2022-2023學年山東省德州市張莊鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

1、2022-2023學年山東省德州市張莊鎮(zhèn)中學高二數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 雙曲線1中,被點P(2,1)平分的弦所在直線方程是( )A 8x-9y=7 B 8x+9y=25 C 4x-9y=16 D 不存在參考答案:D 錯因:學生用“點差法”求出直線方程沒有用“”驗證直線的存在性。2. 對于非零向量,定義運算“”:,其中為的夾角,有兩兩不共線的三個向量,下列結(jié)論正確的是 ( )A若,則 BC D參考答案:D3. 從1,2,3,4,5,6,7中任取兩個不同的數(shù),事件A為“取到的兩個數(shù)的和為

2、偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個數(shù)均為奇數(shù)”則P(B|A)=()ABCD參考答案:C【考點】條件概率與獨立事件【分析】用列舉法求出事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”,事件B為“取到的兩個數(shù)均為奇數(shù)”所包含的基本事件的個數(shù),求P(A),P(AB),根據(jù)條件概率公式,即可得到結(jié)論【解答】解:事件A=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”所包含的基本事件有:(1,3)、(1,5)、(1,7),(3,5)、(3,7),(5,7),(2,4),(2,6),(4,6)P(A)=,事件B=“取到的兩個數(shù)均為奇數(shù)”所包含的基本事件有(1,3),(1,5),(1,7),(3,5),(3,7),(5,7),P(AB)=P(B|A

3、)=故選C【點評】本題考查條件概率的計算公式,同時考查學生對基礎(chǔ)知識的記憶、理解和熟練程度屬于中檔題4. 已知雙曲線(,)的一條漸近線過點,且雙曲線的一個焦點在拋物線的準線上,則雙曲線的方程為A. B. C. D. 參考答案:B由題意, ,拋物線的準線方程為 雙曲線的一個焦點在拋物線的準線上, 雙曲線的方程為故選B5. 在同一坐標系中,將曲線變?yōu)榍€的伸縮變換是 參考答案:B 6. 在的展開式中的常數(shù)項是 ()A. B C D參考答案:A7. 在正方體中,下列幾種說法正確的是( )A、B、C、與成角 D、與成角參考答案:D8. 已知直線y=kx+2與橢圓總有公共點,則m的取值范圍是Am4 B0

4、m9 C4m9 Dm4且m9參考答案:D9. 已知數(shù)列中,當時,則( )A B C D參考答案:C略10. 若實數(shù)a 0滿足a 5 a 3 + a = 2,則( )(A)a (B) a (C) a 參考答案:C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 向量a(0,2,1),b(1,1,2),則a與b的夾角為 參考答案:9012. 過點P(3,0)作一直線,使它夾在兩直線l1:2xy2=0與l2:x+y+3=0之間的線段AB恰被點P平分,則此直線的方程為參考答案:8xy24=0【考點】IK:待定系數(shù)法求直線方程【分析】設(shè)點A(x,y)在l1上,由題意知:線段AB的中點為P(3,0

5、),利用中點坐標公式可得:點B(6x,y),解方程組,解得A,再利用點斜式即可得出【解答】解:設(shè)點A(x,y)在l1上,由題意知:線段AB的中點為P(3,0),點B(6x,y),解方程組,解得,k=8所求的直線方程為y=8(x3),即8xy24=0故答案是:8xy24=013. 如圖,ABCDA1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論中正確的是_(把你認為正確的結(jié)論都填上) BD平面CB1D1;AC1平面CB1D1;AC1與底面ABCD所成角的正切值是;二面角CB1D1C1的正切值是;過點A1與異面直線AD與CB1成70角的直線有2條參考答案:14. 為激發(fā)學生學習興趣,老師上課時在黑板上寫出三個集合

6、:,;然后請甲、乙、丙三位同學到講臺上,并將“”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來描述,以便同學們能確定該數(shù),以下是甲、乙、丙三位同學的描述,甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;丙:A是C成立的必要不充分條件若三位同學說的都對,則“”中的數(shù)為參考答案:略15. 下列關(guān)于框圖的說法: 程序框圖是算法步驟的直觀圖示,其要義是根據(jù)邏輯關(guān)系,用流程線連接各基本單元;程序框圖是流程圖的一種;框圖分為程序框圖、流程圖、結(jié)構(gòu)圖等;結(jié)構(gòu)圖主要用來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu),通常按箭頭方向表示要素的從屬關(guān)系或邏輯的先后關(guān)系。其中正確的為(填寫所有正確的序號)命題意圖:基礎(chǔ)題??己岁P(guān)于框圖的基礎(chǔ)知識參

7、考答案:16. 橢圓C: ,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C的兩個焦點,P()滿足則|PF1|PF2|的取值范圍是_參考答案:略17. 已知復數(shù)z=(32i)2+2i(i為虛數(shù)單位),則z虛部為參考答案:10【考點】A5:復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【分析】利用復數(shù)的運算法則、虛部的定義即可得出【解答】解:z=(32i)2+2i=9412i+2i=510i,則z虛部=10故答案為:10三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an的前n項和Sn2n2,bn為等比數(shù)列,且a1b1,b2(a2a1)b1.(1)求數(shù)列an和bn的通項公式;(2)設(shè)cn,求數(shù)列cn的前

8、n項和Tn.參考答案:(1) Sn2n2,a12,n2時,anSnSn12n22(n1)24n2,當n1時,上式也成立,an4n2,nN*.b1a1,b2(a2a1)b1,b12,b2,又bn為等比數(shù)列,公比q,bnb1qn12 n1 (2)由(1)得cn (2n1)4n1,則Tn140341542(2n3)4n2(2n1)4n1,4Tn141342543(2n3)4n1(2n1)4n.3Tn124142434n1(2n1)4n1 (2n1)4n .Tn .19. (13分)一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機取兩個球,求取出的球的編號之和不大于

9、4的概率;(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求nm2的概率參考答案:(1)從袋中隨機取兩個球,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6個從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個因此所求事件的概率.(2)先從袋中隨機取一個球,記下編號為m,放回后,再從袋中隨機取一個球,記下編號為n,其一切可能的結(jié)果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16個又滿足條件nm2的事件為(1,3),(1,4),(2,4),共3個,所以滿足條件nm2的事20. (本小題12分) 已知命題:方程的圖象是焦點在軸上的雙曲線;命題:方程無實根;又為真,為真,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:解:方程是焦點在y軸上的雙曲線,即.故命題:; 3分方程無實根,即,.故命題:. 6分又為真,為真, 真假. 8分即,此時;11分 綜上所述:.12分略21. (12分).如圖是一個方形迷宮,甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處,兩人同時以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北

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