新北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明知識點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、 PAGE 5知識點(diǎn) 1:1、判斷一件事情的句子，叫平行線的證明知識點(diǎn)復(fù)習(xí)7.1 為什么要證明、 7.2 定義與命題 .的命題是真命題，不正確的命題是.2、公認(rèn)的真命題稱為, 經(jīng)過證明的真命題稱為. 練習(xí) 1：判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出一個(gè)反例：1若 ab，則a1兩個(gè)銳角的和是銳角b同位角相等，兩直線平行（ 4）一個(gè)角的鄰補(bǔ)角大于這個(gè)角（ 5）兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定是負(fù)數(shù)專題推理在實(shí)際中的應(yīng)用甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球，忽聽“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶. 李大爺跑出來查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了. 李大爺問 : “是誰闖的禍 ?”甲說: “是乙不小心闖的禍

2、. ”乙說: “是丙闖的禍 . ”丙說: “乙說的不是實(shí)話. ”丁說 : “反正不是我闖的禍 . ”如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說了實(shí)話, 請你幫李大爺判斷一下, 究竟是誰闖的 ()A. 甲B.乙C.丙D.丁平行線的判定知識點(diǎn) 2：平行線的判定： 公理 :相等 , 兩直線平行 .判定定理 1:相等 , 兩直線平行 .判定定理 2:, 兩直線平行 .定理：平行于同一直線的兩直線.專題平行線的判定的實(shí)際應(yīng)用2、已知如圖 1= 2， BD平分 ABC，求證： AB/CD3. 已知： BC/EF， B=E，求證： AB/DE。ADBPCEF4、小明到工廠去進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)工人師傅生產(chǎn)了一種如圖

3、所示的零件，要求 AB CD， BAE=35， AED=90小明發(fā)現(xiàn)工人師傅只是量出BAE=35， AED=90后，又量了 EDC=55行的，你知道什么原因嗎？，于是他就說AB與 CD肯定是平5如圖，某湖上風(fēng)景區(qū)有兩個(gè)觀望點(diǎn)A， C和兩個(gè)度假村 B， D度 假村 D 在 C 的正西方向，度假村B 在C的南偏東 30方向，度假村B 到兩個(gè)觀望點(diǎn)的距離都等于2km（ 1）求道路 CD與 CB的夾角；（ 2）如果度假村 D 到 C 是直公路，長為 1km， D 到 A 是環(huán)湖路，度假村B 到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程等于度假村D到兩個(gè)觀望點(diǎn)的總路程求出環(huán)湖路的長；（ 3）根據(jù)題目中的條件，能夠判定DC AB

4、 嗎？若能，請寫出判斷過程；若不能，請你加上一個(gè)條件，判定DC AB平行線的性質(zhì)知識點(diǎn) 3：平行線的性質(zhì)公理: 兩直線平行 , 同位角.性質(zhì)定理 1: 兩直線平行 , 內(nèi)錯(cuò)角.性質(zhì)定理 2: 兩直線平行 , 同旁內(nèi)角.練習(xí)： 6、已知：如圖， AB/CD，BC/DE， B=70， 求D的度數(shù)。ABECD專題與平行線有關(guān)的探究題7、如圖， AB CD，分別探討下面四個(gè)圖形中APC與 PAB、 PCD的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個(gè)加以說明（適當(dāng)添加輔助線，其實(shí)并不難）8、利用平行線的性質(zhì)探究：如圖，直線 AC BD，連接 AB，直線 AC， BD及線段 AB把平面分成四個(gè)部分，規(guī)定線上各點(diǎn)不

5、屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P 落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA、PB，構(gòu)成 PAC、 APB、 PBD三個(gè)角當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 落在第部分時(shí)，小明同學(xué)在研究PAC、 APB、 PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系時(shí)，利用圖1，過點(diǎn) P 作 PQ BD，得出結(jié)論： APB=PAC+ PBD請你參考小明的方法解決下列問題：（ 1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 落在第部分時(shí)，在圖2 中畫出圖形，寫出 PAC、 APB、 PBD三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系；（ 2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P落在第、第 4 部分時(shí)，在圖 3、圖 4 中畫出圖形，探究 PAC、 APB、 PBD之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并選擇其中一種情形加以證明三角形內(nèi)角和定理知識點(diǎn)四： (1) 三角形內(nèi)角和定理：三角形

6、的內(nèi)角和等于.定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的.定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它.專題與三角形內(nèi)角和外角有關(guān)的探究題如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形（ 1）圖（ 1）中是一個(gè)五角星，求A+ B+ C+ D+ E；（ 2）圖（ 2）中的點(diǎn) A 向下移到 BE 上時(shí)，五個(gè)角的和（即CAD+B+ C+D+ E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性；（ 3）把圖（ 2）中的點(diǎn) C 向上移到 BD 上時(shí)，如圖（ 3）所示，五個(gè)角的和（即CAD+B+ ACE+ D+ E）有無變化？說明你的結(jié)論的正確性認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.探究 1：如圖 1，在 ABC中

7、， O是ABC 與ACB的平分線 BO和 CO的交點(diǎn)，通過分析發(fā)現(xiàn)1 BOC=90 +2A, 理由如下 : BO和 CO分別是 ABC和 ACB的角平分線，探究 2：如圖 2, O是 ABC與外角 ACD的平分線 BO和 CO的交點(diǎn)， 試分析 BOC與 A 有怎樣的關(guān)系？ 請說明理由 .探究 3：如圖 3， O是外角 DBC與外角 ECB的平分線 BO和 CO的交點(diǎn)，則 BOC與 A 有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）答案：1、D【解析】 本題可分三種情況進(jìn)行討論：若甲真，則乙假，丙真，丁真，這種情況下，三人說了實(shí)話，顯然與條件不符；若甲假，乙真，則丙假，丁真，這種情況下，兩人說了實(shí)話，顯然

8、與條件不符；若甲假，乙假，則丙真，丁假，這種情況下，只有丙說了實(shí)話，符合題目給出的條件 由于丁說了假話，因此闖禍的人一定是丁故選D2、解： AB與 CD平行理由是：延長 AE交 DC于 M， AED=90， EDC=55 ， AMD= AED-EDC=35 ， BAE=35， BAE= AMD， AB DC3 解： （ 1）如圖所示，過C作 CM CD交 AB 與 M，則 DCM=90 ， MCB=30 ， CD與 CB的夾角為 90+30=120；（ 2）環(huán)湖路的長 =AB+BC-CD=3k；m加上的條件可以是： CA平分 DCB（ 3）不能判定 DC AB證明： AB=AC， CAB= A

9、CB， CA平分 DCB， DCA= ACB， DCA= CAB， DC AB 4、解： 如圖：（ 1） APC= PAB+ PCD；證明：過點(diǎn) P 作 AB PF， AB PF， AB CD PF，APFPBA,CPFPCD, APC= PAB+ PCD（ 2） APC+ PAB+PCD=360 ；（ 3） APC= PAB- PCD；（4） PCD= PAB+APC.5、解： （ 1）如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 落在第部分時(shí) , APB=360 - （ PAC+ PBD）；（ 2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 落在第部分時(shí) , PAC= APB+ PBD；當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 落在第 4 部分時(shí)， PAC = APB+ PBD

10、 證明：如圖， PAC= AEB， AEB= PBD+ APB， PAC= APB +PBD6、解： （1 ）如圖，連接 CD 在 ACD 中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得出A+ 2+ 3+ ACE+ ADB=180 1= B+ E= 2+ 3， A+ B+ ACE+ ADB+ E= A+ B+ E+ ACE+ ADB= A+ 2+ 3+ ACE+ ADB=180.（ 2 ）無變化根據(jù)平角的定義，得出BAC+ CAD+ DAE=180 BAC= C+ E ， EAD= B+ D ， CAD+ B+ C+ D+ E= BAC+ CAD+ DAE=180（ 3）無變化 ACB= CAD+ D ， ECD= B+ E， CAD+ B+ ACE+ D+ E= ACB+ ACE+ ECD=180；7、