《列方程解兩步計(jì)算的應(yīng)用問題》優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

1、列方程解兩步計(jì)算的應(yīng)用問題優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)列方程解兩步計(jì)算的應(yīng)用問題優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問題以及認(rèn)識(shí)方程的解和解方程的過程。知道什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，并能檢驗(yàn)方程的解是否正確。3、在猜數(shù)、列方程解決問題的活動(dòng)中，體驗(yàn)列方程解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)。1、 猜數(shù)游戲?qū)W生任意想好一個(gè)數(shù)，然后按照教師的要求進(jìn)行運(yùn)算：

2、把想好的數(shù)加上2，乘上3，減去6，再減去原來所想的數(shù)把最后的結(jié)果告訴教師，教師可以馬上知道學(xué)生原來所想的數(shù)2、學(xué)生分小組探討其中的秘密3、 認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=25就是方程2x+10=60的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求2x+10=60的解的過程就是解方程。這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？4、練習(xí)齊讀題目要求。么判斷X=19是不是方程的解？檢驗(yàn)一下二、作業(yè)。獨(dú)立完成練一練，強(qiáng)調(diào)書寫格式。三、小結(jié)。通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么

3、問題？教學(xué)后記：在教學(xué)的整個(gè)過程中，重點(diǎn)突出了等式與等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我能很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。消元-解二元一次方程組教案一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1.內(nèi)容代入消元法解二元一次方程組2.內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù) 的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。其解法將為解決這些問題的工具。如用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，在平面直角坐標(biāo)系中求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等.解二元一次方程組就是要把二元化為一元。

4、而化歸的方法就是代入消元法，這一方法同樣是解三元一次方程組的基本思路，是通法?；瘹w思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：會(huì)用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組，體會(huì)解二元一次方程組的思路是消元.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1.教學(xué)目標(biāo)(1)會(huì)用代入消元法解一些簡單的二元一次方程組(2)理解解二元一次方程組的思路是消元，體會(huì)化歸思想2.教學(xué)目標(biāo)解析(1)學(xué)生能掌握代入消元法解一些簡單的二元一次方程組的一般步驟，并能正確求出簡單的二元一次方程組的解，(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程.體會(huì)二元一次方程組的解法與一元一次方程的解法的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)消元思想和化歸思想三、教學(xué)問題診斷分析1.學(xué)生第一次遇到二

5、元問題，為什么要向一元轉(zhuǎn)化，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。需要結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)二元一次方程組向 一元一次方程轉(zhuǎn)化的思路2.解二元一次方程組的步驟多，每一步需要理解每一步的目的和依據(jù)，正確進(jìn)行操作，把探究過程分解細(xì)化，逐一實(shí)施。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場，

6、負(fù)(10-x)場。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16x=6,則勝6場，負(fù)4場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能.設(shè)勝x場，負(fù)y場.根據(jù)題意，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=4.顯然這樣的方法需要一個(gè)個(gè)嘗試，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊.問題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y

7、都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。師生活動(dòng)：根據(jù)上面分析，你們會(huì)解這個(gè)方程組了嗎?學(xué)生回答：會(huì).由,得y=10-x 把代入,得2x+(10-x)=16 x=6設(shè)計(jì)意圖：共同探究，體會(huì)消元的過程.問題3 教師追問：你能把代入嗎?試一試?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：不能，通過嘗試，x抵消了.設(shè)計(jì)意圖：由于方程是由方程,得來的，它不能又代回到它本身。讓學(xué)生實(shí)際操作，得到體驗(yàn)，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn).教師追問：你能求y的值嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：把x=6代入得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學(xué)生回答：能，但是沒有代入簡便教師追問

8、：你能寫出這個(gè)方程組的解，并給出問題的答案嗎?學(xué)生回答：x=6,y=4,這個(gè)隊(duì)勝6場，負(fù)4場設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。師生活動(dòng):先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再追問.在這種解法中，哪一步最關(guān)鍵?為什么?學(xué)生回答：代入這一步教師總結(jié):這種方法叫代入消元法。教師追問：你能先消x嗎?學(xué)生紛紛動(dòng)手完成。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡單的代入方法做鋪墊.2. 應(yīng)用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識(shí)代入

9、消元法，并學(xué)會(huì)優(yōu)選解法.3.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí) 用代入法解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會(huì)優(yōu)選解法。在練習(xí)的基礎(chǔ)上熟練用代入消元法解二元一次方程組.4.歸納總結(jié)，知識(shí)升華師生活動(dòng)，共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題3.在探究解法的過程中用到了哪些思想方法?4.你還有哪些收獲?設(shè)計(jì)意圖：通過這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.5. 布置作業(yè)教科書第93頁第2題五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況.初中數(shù)學(xué)方程的近似解的教案教學(xué)目的 知識(shí)技能 觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試

10、值的方法，得到方程的近似解數(shù)學(xué)思考 建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維解決問題 綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)情感態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲教學(xué)難點(diǎn) 通過觀察估計(jì)方程解的大致范圍知識(shí)重點(diǎn) 用試值的方法得到方程的近似解教學(xué)過程問題一：小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元設(shè)這種債券的年利潤率不變，你能估計(jì)出年利潤率的近似值嗎？師生活動(dòng)：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程設(shè)年利潤率為r，一起探究根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r0年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？方程

11、的左邊可化為當(dāng)r=0.1時(shí)，方程的左邊1.13.1 3.41.0 r 0.1當(dāng)r=0.06時(shí)，方程的左邊1.063. 06.3.2436 3.350.06 r 0.1課堂練習(xí)一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動(dòng)的距離也是1m嗎？請(qǐng)列出方程，并估計(jì)方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）問題二：估計(jì)方程 x3-9=0 的解解：將方程化成 x3=9由于238，33=279通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.26192 x 2.1再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值，2.08 x 2.09在實(shí)踐探索交流中解決問題，逐