邢艷兵復(fù)習(xí)課案例

1、PAGE PAGE 7二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)選題課例分析初四數(shù)學(xué) 邢艷兵復(fù)習(xí)課是以鞏固、梳理已學(xué)的知識，使之形成知識網(wǎng)絡(luò), 延伸學(xué)生的思維，提高基本技能，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。而上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一個關(guān)鍵是習(xí)題的選擇，所選的例題應(yīng)具有典型性、延伸性、創(chuàng)造性和啟發(fā)性。本文在二次函數(shù)的復(fù)習(xí)中習(xí)題的選擇方面作課例分析。一、選題要符合課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是老師備課、上課的依據(jù)，也是中考命題的依據(jù)，當(dāng)然也是我們上好復(fù)習(xí)課選題的基本依據(jù)。因此【活動一】的設(shè)計(jì)就是：師生共同學(xué)習(xí)本單元或本知識板塊的課程標(biāo)準(zhǔn)，見識真題，不要求必須做。二次函數(shù)單元課程標(biāo)準(zhǔn)：（1）通過對實(shí)際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義（2）會

2、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)（3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為頂點(diǎn)式的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)， 說出圖象的開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題（4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解（5）知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)。重點(diǎn)選擇山東省各地市的2012中考題，又適合我們學(xué)生實(shí)際的幾道有代表性的中考題。（要求5分鐘時間內(nèi)結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生自主選擇1至2道題審題，特別是淄博市題目，重在見識。）1（2012菏澤）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么一次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是（）ABCD2（2

3、012泰安）將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A B CD3（2012煙臺）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x3時，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個4（2012淄博）已知：拋物線（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出拋物線的圖象5（2012菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABO（1）一

4、拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、B，求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBAB的面積是ABO面積4倍？若存在，請求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PBAB是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PBAB的兩條性質(zhì)二、選題要符合學(xué)生的需要和實(shí)際適合的才是最好的，復(fù)習(xí)題一定要適合本班學(xué)生的實(shí)際為前提，否則達(dá)不到實(shí)際訓(xùn)練的目的。再精彩的習(xí)題或例題，如果學(xué)生不能接受，那么其結(jié)果只能是“我本將心照明月，奈何明月照溝渠”。 【活動二】設(shè)計(jì)1、：回到基礎(chǔ)，鞏固、梳理知識網(wǎng)絡(luò)。時間五分鐘：1. 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)0yxO0圖 象開 口對 稱

5、 軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最 值當(dāng)x 時，y有最 值當(dāng)x 時，y有最 值增減性在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而 y 隨x的增大而 在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而 y隨x的增大而 2. 二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， . 頂點(diǎn)式的幾種特殊形式. ， ， ，（4） . 二次函數(shù)通過配方可得，其拋物線關(guān)于直線 對稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）.3、求二次函數(shù)解析式常用的方法： ， ， 設(shè)計(jì)2、小試牛刀，一試身手?！揪毩?xí)】1拋物線y2x2+4x+5的對稱軸是x=_2拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 3把拋物線向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 4拋物線 y=ax2+bx+c過第一

6、、二、四象限，則a 0, b 0，c 0三、例題要具有典范性和啟發(fā)性加強(qiáng)對典型問題的認(rèn)識，減少選題的盲目性，尤其關(guān)注有關(guān)淄博市中考的文章，敏銳的捕捉重要信息，提高預(yù)見性。例題的選擇一般圍繞兩個方面設(shè)計(jì)：一方面是為了鞏固所學(xué)的基本概念和性質(zhì)，難度不能太大，但是概念性要強(qiáng)、形式多樣化。另一方面學(xué)習(xí)解題方法，訓(xùn)練解題技巧，這類例題要具有較強(qiáng)的綜合性和典型性，具有一定的難度，要注意層次設(shè)計(jì)爭取讓學(xué)生層層遞進(jìn)，步步為營?！净顒尤康湫屠}設(shè)計(jì)：例1.已知二次函數(shù)，(1) 用配方法把該函數(shù)化為 形式，并畫出這個函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2) 求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。例2. （

7、2012淄博）已知：拋物線（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）完成下表；x7313y91（3）在下面的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出拋物線的圖象例3. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如圖所示，則a 0， b 0， c 0， 0， abc 0，abc 0； 2a+b 0例4.（2012菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為A（0，1），B（2，0），O（0，0），將此三角板繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABO（1）一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、B，求該拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使四邊形PBAB的面積是ABO面積4倍？若存在，請求出P的坐標(biāo)；若不存在，請

8、說明理由（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PBAB是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PBAB的兩條性質(zhì)四、練習(xí)和檢測要注重課本習(xí)題的挖掘課本習(xí)題是專家多次篩選后的精品，課本豐富的內(nèi)涵，也是專家編擬中考題的源泉。因此在編排學(xué)生練習(xí)題時，要優(yōu)先考慮教材中的例題和習(xí)題，適當(dāng)拓深和演變，取材于教材又不拘泥于教材。達(dá)到“做一題，通一類，會一片”的教學(xué)效果?！净顒铀摹空n下作業(yè)設(shè)計(jì)：【練習(xí)】1、體育測試時，初三一名高個學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答： 該同學(xué)的出手高度是多少？ 鉛球在運(yùn)行過程中離地面的最大高度是多少？ 該同學(xué)的成績是多少？2、完成活動一中還未做的中考題。3、

9、拓展提高：（2012泰安）29如圖，半徑為2的C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）若拋物線過A、B兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PBO=POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說明理由；（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，MAB的面積為S，求S的最大（?。┲?【教學(xué)反思】非常喜歡淄博市的這道中考題，名不見經(jīng)傳，看似非常簡單的一道題，但要得到滿分，非常不容易。很多學(xué)生漏題，第一問求對稱軸，很多學(xué)生沒看見，直接進(jìn)入填表，描點(diǎn)連線，也就是審題出現(xiàn)問題，認(rèn)為就是作圖題，輕題。二一個是，描點(diǎn)不會對稱取點(diǎn)，導(dǎo)致圖像不美觀，標(biāo)準(zhǔn)。第三，沒有延伸，只畫出了一段圖像。8分的題，最后只得4到5分。借此應(yīng)在處理例題是教會學(xué)生應(yīng)題技巧。如何1、2、3問有機(jī)結(jié)合，猜想內(nèi)在聯(lián)系。如為何要求對稱軸？作圖用什么形式的函數(shù)最好？如何取點(diǎn)與對稱軸有關(guān)系嗎？帶著這些問題審題，就不會漏題及無從下手了。本節(jié)課最出彩的地方是小試牛刀題目，讓學(xué)生信心倍增，基本知識還算夯實(shí)，能非常自信，準(zhǔn)確的求解。順便拉