五年級上冊數學教案-5.2 平行四邊形的面積 ▏滬教版

1、平行四邊形的面積 教學內容：上海市九年義務教育課本小學數學五年級第一學期P5960。教學目標：1經歷平行四邊形面積公式的推導過程，理解和掌握平行四邊形面積的計算方法。2通過觀察、操作、比較等數學活動，初步感悟一一對應和轉化的思想，發(fā)展猜測、驗證、歸納等數學能力。3在數學活動中培養(yǎng)自主探究、合作交流的意識及大膽猜測、科學驗證的精神。教學重點：探索和理解平行四邊形面積的計算方法。教學難點：感悟一一對應和轉化思想。教學過程：一、創(chuàng)設情境 提出問題1.復習比較平面圖形面積大小的方法。提出問題：同學們，我們已經學過面積大小的比較方法，請你目測一下，1號和2號圖形哪個大？（號大，號大，一樣大。 ）師：這僅

2、僅是目測的結果，怎么驗證你的猜測呢？預設： 割補法：割-移-補，將不規(guī)則的圖形轉化成規(guī)則圖形，重疊比較面積大小。（ppt）或者：用方格紙直接測量面積。 數格子法：用方格紙測量，數一數圖形所占的格子數也能比較面積大小。（ppt） 小結：今天我們繼續(xù)用這些方法來解決新的問題。2. 情境引入，明確探究任務。美術老師要在這面墻上設計一塊作品的展板，設計了兩種方案，哪塊展板面積大？二、猜想驗證 推導公式1分析與猜測，激起認知沖突。（1）集體討論：大膽的說一說你的看法。（號面積大，號面積大，面積一樣大 。）（2）同桌交流：這僅僅是通過目測猜測的結果，想要得到科學的結論，還需要進行驗證。你認為應該怎樣比較這

3、兩個圖形的面積大?。俊景鍟洪L方形面積=長寬】 預設一：測量邊的長度。量出長方形的長與寬，用“長寬”算出長方形的面積?！景鍟浩叫兴倪呅涡蚊娣e=底鄰邊、底高】量出平行四邊形的底和鄰邊或底和高；用“底鄰邊”或“底高” 算出平行四邊形的面積。 預設二：重疊后割補。 預設三：用方格紙測量面積。（3）揭示課題。就讓我們用自己的方法研究平行四邊形的面積計算方法?！景鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e】2操作與驗證，感悟計算方法。（1）出示探究任務。為了方便大家研究，我們把長方形、平行四邊形展板同比例縮小，用學具來驗證剛才的猜測?；顒尤蝿眨?1號圖形和2號圖形，哪個面積大？ 平行四邊形的面積是“底鄰邊”？還是“底高”？

4、（2）同桌合作，操作驗證。（3）集體交流，體驗解決問題的策略。 數格子。 割移補，轉化成長方形，重疊比較。 割移補，轉化成長方形，直接計算面積。（4）再次操作，感悟本質。師：想一想，為什么沿著平行四邊形的高剪開，就能轉化成一個長方形？（黑板上貼出來）平行四邊形有多少條高？是不是沿著任意一條高剪開，都能轉化成一個長方形呢？是不是，任意一個平行四邊形沿高剪開都能轉化成一個長方形呢？ 小結：剛才通過驗證，發(fā)現長方形面積和平行四邊形面積相等，平行四邊形的面積都是24cm，而如果用“底鄰邊”計算面積30cm，很顯然這種方法是不對的。那么，平行四邊形的面積真的就等于“底高”嗎？讓我們再來看一遍剛才的驗證過

5、程。3演示與歸納，理解計算公式。（1）課件演示。小組討論：平行四邊形和轉化后的長方形之間有什么聯系？（2）歸納計算公式。反饋交流。把平行四邊形沿著（高）剪開，通過移一移、拼一拼的方法轉化成了（長方形），平行四邊形的面積和轉化后的長方形的面積（相等）。拼成的長方形的長相當于原來平行四邊形的（底），拼成的長方形的寬相當于原來平行四邊形的（高）。因為：長方形的面積=（長寬），所以：平行四邊形的面積=（底高）。長方形面積=長寬 平行四邊形面積=底高如果底用a來表示，高用h來表示，平行四邊形的面積的字母公式怎樣表示？（S=ah）4.聯系實際，體驗應用價值。通過猜測驗證歸納等一系列的探究，我們發(fā)現這兩塊展

6、板的面積相等，美術老師只要考慮美觀、實用就可以了。三、練習鞏固 內化理解1口答：求下列圖形的面積（單位：dm）。（先口述結果，再用規(guī)范格式敘述。）2. 計算：求下列圖形的面積（單位：m）。（格式規(guī)范、底和高的一一對應。）小結：計算平行四邊形的面積，要注意什么？ 知道底和高，而且要一一對應。 兩組對應的底和高求出的面積相等。3選擇題。一個長方形框架可以拉成不同形狀的平行四邊形，這些平行四邊形的（ ）。 周長相等，面積相等 周長相等，面積不相等 周長不相等，面積相等 周長不相等，面積不相等教師演示教具，學生獨立思考后手勢表示。4. 思考題。這些平行四邊形的（ ）。 周長相等，面積相等 周長相等，面積不相等 周長不相等，面積相等 周長不相等，面積不相等8 cm3 cm四、回顧總結 完整建構 這節(jié)課我們有哪些新的收獲？從知識、能力、數學思想方法等方面去引導總結。預設：（1）平行四邊形的面積計算方法。（2）用猜測、驗證、歸納的方法探究新知識