人教版人教高一物理行星的運動 萬有引力定律

1、2021/8/7 星期六12021/8/7 星期六22021/8/7 星期六32021/8/7 星期六42021/8/7 星期六52021/8/7 星期六6萬有引力定律一.行星的運動2021/8/7 星期六7地心說與日心說 對天體的運動，歷史上有過“地心說”和“日心說”兩種對立的認識。發(fā)生過激烈的斗爭。2021/8/7 星期六8 認為地球是宇宙中心，任何星球都圍繞地球旋轉(zhuǎn)。該學說最初由古希臘學者歐多克斯提出，后經(jīng)亞里士多德、托勒密進一步發(fā)展而逐漸建立和完善起來。盡管它把地球當作宇宙中心是錯誤的，然而它的歷史功績不應抹殺。1、地心說2021/8/7 星期六92、日心說 認為太陽是宇宙的中心，地球

2、和其他行星都繞太陽轉(zhuǎn)動。日心說最早于十六世紀，由波蘭天文學家哥白尼提出。 哥白尼認為，地球不是宇宙的中心，而是一顆普通行星，太陽才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年繞太陽公轉(zhuǎn)一周的反映。 2021/8/7 星期六102021/8/7 星期六113、開普勒三定律2021/8/7 星期六123、開普勒三定律開普勒第一定律（軌道定律） 所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的其中一個焦點上。行星軌道焦點太陽焦點2021/8/7 星期六133、開普勒三定律開普勒第一定律（軌道定律） 所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的其中一個焦點上。行星軌道開普勒第

3、二定律（面積定律） 太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。即近日點速率最大，遠日點速率最小。焦點太陽 開普勒自發(fā)表了第一、二定律后，又過了十年，經(jīng)過更加艱苦的努力，在數(shù)字的海洋里提煉出了聯(lián)系各行星軌道的第三定律。 2021/8/7 星期六143、開普勒三定律開普勒第一定律（軌道定律） 所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的其中一個焦點上。開普勒第二定律（面積定律） 太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。即近日點速率最大，遠日點速率最小。開普勒第三定律（周期定律） 所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等 即: R13：R23=T1

4、2：T22k的大小與行星無關(guān)，只與太陽有關(guān)。 或: R3/T2=k短軸長軸2021/8/7 星期六15k水=3.361018K金=3.351018K地=3.311018K火=3.361018R3/T2=k開普勒第三定律（周期定律） 開普勒定律的得出為牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律打下了堅實的基礎2021/8/7 星期六16 什么力來維持行星運動呢？?2021/8/7 星期六17合并趨勢會不會是所有物體都有合并趨勢。伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體 做圓周運動。伽利略2021/8/7 星期六18靈感類磁力開普勒：受到了來自太陽的類似與磁力的作用。開普勒2021/8/7 星期六19(以太）作

5、用可能在一種看不見但旋轉(zhuǎn)著的物質(zhì)（以太）作用下 笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太）作用在行星上，使得行星繞太陽運動。笛卡兒2021/8/7 星期六20胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。太陽引力FF胡克哈雷2021/8/7 星期六21如果行星的軌道是橢圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比嗎？2021/8/7 星期六22牛頓 (16431727) 英國著名的物理學家牛頓在前人研究的基礎上，憑借他超凡的數(shù)學能力證明了：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，

6、則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。2021/8/7 星期六23二、 萬有引力定律2021/8/7 星期六24把行星繞太陽運動看作勻速圓周運動近似化Rr2021/8/7 星期六25 如果認為行星繞太陽做勻速圓周運動，那么，太陽對行星的引力F應為行星所受的向心力，即：F引= F向=mw2rmv2/r因為： w2/T ； v=2r/T 得：F引=m(2r/T)2/r= 42mr/T2 怎么辦呢？2021/8/7 星期六26 如果認為行星繞太陽做勻速圓周運動，那么，太陽對行星的引力F應為行星所受的向心力，即：F引= F向=mw2rmv2/r因為： w2/T ； v=2r/T 得：

7、F引=m(2r/T)2/r= 42mr/T2 根據(jù)開普勒第三定律：r3/T2是常數(shù)k有：F引=42km/r2 所以可以得出結(jié)論：太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離的二次方成反比。即：Fm/r2 F引=42mr/T2= 42(r3/T2) m/r2 2021/8/7 星期六27 太陽對行星的引力 （F引）跟行星的質(zhì)量有關(guān)，F(xiàn)引與太陽質(zhì)量有關(guān)嗎？因為：F引=42km/r2K與太陽質(zhì)量有關(guān)那么究竟F引與太陽質(zhì)量有什么關(guān)系呢？2021/8/7 星期六28寫成等式：F引= GMm/r2 牛頓根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想：既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應該與太陽的質(zhì)量成正比。

8、 行星繞太陽運動遵守這個規(guī)律，那么在其他地方是否適用這個規(guī)律呢？ F引 Mm/r22021/8/7 星期六29實驗檢驗：(“月-地”檢驗) 已知月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天，地球半徑為6.37106m.軌道半徑為地球半徑的60倍。月球繞地球的向心加速度 ？（1）根據(jù)向心加速度公式：a=42r/T2=2.7110-3m/s2（2）根據(jù)F引= GMm/r2 因為： F引 Mm/r2 ， a1/r2 a=g/602=2.7210-3m/s22021/8/7 星期六30萬有引力定律：公式：Gm1m2F=r 2單位：質(zhì)量（kg）；距離（m）G：是引力常數(shù)，其值為6.6725910-11Nm2/kg2

9、 自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。 為什么我們感覺不到旁邊同學的引力呢？ 2021/8/7 星期六31下面我們粗略的來計算一下兩個質(zhì)量為50kg，相距0.5m的人之間的引力？（為什么說是粗略？讓學生思考）2021/8/7 星期六32F引 Mm/r2寫成等式：F引= GMm/r2G是常數(shù)，對于任何行星都相等的。 牛頓還研究了月球繞地球的運動，發(fā)現(xiàn)它們間的引力跟太陽與行星間的引力遵循同樣規(guī)律。 牛頓在研究了許多物體間遵循規(guī)律的引力之后，進一步把這個規(guī)律推廣到自然界中任何兩個物體之間，于1687年正式發(fā)表了萬有引力定律： 牛頓

10、根據(jù)牛頓第三定律大膽的猜想，：既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，也應該與太陽的質(zhì)量成正比。2021/8/7 星期六33如兩形狀不規(guī)則的物體：重心重心m1m2L 如果物體的大小相對于L大小不能忽略時，它們的萬有引力大小就不能用F引= Gm1m2/L2 求解。 如果物體的大小相對于L大小可以忽略時，它們的萬有引力大小就可以用F引= Gm1m2/L2 求解。2021/8/7 星期六34如兩質(zhì)量分布均勻的球體：重心重心m1m2L 無論球體的大小相對于L大小不能忽略也好，可以忽略也罷，它們的萬有引力大小都可以用F引= Gm1m2/L2 求解。2021/8/7 星期六35 我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？ 假設質(zhì)量均為60千克的兩位同學，相距1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？F=Gm1m2/R2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N) 2.410-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。2021/8/7 星期六36 那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？已知：太陽的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為m=5.81025kg，日地之