展開(kāi)圖有口訣

1、1、展開(kāi)圖有“訣巧”2、視圖問(wèn)題歸類(lèi)賞析3、中考“視圖”透析1、展開(kāi)圖有“訣巧”在本章中我們學(xué)習(xí)了 但有的同學(xué)還不是很清楚, 田、凹應(yīng)棄之，相間、“圖形的展開(kāi)與折疊”,并探索了正方體與它展開(kāi)圖形之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律,為了使同學(xué)們更好地掌握其規(guī)律，我們可記住“口訣”:“一線不過(guò)四,“Z”端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知”，下面結(jié)合部分中考題作一分析，供同學(xué)們參考.1、圖2一、一線不過(guò)四： 是指在正方體展開(kāi)圖中，一條直線上的小正方形不會(huì)超過(guò)四個(gè)，如圖 都不是正方體的展開(kāi)圖.圖2其中不能折成正方體的是（D.【析解】因?yàn)橐粭l直線上的小正方形不會(huì)超過(guò)四個(gè)，所以應(yīng)選（B).例1.下面每個(gè)圖片都是由 6個(gè)大小相同的正方

2、形組成,二、田、凹、7應(yīng)棄之就是說(shuō)在正方體表面展開(kāi)圖中不會(huì)有“田”字型、3、圖 4、圖5.圖3圖4“凹”字型的形狀，如圖圖5，可以是一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖的是例2.在下列圖形中（每個(gè)小正方形皆為全等的正方形）【析解】通過(guò)觀察、想象，可以知道A、D含“田”字型、“凹”字型,、相間、“Z”端是對(duì)面相間的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，如圖面；“Z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面，如圖A圖67、圖8的A面和B面.(C).折好后與“迎”字相對(duì)的字是例3.（西寧市）將圖9可以折成一個(gè)正方體形狀的盒子,【析解】 根據(jù)相間的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，所以

3、“迎” 與“運(yùn)”對(duì)應(yīng)，故應(yīng)填“運(yùn)”.四、間二、拐角鄰面知中間隔著兩個(gè)小正方形或拐角型如“ Eb”的三個(gè)面是正方體的鄰面.例4.如圖10,有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分別畫(huà)有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用一把剪 刀沿著它的棱剪開(kāi)成一個(gè)平面圖形，則展開(kāi)圖可以是（）（正方體紙盒）士n圖11,它需再添一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體 淇中正確的是【析解】我們把畫(huà)有圓的一面記為 a面，正方形陰影面記為 b面，三角形陰影面記為 c面.在選項(xiàng)A中，由Z字型結(jié)構(gòu)知b與c對(duì)面，與已知正方體 bc相鄰不符，應(yīng)排除；在選項(xiàng) B中，b 面與c面隔著a面，b面與c面是對(duì)面，也應(yīng)排除；在選項(xiàng) D中，雖然a、b、c三面成拐角

4、型， 是正方體的三個(gè)鄰面，b面作為上面，a面為正面，則c面應(yīng)在正方體的左面，與原圖不符，應(yīng)排 除，故應(yīng)選（C）.請(qǐng)你試一試吧！.（常州市）如圖 由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà).如圖12,是正方體的平面展開(kāi)圖，每個(gè)面上有 是.答案：1.0; 2.應(yīng)填“運(yùn)”2、視圖問(wèn)題歸類(lèi)賞析視圖是新課標(biāo)中增加的重要內(nèi)容之一，以視圖知識(shí)為背景的各種新穎試題活躍在近兩年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)的中考試卷上，成為一道清新、亮麗的風(fēng)景線。此類(lèi)試題能有效地考查學(xué)生的空間想象能力 和判斷能力?，F(xiàn)采擷近兩年的中考試題加以歸類(lèi)、分析，以期對(duì)同學(xué)們有所幫助。一.由體定圖例1.下列一組幾何體的俯視圖是（）答案：B.例2.（溫州市）如圖所示幾何體的主視圖是（）例

5、3.（德州市）如圖1放置的一個(gè)機(jī)器零件，若其主（正）視圖如圖2,則其俯視圖是（D.點(diǎn)評(píng)：新課標(biāo)要求：會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，即要求學(xué)生在給出簡(jiǎn)單的幾何體條件下，畫(huà)出正確的三視圖,從而感受和體驗(yàn)空間與平面圖形的現(xiàn)實(shí)意義，并初步體驗(yàn)二維與三維空間的相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。二.由圖定體例4.（年吉安市）如果某物體的三視圖是如圖所示的三個(gè)圖形，那么該物體的形狀是 （）。主視圖左視圖 傭視圖A.正方體 B.長(zhǎng)方體C,三棱柱D.圓錐答案：C例5.（蘇州市）下列圖形中，不能 表示長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖的是（）A*E.C.D.答案：D.點(diǎn)評(píng)：新課示

6、要求：能根據(jù)三視圖來(lái)描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，也就是要求學(xué)生切實(shí)把握平面圖形與實(shí)物的轉(zhuǎn)化關(guān)系，從而培養(yǎng)逆向思維能力以及空間觀念。三.由圖定圖例6.（棗莊）一個(gè)幾何體由一些小正方體組成，其主（正）視圖與左視圖如圖所示。其俯視圖不可能是（答案：C.點(diǎn)評(píng)：本例考查了學(xué)生對(duì) “視圖一幾何體一視圖”之間的相互關(guān)系的理解以及轉(zhuǎn)化的能力；這是一個(gè)觀察、想象、探索和分析的綜合過(guò)程，體現(xiàn)了對(duì)“平面一空間一平面”的相互關(guān)系的理解、 轉(zhuǎn)化與把握。此類(lèi)問(wèn)題有一定的難度，對(duì)照所提供的視圖.總之，弄清視圖問(wèn)題，要從現(xiàn)實(shí)生活中積累豐富的幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在感知中構(gòu)建空間觀念，從而體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，這樣有利于幫助提高

7、我們的空間思維能力。3、中考“視圖”透析我們生活在三維的世界中，我們隨時(shí)隨地都能看到立體圖形，對(duì)于這些圖形，常常要把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理，這就要求我們熟悉幾何體的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）一、給出立體圖形判斷三視圖或平面展開(kāi)圖形例1.（臨沂市）如圖1表示一個(gè)用于防震的 L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視這一物體時(shí)看到的圖【析解】觀察所給物體，它可以看作由兩個(gè)長(zhǎng)方體組成，從上面看，可以看到兩個(gè)長(zhǎng)方形，其中 左側(cè)的長(zhǎng)方形的寬度小于右側(cè)長(zhǎng)方形的寬度，兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，觀察四個(gè)選項(xiàng)， 與之符合的為第二個(gè)圖形，故選（ B）.例2.（吉安市）如圖2,有一個(gè)正方體紙盒，在它的三個(gè)側(cè)面分

8、別畫(huà)有三角形、正方形和圓，現(xiàn)用 一把剪刀沿著它的棱剪開(kāi)成一個(gè)平面圖形，則展開(kāi)圖可以是（）C正方體紙盒）A.B.C.D.圖2【析解】觀察所給物體，由圖案兩兩對(duì)稱(chēng)，且相同圖案不相鄰，可以確定應(yīng)選（ C）二、給出三視圖求幾何體中小正方體的個(gè)數(shù)例3.（河源市）如圖3是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的 個(gè)數(shù)有 個(gè).【析解】 從主視圖看有2層3歹U,由左到右依次是第 1列2層, 2、3列各1層；從左視圖看有 2行2層，由前到后依次是第 1 行1層，第2行2層；從俯視圖看有 2行3列，第1行有1個(gè) 小正方體，第2行有3個(gè)小正方體，綜合得本題共有 5個(gè)小正 方體.三、轉(zhuǎn)換視角，確定幾何體rm生視圖Bb左視圖圖3網(wǎng)視圖例