據(jù)全真為真，一假為假原則，為假命題：

7、根據(jù)一真為真，全假為假原則，為真命題：與真假性相反，所以為真，為真，為真命題：與真假性相反，為假，則為假，為假命題假命題為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，對(duì)于真值表的真假判斷和命題與命題的否定的真假性應(yīng)熟記：遵循全真為真，一假為假原則；：遵循一真為真，全假為假原則；與真假性相反三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E，直線.（1）求曲線E的軌跡方程；（2）若l與曲線E交于不同的C，D兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率；（3）若， Q是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作曲線E的兩條切線QM，QN，切

8、點(diǎn)為M，N，探究：直線MN是否過(guò)定點(diǎn).參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，y），運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求軌跡的方程；（2）由，則點(diǎn)到邊的距離為，由點(diǎn)到線的距離公式得直線的斜率；（3）由題意可知：O，Q，M，N四點(diǎn)共圓且在以O(shè)Q為直徑的圓上，設(shè)，則圓的圓心為運(yùn)用直徑式圓的方程，得直線的方程為，結(jié)合直線系方程，即可得到所求定點(diǎn)【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為由可得，整理可得所以曲線的軌跡方程為. （2）依題意，且，則點(diǎn)到邊的距離為即點(diǎn)到直線的距離，解得所以直線的斜率為.（3）依題意，則都在以為直徑的圓上是直線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)則圓的圓心為，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)即圓的方

9、程為 ，又因?yàn)樵谇€上由，可得即直線的方程為由且可得，解得所以直線是過(guò)定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，注意運(yùn)用兩點(diǎn)的距離公式，考查直線和圓相交的弦長(zhǎng)公式，考查直線恒過(guò)定點(diǎn)的求法，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于中檔題19. 已知算法框圖如下：（1）若算法計(jì)算的值，請(qǐng)將菱形框（條件框）處的條件寫(xiě)出來(lái)（2）若菱形框（條件框）處的條件為“”，則輸出的結(jié)果為多少？參考答案：這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法程序框圖如圖所示：略20. 已知命題：，命題：（）若“”是“”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解: 3分 6分依題意:

10、8分 12分略21. (本小題滿分13分) 海中有A島，已知A島四周海里內(nèi)有暗礁，現(xiàn)一貨輪由西向東航行，在B處望見(jiàn)A島在北偏東750，再航行海里到C后，見(jiàn)A島在北偏東300，如貨輪不改變航向繼續(xù)航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？(其中)參考答案：如圖所示，可求得ABC=150，ACD=600，ACB=1200，BAC=450， 由正弦定理得：在RtACD中，AD=ACsin600= 40sin150sin600，從而可知船不改變航向?qū)](méi)有觸礁的危險(xiǎn).22. 已知函數(shù)f（x）=，若f（a）=14，求a的值在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的草圖（需標(biāo)注函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處所表示的實(shí)數(shù)）參考答案：【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象；36：函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】分當(dāng)a0時(shí)和當(dāng)a0時(shí)2種情況，分別根據(jù)f（a）=14，求得a的值分當(dāng)x0時(shí)和當(dāng)x0時(shí)2種情況，分別作出函數(shù)f（x）的圖象【解答】解：函