2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第1頁(yè)
2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析_第2頁(yè)
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1、2022-2023學(xué)年山東省泰安市寧陽(yáng)第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中,已知D是AB邊上一點(diǎn),=2,則實(shí)數(shù)=()ABCD參考答案:D【考點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義【分析】利用向量的三角形法則和向量共線(xiàn)定理即可得出【解答】解:如圖所示,=+=,又,故選D2. 已知,則( )A. B. C. D. 參考答案:B3. ( ) A. B. C. D.參考答案:C略4. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)( )A. 在區(qū)間上單調(diào)遞減B. 在區(qū)間上單調(diào)遞增C. 在區(qū)間

2、上單調(diào)遞減D. 在區(qū)間上單調(diào)遞增參考答案:B將函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得函數(shù)的解析式:y=3sin2(x)+=3sin(2x)令2k2x2k+,kZ,可得:k+xk+,kZ,可得:當(dāng)k=0時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=3sin(2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為:(,)故選:B5. 已知函數(shù)f(x)=x2,若存在實(shí)數(shù)t,當(dāng)x0,m時(shí),f(x+t)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的最大值為()A1B2CD參考答案:A【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用【專(zhuān)題】計(jì)算題;不等式的解法及應(yīng)用【分析】設(shè)g(x)=f(x+t)x=x2+(2t1)x+t2,當(dāng)x0,m時(shí),f(x+t)x恒成立,等價(jià)于g(0)0且g(m)0,

3、由此可求實(shí)數(shù)m的最大值【解答】解:設(shè)g(x)=f(x+t)x=x2+(2t1)x+t2,當(dāng)x0,m時(shí),f(x+t)x恒成立,等價(jià)于g(0)0且g(m)0t=0,且m2m0,0m1m的最大值為1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查恒成立問(wèn)題,考查解不等式,屬于基礎(chǔ)題6. 函數(shù)ylog0.6(6xx2)的單調(diào)增區(qū)間是()A(, B,)C(2, D,3) 參考答案:D7. 在中,角所對(duì)的邊分別為,且若,則的形狀是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形參考答案:C【分析】直接利用余弦定理的應(yīng)用求出A的值,進(jìn)一步利用正弦定理得到:bc,最后判斷出三角形的形狀【詳解】在ABC中,角A、

4、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且b2+c2a2+bc則:,由于:0A,故:A由于:sinBsinCsin2A,利用正弦定理得:bca2,所以:b2+c22bc0,故:bc,所以:ABC為等邊三角形故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力,屬于基礎(chǔ)題型8. 分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是( )A異面 B平行 C相交 D可能共面,也可能異面參考答案:D略9. 已知兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為h,的平均數(shù)為k, 則把兩組數(shù)據(jù)合并成一組以后,這組樣本的平均數(shù)為( )A B C D參考答案:B10. 某同學(xué)用二分法求方程的近似解,該同學(xué)

5、已經(jīng)知道該方程的一個(gè)零點(diǎn)在 (2,3)之間,他用二分法操作了7次得到了方程的近似解,那么該近似解的精確度應(yīng)該為( )A0.1 B 0.01 C. 0.001 D0.0001參考答案:B令,則用計(jì)算器作出x,f(x)的對(duì)應(yīng)值表:x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001由表格數(shù)據(jù)知,用二分法操作7次可將2.54作為得到方程的近似解,近似解的精確度應(yīng)該為0.01,故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函

6、數(shù),試求函數(shù)f(2x-3)的表達(dá)式 參考答案:12. 已知函數(shù)f(x)=,那么f(2)= 參考答案:1【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專(zhuān)題】計(jì)算題;函數(shù)思想;試驗(yàn)法;函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由分段函數(shù)代入2即可【解答】解:20,f(2)=223=1,故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分段函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,注意自變量的取值即可13. 設(shè)全集U=1,2,3,4,且A=x|x27xm0,xU,若U A=1,2,則m= 。參考答案:1214. 函數(shù)的最大值是 參考答案:15. 如圖2貨輪在海上以35 n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線(xiàn)的水平角)為152的方向航行為了確定船位,在B點(diǎn)處觀(guān)測(cè)到燈塔

7、A的方位角為122.半小時(shí)后,貨輪到達(dá)C點(diǎn)處,觀(guān)測(cè)到燈塔A的方位角為32.求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離參考答案:略16. 已知函數(shù),若,則 參考答案:-2略17. 若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,則的值等于 參考答案:100三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù) (I)求函數(shù)的最小正周期; (II)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; (III)若參考答案:解析:(I) 4分 (2)當(dāng)單調(diào)遞減,故所求區(qū)間為 8分 (3)時(shí) 12分19. 已知函數(shù)(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;(3)若f(a)=3,求f(a)的值參考答案:【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】(1)利用分母不為0,求f(x)的定義域;(2)利用奇函數(shù)的定義,判斷f(x)的奇偶性并證明;(3)f(a)=f(a)=3【解答】解:(1)由2x10,可得x0,f(x)的定義域是x|x0;(2)f(x)=f(x),f(x)是奇函數(shù);(3)f(a)=f(a)=320. (本小題滿(mǎn)分12分)不使用計(jì)算器,計(jì)算下列各題:(1);(2).參考答案:(1)原式= 4分=6分(2)原式= 9分= . 12分21. 已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值與最小值的和為,求實(shí)數(shù)的值.參考答案:(1

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