人教版人教高一數(shù)學(xué)已知三角函數(shù)值求角

1、已知三角函數(shù)值求角 1.復(fù)習(xí)正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)2021/8/7 星期六12.回答下列問題(1)正余弦函數(shù)在區(qū)間 上是否具有單調(diào)性?(2)正弦函數(shù)在區(qū)間 上,滿足條件 的 有幾個(gè)?在 上呢?(3)余弦函數(shù)在區(qū)間 上,滿足條件 的 有幾個(gè)?在 上呢?2021/8/7 星期六2新課教學(xué):例1. 已知:（1）若 ，求 ； （2）若 ，求 ；1.反正弦的概念 在閉區(qū)間 上,符合條件 的 角叫做實(shí)數(shù) 的反正弦,記作:即 其中 且2021/8/7 星期六3例2.已知:(1) 若 ，求 ； （2）若 , 求 .2.反余弦函數(shù)的概念 在閉區(qū)間 上,符合條件 的角 叫做實(shí)數(shù) 的反余弦,記作:即 其中 且20

2、21/8/7 星期六4練習(xí):(1)已知 ,且 ,求(2)已知 ,且 ,求 的取值集合例3.(1)已知 ,且 求 (用弧度表示) (2)已知, 且 求 的取值集合2021/8/7 星期六5練習(xí):課本76頁1,2(1)(2)(4)(5)3(1)(3)3.歸納總結(jié)(1)已知三角函數(shù)值求角解題的一般步驟:(2) 定 義 記 法 取值范圍 反正弦 反余弦2021/8/7 星期六62021/8/7 星期六7例4.已知 :（1）若 ，求 （精確到（2）若 ，求 3.反正切的概念 在開區(qū)間 內(nèi),符合條 件 ( 為任意實(shí)數(shù))的角 ,叫做實(shí)數(shù) 的反正切,記作 : ,即 其中 且 .2021/8/7 星期六8例5.

3、(1)已知: ,且 ,求(2)已知: ,且 ,求 的取值集合. 練習(xí):課本76頁2(3)(6)3(2)(4)2021/8/7 星期六9練習(xí)1、求適合下列條件的角x2021/8/7 星期六10練習(xí)2、求適合下列條件的x的集合 2021/8/7 星期六11 1、已知任意一個(gè)角(角必須屬于所涉及的三角函數(shù)的定義域)可以求出它的三角函數(shù)值；反過來，已知一個(gè)三角函數(shù)值，也可以求出與它對(duì)應(yīng)的角。2021/8/7 星期六122、已知角的某個(gè)三角函數(shù)值求角的步驟如下：（1）找出與函數(shù)值的絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的銳角（2）根據(jù)所給值的符號(hào)，判斷角所在的象限，求得0，2)范圍內(nèi)的角，即如果適合條件的角在第二象限，=180-1

4、；如果在第三象限，=180+1；如果在第四象限，=360-1。（3）將以上求得的角各邊上2k，即用終邊相同的角的表示式寫出所有適合條件的角。2021/8/7 星期六13 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 1.sinx=a的解集 (1)因?yàn)閨sinx|1，所以當(dāng)|a|1時(shí)，方程sinx=a的解集為 ；(2)當(dāng)|a|=1時(shí)， (3)當(dāng)|a|1時(shí)， ， ； (4) , ,2021/8/7 星期六142.cosx=a的解集(1)因?yàn)閨cosx|1，所以當(dāng)|a|1時(shí)，方程cosx=a的解集為 (2)當(dāng)|a|=1時(shí)， (3)當(dāng)|a|1時(shí)， ， (4) , ,3.tanx=a的解集：x=k+arctana， 2021/8/