七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 三角形 9.3《三角形的角平分線、中線和高》教學(xué)設(shè)計 冀教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三角形的角平分線、中線和高教學(xué)設(shè)計思想：三角形的角平分線、中線和高是三角形的基本概念,是學(xué)好三角 形的基礎(chǔ)，因此本課要求學(xué)生明確三個概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別。 在學(xué)生過程中要求學(xué)生自主探索,通過試驗、觀察理解概念，總結(jié)性 質(zhì)；對于三角形三條高的探索是本課的難點(diǎn)，教學(xué)是老師可以引導(dǎo) 學(xué)生先思考，再合作交流,形成共識，獲得事實.教學(xué)目標(biāo) :知識與技能：1能說出三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、 聯(lián)系及區(qū)別；2能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高;3能說出三角形的角平分線、中線和高的性質(zhì)；過程與方法：4通過“疊合”的方法，發(fā)現(xiàn)“三角形的三條角平分線交于 一點(diǎn)，

2、“三角形的三條中線交于一點(diǎn)”。5通過對三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高對概念的辨析能力和畫 圖能力;情感態(tài)度價值觀：6在探索中,培養(yǎng)大膽質(zhì)疑、勇于實踐的意識.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線這三 個概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別.1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精難點(diǎn)：三角形高的畫法。關(guān)鍵:運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合的思想，特別是研究三角形的角平分線、 中線、高時，從折疊、度量入手,獲得三種線段的直觀形象，以便準(zhǔn) 確理解上述基本知識.教學(xué)用具：三角板、投影儀、計算機(jī)、幾何畫板教學(xué)過程設(shè)計：(一）創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課師：前兩節(jié)課，我們認(rèn)識了三角形以及它的外角和內(nèi)角，今天 我們繼續(xù)來研究三角形。我們主

3、要研究三角形的三種重要險段，來 探索這些線段的性質(zhì)。(二）觀察與思考1由學(xué)生動手，剪出一個三角形紙片 ABC ,按圖所示的方法折疊，把邊 BA 疊 合到邊 BC 上，展開后，折痕 BD 把ABAC 分成1 和2 兩部 分觀察1 和2 有什么關(guān)系2給出三角形的角平分線定義在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂 點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線（ angular bisector of a triangle ) 。 如下圖，在 ABC 中，ABD =DBC , BD 是 ABC 的一條角平分線2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3再分別將邊 AB 疊合到邊 AC 上，邊 CA 疊合到邊

4、 CB 上，觀察三條折痕之間有什么關(guān)系?分別用直角三角形和鈍角三角形紙片，重復(fù)上面的操作三條 折痕之間是否仍然存在上述關(guān)系?用幾何畫板演示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條 角平分線。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)三角形三條角平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部學(xué)生活動：學(xué)生通過折、剪、拼的過程，以及探討交流的過程 分析得出三角形三條角平分線的關(guān)系。（三）做一做1給出三角形中線的定義在三角形中,連結(jié)一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個三角 形的中線（ mediano of a triangle )如下圖 ,在 ABC 中, BD = DC ，連結(jié) AD ，則 AD 是 ABC 的一條中線

5、每個三角形有三條中線分別畫出一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并畫出 每個三角形的三條中線從中你發(fā)現(xiàn)了什么？用幾何畫板演示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條 中線.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精三角形的三條中線交于一點(diǎn)三角形三條中線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部。學(xué)生活動:學(xué)生動手畫，探究三角形的中線的特點(diǎn)（四)一起探究1給出三角形高的定義從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂 足之間的線段叫做三角形的高線（ height of a triangle ) ，簡稱三角 形的高如下圖，在 ABC 中， ADBC ， 點(diǎn) D 是垂足，AD 是 ABC 的一條高2請你在下圖

6、中分別畫出 ABC 的三條高3 三角形的三條高所在的直線也相交于一點(diǎn)嗎？如果相交于 一點(diǎn) H，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的交點(diǎn) H 分別在 什么位置？用幾何畫板演示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的三條 高線.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)學(xué)生活動:自主探索，積極思考；合作交流，形成共識。 小結(jié)：名稱 畫法性質(zhì)4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三角板或量角器畫 垂線的一部分三條線相交于三角形內(nèi)、外或邊上一點(diǎn)中線 得用直尺畫兩點(diǎn)之 間的線段角平 利用量角器畫角的 分線 平分線的一部分三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn),且把三角 形分成面積相等的兩部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且 這點(diǎn)到三邊的距離相等（五）練習(xí)鞏固P138 練習(xí) 1、2（六)總結(jié)歸納這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高,在理解上述定義 時，必須注意到兩點(diǎn):一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三 角形的高的畫法。揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用,要求在 學(xué)習(xí)時熟練三種語言的相互轉(zhuǎn)化。(七）布置作業(yè)：課后作