2022高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計

1、 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計 古典概型也叫傳統(tǒng)概率、其定義是由法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯 (Laplace ) 提出的。假如一個隨機試驗所包含的單位大事是有限的，且每個單位大事發(fā)生的可能性均相等，則這個隨機試驗叫做拉普拉斯試驗，這種條件下的概率模型就叫古典概型。接下來是我為大家整理的2021高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計，盼望大家喜愛! 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計一 教學(xué)目標：(1)理解古典概型及其概率計算公式， (2)會用列舉法計算一些隨機大事所含的基本領(lǐng)件數(shù)及大事發(fā)生的概率。 教學(xué)重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機大事的概率. 教學(xué)難點：如何推斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個

2、古典概型中某隨機大事包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)和試驗中基本領(lǐng)件的總數(shù). 教學(xué)過程： 導(dǎo)入：（故事）引入 探究一 試驗： (1)擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣的試驗 (2)擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子的試驗 上述兩個試驗的全部結(jié)果是什么? 一.基本領(lǐng)件 1.基本領(lǐng)件的定義： 隨機試驗中可能消失的每一個結(jié)果稱為一個基本領(lǐng)件 2.基本領(lǐng)件的特點： (1)任何兩個基本領(lǐng)件是互斥的 (2)任何大事(除不行能大事)都可以表示成基本領(lǐng)件的和。 例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本領(lǐng)件?分別是什么? 探究二：你能從上面的兩個試驗和例題1發(fā)覺它們的共同特點嗎? 二.古典概型 (1)試驗中全部可能消失的

3、基本領(lǐng)件只有有限個;(有限性) (2)每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等。(等可能性) 我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。 思索：推斷下列試驗是否為古典概型?為什么? (1).從全部整數(shù)中任取一個數(shù) (2).向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，假如該點落在圓面內(nèi)任意一點都是等可能的。 (3).（射擊）運動員向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個，命中10環(huán)，命中9環(huán)，.命中1環(huán)和命中0環(huán)(即不命中)。 (4).有紅心1，2，3和黑桃4，5共5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張. 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計二 (一)教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課選自一般高中課程標準試驗

4、教科書人教A版必修3第三章其次節(jié)古典概型，教學(xué)支配是2課時，本節(jié)課是第一課時。 (二)教學(xué)目標 1. 學(xué)問與技能： (1) 通過試驗理解基本領(lǐng)件的概念和特點; (2) 通過詳細實例分析，抽離出古典概型的兩個基本特征，并推導(dǎo)出古典概型下的概率計算公式; (3) 會求一些簡潔的古典概率問題。 2. 過程與（方法）：經(jīng)受探究古典概型的過程，體驗由特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 3. 情感與價值：用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，培育同學(xué)勇于探究，擅長發(fā)覺的創(chuàng)新思想。 (三)教學(xué)重、難點 重點：理解古典概型的概念，利用古典概型求解隨機大事的概率。 難點：如何推斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古

5、典概型中基本領(lǐng)件的總數(shù)和某隨機大事包含的基本領(lǐng)件的個數(shù)。 (四)學(xué)情分析 學(xué)問儲備 學(xué)校：了解頻率與概率的關(guān)系，會計算一些簡潔等可能大事發(fā)生的概率; 高中：進一步學(xué)習(xí)概率的意義，概率的基本性質(zhì)。 同學(xué)特點 我所帶班級的同學(xué)思維活躍，但對基本概念重視不足，對學(xué)問深化理解不夠。擅長發(fā)覺詳細大事中的共同點及區(qū)分，但從感性熟悉上升到理性熟悉有待提高。 (五)教學(xué)策略 由身邊實例動身，讓同學(xué)在不斷的沖突沖突中，通過“老師引導(dǎo)”，“小組爭論”，“自主探究”等多種方式漸漸形成發(fā)覺問題，解決問題的思想。 (六) 教學(xué)用具 多媒體課件，投影儀，硬幣，骰子。 (七)教學(xué)過程 情景設(shè)置 有一本好書，兩位同學(xué)都想看。

6、甲同學(xué)提議擲硬幣：正面對上甲先看，反面對上乙先看。乙同學(xué)提議擲骰子：三點以下甲先看，三點以上乙先看。這兩種方法是否公正? 處理：通過生活實例，快速地將同學(xué)的留意力引入課堂。提出公正與否實質(zhì)上是概率大小問題，切入本堂課主題。 溫故知新 (1)回顧前幾節(jié)課對概率求取的方法：大量重復(fù)試驗。 (2)由隨機試驗方法的不足之處引發(fā)沖突沖突：我們需要尋求另外一種更為簡潔易行的方式，提出建立概率模型的必要性。 探究新知 一、基本領(lǐng)件 思索：試驗1：擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，觀看可能消失哪幾種結(jié)果? 試驗2：擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子，觀看可能消失的點數(shù)有哪幾種結(jié)果? 定義：一次試驗中可能消失的每一個結(jié)果稱為一個基本領(lǐng)件

7、。 處理：圍繞對兩個試驗的分析，提出基本領(lǐng)件的概念。類比生物學(xué)中對細胞的討論，過渡到討論基本領(lǐng)件對建立概率模型的必要性。 思索：擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子 (1)在一次試驗中，會同時消失“1點”和“2點”這兩個基本領(lǐng)件嗎 (2)隨機大事“消失點數(shù)小于3”與“消失點數(shù)大于3”包含哪幾個基本領(lǐng)件? 擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣 (1)在一次試驗中，會同時消失“正面對上”和“反面對上”這兩個基本領(lǐng)件嗎 (2)“必定大事”包含哪幾個基本領(lǐng)件? 基本領(lǐng)件的特點：(1)任何兩個基本領(lǐng)件是互斥的; (2)任何大事(除不行能大事)都可以表示成基本領(lǐng)件的和。 處理：引導(dǎo)同學(xué)從共性中查找共性，提升同學(xué)發(fā)覺、歸納、（總結(jié)）的力量

8、。設(shè)計隨機大事“消失點數(shù)小于3”與“消失點數(shù)大于3”與課堂引入相呼應(yīng)，也為后面隨機大事概率的求取打下伏筆。 二、古典概型 思索：從基本領(lǐng)件角度來看，上述兩個試驗有何共同特征? 古典概型的特征：(1)試驗中全部可能消失的基本領(lǐng)件的個數(shù)有限; (2)每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等。 處理：引導(dǎo)同學(xué)觀看、分析、總結(jié)這兩個試驗的共同點，培育他們從詳細到抽象、從特別到一般的數(shù)學(xué)思維力量。在提問時明確思索的角度，讓同學(xué)的思維直指概念的本質(zhì)，避開不必要的發(fā)散。 師生互動：由同學(xué)和老師各自舉出一些生活實例并分析是否具備古典概型的兩個特征。 (1)向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，假如該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的

9、，你認為這一試驗?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?為什么? (2)08年北京奧運會上我國選手張娟娟以精彩的成果為我國贏得了（射箭）項目的第一枚奧運金牌。你認為打靶這一試驗?zāi)苡霉诺涓判蛠砻枋鰡?為什么? 設(shè)計意圖：讓同學(xué)通過身邊實例更加形象、精確的把握古典概型的兩個特點，突破如何推斷一個試驗是否是古典概型這一教學(xué)難點。 三、求解古典概型 思索：古典概型下，每個基本領(lǐng)件消失的概率是多少?隨機大事消失的概率又如何計算? (1) 基本領(lǐng)件的概率 試驗1：擲硬幣 P (“正面對上”)= P (“反面對上”)= 試驗2：擲骰子 P(“1點”)=P(“2點”)=P(“3點”)=P(“4點”)=P(“5點”)=P(“6點

10、”)= 結(jié)論：古典概型中，若基本領(lǐng)件總數(shù)有n個，則每一個基本領(lǐng)件消失的概率為 處理：提出“假如不做試驗，如何利用古典概型的特征求取概率?” 先由同學(xué)分小組爭論擲硬幣試驗中基本領(lǐng)件的概率如何求取并規(guī)范同學(xué)解答，同時點出甲同學(xué)提出的“擲硬幣方案”的公正性;再由同學(xué)分析擲骰子試驗中基本領(lǐng)件概率的求解過程并得出一般性結(jié)論。 (2)隨機大事的概率 擲骰子試驗中，記大事A為“消失點數(shù)小于3” ，大事B為“消失點數(shù)大于3”，如何求解P(A)與P(B)? 2021高中數(shù)學(xué)古典概型教案設(shè)計三 教學(xué)背景分析 (一)本課時教學(xué)內(nèi)容的功能和地位 本節(jié)課內(nèi)容是一般高中課程標準試驗教科書人教A版必修3第三章概率第2節(jié)古典

11、概型的第一課時，主要內(nèi)容是古典概型的定義及其概率計算公式。 從教材學(xué)問編排角度看，同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)完隨機大事的概念，概率的定義，會利用隨機大事的頻率估量概率，學(xué)習(xí)了古典概型之后，同學(xué)還要學(xué)習(xí)幾何概型，古典概型的學(xué)問在課本當(dāng)中起到承前啟后的作用。古典概型是一種特別的概率模型。由于它在概率論進展初期曾是主要的討論對象，很多概率的最初結(jié)果也是由它得到的，因此，古典概型在概率論中占有重要地位，是學(xué)習(xí)概率必不行少的。 學(xué)習(xí)古典概型，有利于理解概率的概念，有利于計算大事的概率;為后續(xù)進一步學(xué)習(xí)幾何概型，隨機變量的分布等學(xué)問打下基礎(chǔ);它使同學(xué)進一步體會隨機思想和討論概率的方法，能夠解決生活中的實際問題，培育同學(xué)

12、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 (二)同學(xué)狀況分析(所授對象接受學(xué)問狀況和對本教學(xué)內(nèi)容已知的可能狀況) 1、同學(xué)的認知基礎(chǔ)： 同學(xué)在學(xué)校已經(jīng)對隨機大事有了初步了解，并會用列表法和樹狀圖求等可能大事的概率。在前面的隨機大事的概率一節(jié)中，已經(jīng)把握了用頻率估量概率的方法，即概率的統(tǒng)計定義。了解了大事的關(guān)系與運算，尤其是互斥大事的概念，以及概率的性質(zhì)和概率的加法公式。這些學(xué)問上的儲備為本節(jié)課的基本領(lǐng)件的概念理解和古典概型的概率公式的推導(dǎo)打下了基礎(chǔ)。同學(xué)在前面的學(xué)習(xí)中熟識了大量生活中的隨機大事的實例，對于擲硬幣，擲骰子這類簡潔的隨機大事的概率可以求得。 2、同學(xué)的認知困難： 我調(diào)查了學(xué)校的數(shù)學(xué)老師，和高一的同學(xué)對這部

13、分學(xué)問的理解，發(fā)覺同學(xué)學(xué)校學(xué)習(xí)了等可能大事的概率，對簡潔的等可能大事可計算其概率，但沒有模型化，所以造成同學(xué)只知其然，不知其所以然。依據(jù)以往的教學(xué)（閱歷），假如不對概念進行深化的理解，同學(xué)學(xué)完古典概型之后，還停留在原有的認知水平上，那么，由于概念的模糊，會導(dǎo)致其對簡單問題的計算錯誤。 教學(xué)目標 1、同學(xué)通過對大量生活實例的對比分析，了解基本領(lǐng)件的特點，理解古典概型的概念、特征及其計算公式。 2、同學(xué)經(jīng)受從生活實例抽象數(shù)學(xué)模型的過程，體現(xiàn)了從詳細到抽象、從特別到一般的辯證唯物主義觀點;同學(xué)能夠用隨機的觀點理解世界。 3、同學(xué)通過各種好玩的，貼近生活的實例，體會數(shù)學(xué)來源于生活，感受如何用數(shù)學(xué)去解釋

14、現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決生產(chǎn)生活中的問題。 教學(xué)重、難點及分析 本節(jié)課的重點是通過實例理解古典概型的兩個特征及其概率計算公式。 由于同學(xué)已經(jīng)在學(xué)校學(xué)過等可能大事的概率，對于古典概型的概率計算公式的理解和應(yīng)用并不難，因此，我認為本節(jié)課的難點是對基本領(lǐng)件的概念的理解和對古典概型的兩個特征的精確理解。 教學(xué)過程 由于我的問題開放性比較大，所以這里只能預(yù)設(shè)一下過程，實際教學(xué)過程中，要依據(jù)同學(xué)的回答狀況做相應(yīng)的調(diào)整。 1、提出問題： 問題1、生活中你能舉出哪些隨機大事的例子? 對于這個問題，同學(xué)可能舉的例子特別多，例如：擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣消失正面朝上;擲一枚質(zhì)地勻稱的骰子消失1點;汽車到十字路口正好遇到

15、紅燈;從（圍棋）罐中摸出白子;買一張彩票中獎;射擊正好中10環(huán);種一粒種子正好發(fā)芽。等等。 假如同學(xué)舉例困難，老師可以引導(dǎo)同學(xué)從某個生活場景中提取例子，比如上學(xué)路上，體育競賽當(dāng)中，撲克牌等等。 我的設(shè)計意圖是讓同學(xué)從生活中舉出大量隨機大事的例子，繼而可以從中分析討論，歸納出古典概型的特征。讓同學(xué)舉例，可以激發(fā)同學(xué)的求知欲，吸引同學(xué)主動探究。另一方面，也讓同學(xué)從中體會到數(shù)學(xué)是解決實際問題的工具。 由于貫穿始終都要用到大家舉出的實例，所以，這些實例當(dāng)中應(yīng)當(dāng)含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，假如同學(xué)沒能舉出，在同學(xué)舉出實例之后，我會依據(jù)同學(xué)的例子狀況進行適當(dāng)?shù)难a充。必需具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時間問題，向圓盤扔黃豆。 2、分析實例： 這一環(huán)節(jié)我想先讓同學(xué)通過其已有的閱歷去求這些隨機大事的概率?？赡苡械耐瑢W(xué)會用前面一節(jié)學(xué)習(xí)的統(tǒng)計方法，用頻率去估量概率，對于這種方法，要賜予確定，同時要啟發(fā)同學(xué)這種方法的缺點是費時費勁，有時由于條件所限，也比較難操作。也有同學(xué)會利用學(xué)校求等可能大事概率的方法，求得一部分隨機大事的概率，對于這一方法，先確定。我的設(shè)計意圖是，讓同學(xué)聯(lián)系前面所學(xué)，從其已有的認知基礎(chǔ)動身，去感受新知。 在求概率的過程中，同學(xué)會發(fā)覺有些隨機大事的概率求出來了，