三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3長(zhǎng)方形的面積教案 北師大版

1、數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)北師大版第五單元面積長(zhǎng)方形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】 :長(zhǎng)方形的面積一課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了面積及面積單位，掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征以 及周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的起始課，試圖引導(dǎo)學(xué)生從“方塊度量” 順利過(guò)渡到“先量后算”，在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算策略的推導(dǎo)過(guò)程中，使其進(jìn)一 步理解“所含面積單位個(gè)數(shù)的多少”這一面積含義的教學(xué)本質(zhì)，進(jìn)而有效掌握計(jì)算方法，豐富探究 體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，滲透模型思想，同時(shí)本節(jié)課的學(xué)習(xí)也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他平面圖形面積計(jì)算 方法的重要基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】 :本節(jié)課是學(xué)生初步研究平面圖形面積計(jì)算的起始課，通過(guò)課前了解，發(fā)現(xiàn)

2、班里至少有一半同 學(xué)已經(jīng)知道面積公式，但是對(duì)于為什么長(zhǎng)是長(zhǎng)度，寬也是長(zhǎng)度，怎么長(zhǎng)乘寬就是面積并不知道原因， 那么我們的圖形課究竟要給孩子留下什么？我覺(jué)得不僅僅是計(jì)算的方法，而更應(yīng)該是思考問(wèn)題的一 種方法，或建立一種幾何直觀，所以本節(jié)課中，我力求體現(xiàn)的是如何用不同的方法來(lái)研究長(zhǎng)方形的 面積？每個(gè)環(huán)節(jié)除了動(dòng)手操作外，都配合有讓孩子想象，再出示直觀圖，在發(fā)展空間觀念的同時(shí)， 讓孩子明確為什么可以這樣算？而不是僅僅是滿足學(xué)習(xí)面積公式?！驹O(shè)計(jì)理念】 :數(shù)學(xué)教學(xué)不但要向?qū)W生展示既定的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要能夠揭示其中的道理，通過(guò)從一開(kāi)始的 提供足夠 1 平方厘米的方塊讓孩子全擺、到半擺、再到不夠擺時(shí)可以畫一畫、

3、再到最后的直接測(cè)量， 孩子們的想法逐步抽象，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)深層思考，逐漸領(lǐng)悟長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的由來(lái)，從而獲 得對(duì)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的理解，讓學(xué)生知其然，更知其所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 :1、使學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在小組合作探究活動(dòng)中，理解并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積的計(jì)算方法，經(jīng)歷長(zhǎng) 方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。3、通過(guò)對(duì)圖形之間關(guān)系的分析，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：使學(xué)生初步理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】： 【教具準(zhǔn)備】：理解長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算公式的實(shí)際含義。 學(xué)

4、習(xí)單 邊長(zhǎng)為 1 厘米的小正方形若干 直尺【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境 自主提問(wèn)1、今天面積家族的平方厘米們搞聚會(huì)，瞧?。?）看圖回答：它們四個(gè)拼在一起，這個(gè)圖形的面積就是（ ）。（2）思考：它們的形狀不同，怎么面積都是 4 平方厘米？（3）出示圖四：它的面積是多少呢？你是怎么知道的？小結(jié)：看來(lái)一個(gè)圖形中小正方形的總數(shù)是幾，也就是說(shuō)包含有幾個(gè)面積單位，它的面積就是 幾，看來(lái)面積的大小可以用面積單位來(lái)計(jì)量?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主提問(wèn)，學(xué)生由疑引思，再通過(guò)數(shù)一數(shù)的環(huán)節(jié)，明確面積的大小是由圖 形中所包含的面積單位的多少?zèng)Q定的，感知面積與面積單位間的聯(lián)系，為后續(xù)新課學(xué)習(xí)做好鋪墊?！慷?、動(dòng)手操作 釋疑促思（

5、一）活動(dòng)一：擺一擺 初嘗試1、課件出示：1 平方厘米和一個(gè)長(zhǎng)方形。這是 1 平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積又是多呢？相信同學(xué)們已經(jīng)有了猜想，你猜想的到底是不呢？需要驗(yàn)證。2、小組合作：活動(dòng)要求：擺一擺：利用學(xué)具想辦法來(lái)擺一擺，它的面積是（ ）平方厘米。 3、交流匯報(bào)：說(shuō)說(shuō)：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？你是怎么知道的？第一組：全部擺滿 說(shuō)清：一行擺了幾個(gè)，擺了幾行？第二組：全部擺滿 說(shuō)清：一行擺了幾個(gè)，擺了幾行？少是第三組：只擺長(zhǎng)和寬 想法了？看到他們組擺的，誰(shuí)有問(wèn)題要問(wèn)？怎么沒(méi)擺滿就停了？誰(shuí)讀懂他們的想象一下，擺滿的樣子，總共可以擺幾個(gè)小正方形，面積是多少？【設(shè)計(jì)意圖：作為一種量，面積是可以度量的，通

6、過(guò)給每組提供足夠多的 1 平方厘米的小正方 形，讓學(xué)生擺一擺，感悟行列的格子數(shù)與面積之間的關(guān)系；同時(shí)通過(guò)思考只擺一行一列的擺法，在 質(zhì)疑、解惑中直觀感受到求長(zhǎng)方形的面積，其實(shí)就是求該圖形中含有幾個(gè)這樣的面積單位這一知識(shí) 本質(zhì)，?！浚ǘ┗顒?dòng)二：畫一畫 再探索1、出示：這里還有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是 少呢？（長(zhǎng) 15 厘米、寬 10 厘米，學(xué)生手中小正方 個(gè)數(shù)不夠擺滿一行一列）看看哪個(gè)小組的同學(xué)有辦法可以研究出它的 積，并能講清道理。多形面2、小組合作：活動(dòng)要求：想辦法研究這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，并能講道理?？梢詳[一擺、畫一畫、量一量。 3、交流匯報(bào)：方法一：沿長(zhǎng)邊擺滿、沿寬邊擺部分，再移補(bǔ)。（學(xué)生投

7、影展示）方法二：畫格子（師展示，他們組的同學(xué)很善于思考，方格不夠，畫一畫）方法三：畫出分割線誰(shuí)看懂這個(gè)小組的想法了，你們有什么問(wèn)題要問(wèn)？方法四：讓算面積，他們組只量了長(zhǎng)和寬呢？你們有什么問(wèn)題要問(wèn)？（長(zhǎng)是長(zhǎng)度，寬也是長(zhǎng) 度，怎么相乘就是面積？）4、觀察表格:你有什么發(fā)現(xiàn)？說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形的面積？每行個(gè)數(shù)與長(zhǎng)有什么關(guān)系？行數(shù)與寬有什么關(guān)系？總個(gè)數(shù)與面積有什么關(guān)系？想一想：長(zhǎng)方形的面積所含的平方厘米數(shù)與它的長(zhǎng)寬所含的厘米數(shù)有什么關(guān)系呢？ 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬小結(jié)：對(duì)了，長(zhǎng)表示一行擺幾個(gè)，寬表示有幾行，長(zhǎng)乘寬表示可以擺多少個(gè)這樣的面積單位， 這樣就知道了長(zhǎng)方形的面積。（貼）【設(shè)計(jì)意圖：提供素材發(fā)生變化

8、，當(dāng) 1 平方厘米的小正方形個(gè)數(shù)不夠時(shí)，引發(fā)學(xué)生自主探究， 尋找解決問(wèn)題的方法，學(xué)生的思考層層深入，漸漸明白不用數(shù)格子，直接根據(jù)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度來(lái)想象 每行擺幾個(gè)，擺了幾行，通過(guò)想象長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的行列格子數(shù)，再把量得的數(shù)相乘，就是該長(zhǎng)方形的 面積，在自主探索、自主提問(wèn)中，講理辨析，領(lǐng)悟長(zhǎng)方形面積計(jì)算的本質(zhì)。】（三）活動(dòng)三：移一移 新遷移1、出示：下面大正方形中擺了 3 個(gè)面積均為 1 平方厘米的小正方形，大正方形的面積是多少？ 2、交流：你是怎么想的？3、告訴你這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 5 分米，要算它的面積，你想 什么？正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)小結(jié)：今天我們共同研究了長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算問(wèn)題， 們不僅

9、知道了怎樣算，更重要的是知道了為什么可以這樣算，相信 學(xué)們?cè)趧偛叛芯窟^(guò)程中也一定收獲多多。到我同【設(shè)計(jì)意圖：從長(zhǎng)方形的面積計(jì)算推想到正方形的面積計(jì)算，學(xué)生在思辨中，逐步用不同的方 法，明確正方形的面積如何計(jì)算?！咳?、鞏固練習(xí) 滲透思想1、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。強(qiáng)調(diào)單位2、在方格紙上畫出面積是 12 平方厘米的長(zhǎng)方形，可以怎樣畫？（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試（2）思考：怎樣有序（3）面積是 12 平方厘米，想想長(zhǎng)可能比 12 厘米更長(zhǎng)嗎？寬幾格？可能比 24 厘米更長(zhǎng)嗎？ 寬幾格？想象如果我們的格子足夠大，長(zhǎng)還可能更長(zhǎng)嗎？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)留給學(xué)生的不能只是一種單一的思維方式，教學(xué)中讓學(xué)生猜想面

10、積為 2021 厘米的長(zhǎng)方形長(zhǎng)可能是多少，突破了以整數(shù)個(gè)面積單位計(jì)量的常規(guī)思想，明確長(zhǎng)寬不一定是 整理米數(shù)，但是計(jì)算方法卻是相同的，加深學(xué)生對(duì)面積計(jì)算方法的深刻理解，同時(shí)滲透極限思想?！?、猜一猜：被遮住的兩個(gè)長(zhǎng)方形，誰(shuí)的面積大？為什么？通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，你有什么想說(shuō)的？揭示：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)寬都有關(guān)系，確定了長(zhǎng)寬才能確定面積。四、全課小結(jié) 提升認(rèn)識(shí)1、學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算有了哪些新認(rèn)識(shí)？2、你知道嗎？九章算術(shù)中有關(guān)長(zhǎng)方形面積計(jì)算的知識(shí)補(bǔ)充。3、課外延伸：平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算又有什么關(guān)系呢？有興趣的同 學(xué)可以課后研究?！驹O(shè)計(jì)意圖：暢談收獲，再次回顧長(zhǎng)方

11、形面積計(jì)算本質(zhì),同時(shí)也可以讓學(xué)生談?wù)勱P(guān)于圖形的面積 還想了解些什么，將課堂教學(xué)引向更深遠(yuǎn)的地方?！俊景鍟O(shè)計(jì)】：【教學(xué)反思】：長(zhǎng)方形的面積是北師大版三年級(jí)下冊(cè)第五單元 p53-54 內(nèi)容，在這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng) 較好地掌握了用數(shù)小正方形個(gè)數(shù)的方法來(lái)求出一個(gè)圖形的面積，但對(duì)于用“面積度量面積”和“度 量長(zhǎng)度計(jì)算面積”之間的聯(lián)系缺乏感悟和溝通。本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算策 略的推導(dǎo)過(guò)程中，逐步明細(xì)每行擺幾個(gè)、擺幾行與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而有效掌握計(jì)算 方法，豐富探究體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念，滲透模型思想，基于此，本節(jié)課著力從以下幾方面進(jìn)行嘗試：1、關(guān)注本質(zhì)，注重操作，“會(huì)做”與“

12、真懂”并重。傳統(tǒng)面積教學(xué)更多的重視了面積公式的運(yùn)用，而忽略了面積公式發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于為什 么長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬并未真正理解，對(duì)于基本圖形面積計(jì)算這類基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，課堂上要 有意識(shí)的幫助學(xué)生拋開(kāi)外在的表現(xiàn)形式，明晰面積計(jì)算的本質(zhì)。本節(jié)課在此處設(shè)計(jì)兩個(gè)層次：第一層次：通過(guò)給每組提供足夠多的 1 平方厘米的小正方形，讓學(xué)生擺一擺，感悟行列的格 子數(shù)與面積之間的關(guān)系；同時(shí)通過(guò)思考只擺一行一列的擺法，在質(zhì)疑、解惑中明確求幾個(gè)幾，其實(shí) 就是求該圖形中含有幾個(gè)這樣的面積單位這一知識(shí)本質(zhì)。第二層次：當(dāng)提供的面積單位不夠擺滿全 圖，甚至一行一列也不夠擺時(shí)，如何研究長(zhǎng)方形的面積，學(xué)生的思考層層深入，漸漸

13、明白不用數(shù)格 子，直接根據(jù)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度來(lái)想象每行擺幾個(gè)單位面積的小正方形，擺了幾行，通過(guò)想象長(zhǎng)度所對(duì) 應(yīng)的行列格子數(shù)，再把量得的數(shù)相乘，就是該長(zhǎng)方形的面積，在以上兩個(gè)層次之后，觀察表格，尋 找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積與每行擺幾個(gè)、擺了幾行、小正方形的總個(gè)數(shù)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，學(xué)生在自主 探索、自主提問(wèn)中，講理辨析，最終不但能夠應(yīng)用面積公式解題，更重要的是真正領(lǐng)悟長(zhǎng)方形面積 計(jì)算的本質(zhì)。2、注重想象，讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀，在想象中發(fā)展空間觀念。本節(jié)課的教學(xué)中，多次讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的想象，注重想象對(duì)建立空間觀念的 重要作用。比如:當(dāng)學(xué)生擺出一行一列時(shí)，請(qǐng)他們想象圖形擺滿時(shí)的樣子，在學(xué)生想象

14、的基礎(chǔ)上， 課件出示全部鋪滿地樣子，加深印象和感受；再如：當(dāng)學(xué)生用尺畫出分割線時(shí)，也請(qǐng)他們先閉眼想 象一下擺滿方格的樣子，每行幾個(gè)擺了幾行？再睜開(kāi)眼睛，看看實(shí)物，在一次次先想象再觀察的過(guò) 程中，學(xué)生頭腦中對(duì)于面積計(jì)算的方法越來(lái)越清晰，空間觀念也得到很好的發(fā)展。3、有效變式，操作與思辨交融，不僅注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更注重能力的發(fā)展，滲透數(shù) 學(xué)思想。例如：學(xué)生在方格紙上畫出面積是 12 平方厘米的長(zhǎng)方形時(shí)，在學(xué)生畫完基本的三種后，請(qǐng) 學(xué)生思考，長(zhǎng)還可能比 12 更長(zhǎng)嗎？寬是多少？想象加入格子足夠多，長(zhǎng)還可能是多少？突破了以 整格數(shù)計(jì)量面積的常規(guī)思想，學(xué)生對(duì)面積公式意義的理解更為深入。再如：在最后“歡樂(lè)猜一猜” 中，出示兩個(gè)被遮