高中數(shù)學(xué)選擇性必修三 8.2 一元線性回歸模型及其應(yīng)用-A基礎(chǔ)練（無答案）

1、8.2 一元線性回歸模型及其應(yīng)用 -A基礎(chǔ)練一、選擇題1（2021全國高二課時(shí)練）某同學(xué)為了解氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，得到了一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的回歸方程.下列選項(xiàng)正確的是（ ）A與線性正相關(guān)B與線性負(fù)相關(guān)C隨增大而增大D隨減小而減小2（2021黑龍江哈爾濱市九中高二月考）下列描述中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）（1）最小二乘法的原理是使得最?。?）樣本相關(guān)系數(shù)越大，相關(guān)程度越大（3）設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，減少個(gè)單位ABCD3（2021江西上饒市高二月考）根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸直線方程，則（ ）345678-3.0-2.00.5-0.52.54.0A，B，C，D

2、，4（2021四川高二月考）2020年春季.新冠肺炎疫情在全球范圍內(nèi)相維爆發(fā).因?yàn)檎沃贫?、文化背景等因素的不?各個(gè)國家疫情防控的效果具有明顯差異.右圖是西方某國在天內(nèi)感染新冠肺炎的累計(jì)病例人數(shù)（萬人）與時(shí)間（天）的散點(diǎn)圖.則下列最適宜作為此模型的回歸方程的類型是（ ）ABCD5（多選題）（2021山東德州市高二期末）19世紀(jì)中期，英國著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家弗朗西斯高爾頓搜集了1078對(duì)夫婦及其兒子的身高數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖大致呈直線狀態(tài)，即兒子的身高（單位：）與父母平均身高（單位：）具有線性相關(guān)關(guān)系，通過樣本數(shù)據(jù)，求得回歸直線方程，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A回歸直線方程至少過，中的一個(gè)點(diǎn)B

3、若，則回歸直線過點(diǎn)C若父母平均身高增加，則兒子身高估計(jì)增加D若樣本數(shù)據(jù)所構(gòu)成的點(diǎn)都在回歸直線上，則線性相關(guān)系數(shù)6（多選題）（2021河南洛陽市高二期末）在用最小二乘法進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，下列說法中正確的是（ ）A.由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程必過樣本點(diǎn)的中心；B.由樣本點(diǎn)，得到回歸直線，則這些樣本點(diǎn)都在回歸直線上；C.利用來刻畫回歸的效果，比的模型回歸效果好；D.殘差圖中的殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，寬度越窄，則說明模型擬合精度越低；二、填空題7（2021江西上饒市高二期末）上饒市婺源縣被譽(yù)為“茶鄉(xiāng)”，婺源茶業(yè)千年不衰，新時(shí)代更是方興未艾，其中由農(nóng)業(yè)部監(jiān)制的婺源大山頂特供茶“擂鼓峰茶

4、尤為出名，為了解每壺“擂鼓峰”茶中所放茶葉量克與食客的滿意率的關(guān)系，抽樣得一組數(shù)據(jù)如下表：(克)24568(%)30507060根據(jù)表中的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出與的線性回歸方程為，則表中的值為_8（2021全國高三專題練）在一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn) 都在曲線附近波動(dòng)經(jīng)計(jì)算，則實(shí)數(shù)的值為_9（2021廣東湛江市高二月考）某公交公司推出掃碼支付乘車優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)為期兩周，活動(dòng)的前五天數(shù)據(jù)如下表：第天12345使用人數(shù)()151734578421333由表中數(shù)據(jù)可得y關(guān)于x的回歸方程為，則據(jù)此回歸模型相應(yīng)于點(diǎn)（2，173）的殘差為_10（2021全國高三專題練習(xí)）已知某次考試之后，班

5、主任從全班同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本，他們的數(shù)學(xué)、物理成績(單位：分)對(duì)應(yīng)如下表：學(xué)生編號(hào)12345678數(shù)學(xué)成績6065707580859095物理成績7277808488909395給出散點(diǎn)圖如下：根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論：根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系；根據(jù)散點(diǎn)圖，可以判斷數(shù)學(xué)成績與物理成績具有一次函數(shù)關(guān)系；從全班隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)，若甲同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，乙同學(xué)數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，則甲同學(xué)的物理成績一定比乙同學(xué)的物理成績高其中正確的個(gè)數(shù)為_三、解答題11（2021河南高二期中）為保護(hù)農(nóng)民種糧收益，促進(jìn)糧食生產(chǎn)，確保國家糧食安全，調(diào)動(dòng)廣大農(nóng)民生產(chǎn)糧食的

6、積極性，從2014年開始，國家實(shí)施了對(duì)種糧農(nóng)民直接補(bǔ)貼的政策通過對(duì)20142018年的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼額x（單位：億元）與該地區(qū)糧食產(chǎn)量y（單位：萬億噸）之間存在著線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：年份20142015201620172018補(bǔ)貼額x/億元91012118糧食產(chǎn)量y/萬億2526313721（1）請(qǐng)根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸直線方程；（2）通過對(duì)該地區(qū)糧食產(chǎn)量的分析研究，計(jì)劃2019年在該地區(qū)發(fā)放糧食補(bǔ)貼7億元，請(qǐng)根據(jù)（1）中所得到的線性回歸直線方程，預(yù)測2019年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量.參考公式：，.12（2021全國高二專題練習(xí)）垃圾是人類日常生活和生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢棄物，由于排出量大，成分復(fù)雜多樣，且具有污染性，所以需要無害化減量化處理.某市為調(diào)查產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取20個(gè)縣城進(jìn)行了分析，得到樣本數(shù)據(jù)，其中和分別表示第個(gè)縣城的人口(單位：萬人)和該縣年垃圾產(chǎn)生總量(單位：噸)，并計(jì)算得，.（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中與之間的關(guān)系可用線性回