論小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

1、論小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)摘 要 ： 數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成抽象數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的第一要素。新課程標(biāo)準(zhǔn)重視概念教學(xué)，重視學(xué)生的發(fā)展。要求教學(xué)概念時強(qiáng)化感知過程，重視概念引入；加強(qiáng)分析比較；重概念建立；引導(dǎo)自主探索，重視概念的理解；增強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)，重概念的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、解決問題的能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)，提供保障，注入活力。 關(guān)鍵詞： 概念教學(xué) 生活問題數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)問題生活化 直觀教學(xué) 一、對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識 新課程選擇的數(shù)學(xué)概念都來自于現(xiàn)實(shí)世界，都是現(xiàn)代生產(chǎn)，現(xiàn)代社會生活需要的最基本的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，就是要引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中找數(shù)學(xué)原型，也就

2、是要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活理解數(shù)學(xué)概念，把生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化。二、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)1、以數(shù)學(xué)化設(shè)計理念引入新概念。著名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出的 “數(shù)學(xué)化”理論，在教育界最具有影響力。他的“數(shù)學(xué)化”理論簡單地理解成數(shù)學(xué)教學(xué)要數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)客觀世界，每個人有不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)世界，它不一定限于客觀世界的具體事物，還包括多種層次的抽象的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，因而就有不同層次的數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須通過數(shù)學(xué)化來進(jìn)行。我在對小學(xué)一年級下冊“統(tǒng)計”這一新概念進(jìn)行教學(xué)時，因?yàn)榭斓皆┝耍驮O(shè)計成在班上要開元旦聯(lián)歡會，真的要買一些同學(xué)們喜歡的水果，可又不知道同學(xué)們最喜歡的是什么水果

3、，比較喜歡什么水果，不太喜歡的又是什么水果，如果知道了，買水果的時候，我們就可以根據(jù)同學(xué)們最喜歡的水果買多一些，不太喜歡的水果少買甚至不買，這樣的構(gòu)思設(shè)計，就非常貼切地把生活中的問題容易數(shù)學(xué)化地轉(zhuǎn)化成“統(tǒng)計”這一數(shù)學(xué)概念。如果教師沒用這一教學(xué)設(shè)計，就進(jìn)行傳統(tǒng)的課堂教學(xué)：“大家好，今天我們要學(xué)習(xí)一個新的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是統(tǒng)計，你們愿不愿意學(xué)呀？”然后傳統(tǒng)地板演、做題、講評，這樣的教學(xué)效果會怎樣呢？就是把原本很漂亮的來源于生活的數(shù)學(xué)大樹去掉了綠葉，去掉了鮮花，只剩下光禿禿的枝干了，脫離了生活的數(shù)學(xué)就顯得平淡無奇了。因此，好的教師，要善于選用學(xué)生身邊的人，學(xué)生身邊的事，學(xué)生熟悉的物來進(jìn)行數(shù)學(xué)化設(shè)計。

4、2、從原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念。數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系十分緊密，因此可以從學(xué)生已有的概念知識基礎(chǔ)上加以引申，直接導(dǎo)出新概念。這樣，既鞏固了舊知識，又學(xué)習(xí)了新概念，強(qiáng)化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的概念體系，充分調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性。比如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。又如，在幾何知識中，可以由長方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等面積公式。3、從計算方法引入新概念。就是通過計算來發(fā)現(xiàn)問題，通過計算引出新概念。有些概念不便運(yùn)用實(shí)例引入，又與已有概念聯(lián)系不大，

5、就可以通過對運(yùn)算過程的觀察分析，發(fā)現(xiàn)其中隱藏的本質(zhì)屬性，達(dá)到引出概念的目的。比如，教學(xué)“倒數(shù)”的認(rèn)識時，可以先給出兩個數(shù)相乘的積是1的幾個算式，讓學(xué)生計算出結(jié)果，再觀察、分析，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而引出“倒數(shù)”的概念。（二）數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中注意的幾個問題。1、在概念教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。小學(xué)階段，整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，本身比較抽象，和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系很少，如果生硬地灌輸概念給學(xué)生，那么，在學(xué)生的頭腦中，概念只是一種符號，使知識失去了其真實(shí)的生活意義和本色。因此，在教學(xué)中要注意把知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，讓學(xué)生在生活中充分地感知、充分地體驗(yàn)，再加以適當(dāng)?shù)某橄蟾爬ǎ苊馑烙浻脖?、生搬硬套?、在“空

6、間與圖形”概念教學(xué)過程中要恰當(dāng)處理好“標(biāo)準(zhǔn)圖形”與“變式圖形”的關(guān)系。兒童形成空間與圖形有關(guān)初步概念的過程是一個復(fù)雜的逐步精確深入擴(kuò)大的過程，在此過程中，實(shí)物模型圖形直觀操作實(shí)驗(yàn)語言表述解釋運(yùn)用等都有著極其重要的作用。兒童形成空間與圖形有關(guān)概念必須以幾何圖形作為形成概念的基礎(chǔ)，如不借助幾何圖形，兒童是很難在頭腦中形成概念的。標(biāo)準(zhǔn)圖形有助于學(xué)生形成正確的幾何概念。但是，如沒處理好，消極作用也是很大的：一是不利于學(xué)生對非“標(biāo)準(zhǔn)位置”的變式圖形的認(rèn)識；二是限制了學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。比如，由于標(biāo)準(zhǔn)圖形形成的思維定勢，很多同學(xué)對斜著放置的正方形、梯形、等腰三角形的認(rèn)識就有些模糊。這恐怕也就是有關(guān)專家

7、已注意到“熟能生笨”的原因之一吧。因此，要加強(qiáng)圖形的變式訓(xùn)練，弄清變式圖形與標(biāo)準(zhǔn)圖形的聯(lián)系與區(qū)別。這樣也能夠促進(jìn)學(xué)生空間概念的形成。 3、加強(qiáng)直觀性教學(xué)，處理好具體與抽象的矛盾 。 對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念是比較抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要求有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩裕@是形成概念的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中，必須加強(qiáng)直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。運(yùn)用直觀并不是目的，它只是引起學(xué)生積極思維的一種手段。因此概念教學(xué)

8、不能僅停留在感性認(rèn)識上面，在學(xué)生獲取豐富的感性認(rèn)識后，就要對所觀察的事物進(jìn)行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使其認(rèn)識產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從感性認(rèn)識 上升到理性認(rèn)識，形成概念。 （三）數(shù)學(xué)概念的鞏固為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念知識，還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過程。教學(xué)中應(yīng)該注意以下一些問題。1、注意及時地復(fù)習(xí)概念的鞏固是在對概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的，同時還必須及時復(fù)習(xí)，鞏固離不開必要的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的方式可以是對個別概念進(jìn)行復(fù)述，也可以通過解決問題去復(fù)習(xí)概念，而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時，特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時，要重視對所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向

9、和橫向找出各概念之間的關(guān)系，形成概念體系。2、以數(shù)學(xué)問題生活化來鞏固概念。數(shù)學(xué)概念源于實(shí)際生活，就必然要回到實(shí)際生活中去。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用獲知的概念去解決數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)問題生活化來培養(yǎng)學(xué)生思維，發(fā)展各種數(shù)學(xué)能力的過程。并且，也只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材邏輯系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，有意識地深化和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概念。如學(xué)生學(xué)了小數(shù)的意義之后，我就讓學(xué)生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自

10、然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運(yùn)用與理解。再如學(xué)了平面圖形后，我就讓學(xué)生回家觀察家里哪些地方有學(xué)過的平面圖形。通過這種生活化形式的作業(yè)，使學(xué)生感到新鮮，有趣。這不但鞏固了所學(xué)的概念知識，還提高了學(xué)生運(yùn)用概念解決實(shí)際問題的能力。再如在學(xué)習(xí)圓的面積后，我就設(shè)計了一個問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積的計算公式，誰能想辦法算出我們學(xué)校操場上大樹樹干的橫截面的面積?”同學(xué)們就熱烈地討論開了，有的同學(xué)說，算圓面積一定要先知道半徑，只有說把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會死掉。這時教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下?！睂W(xué)生產(chǎn)生獲知答案

11、的欲望，從而激發(fā)了他們的爭論和創(chuàng)造性思維，迫使他們找到解決問題的好辦法，就是先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長的比例關(guān)系，很快算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的生活化的教學(xué)情景，教師再適時點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了了學(xué)生對概念的理解。3、數(shù)學(xué)概念需要背。以往教材中要求學(xué)生一字不漏地把概念背出來是一種極端，現(xiàn)在的教材中，有些完全不要求背出概念也是一種極端，適當(dāng)?shù)匾髮W(xué)生把相關(guān)的概念背出來，這樣有利于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言的表達(dá)和形式。當(dāng)然，這個背絕對不是死記硬背，而是在學(xué)生充分體驗(yàn)的、主動建構(gòu)的基礎(chǔ)上背誦的。在檢測學(xué)生對概念的掌握情況時，我們不要只局限于填空、判斷，抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，更多地考查學(xué)生學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用能力。如果學(xué)生能夠把概念知識應(yīng)用到具體生動的生活化情境中去，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)就變“活”了。三、概念教學(xué)的意義多年來的教學(xué)實(shí)踐，使我深刻地體會到：要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實(shí)雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。但這也僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地