三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-思維訓(xùn)練第五講 線(xiàn)段圖解復(fù)雜和差倍關(guān)系全國(guó)通用

1、線(xiàn)段圖解復(fù)雜和差倍關(guān)系課 本5線(xiàn)段圖解復(fù)雜和差倍關(guān)系21三 年 級(jí)在這一講中，我們將重點(diǎn)學(xué)習(xí)兩個(gè)以上對(duì)象之間的和差倍問(wèn)題或許故事中的問(wèn)題 大家現(xiàn)在還無(wú)法解決，但在學(xué)完這一講之后，相信大家就都能解決了當(dāng)題目中包含兩個(gè)以上的對(duì)象時(shí)，最簡(jiǎn)單的解決方法就是：把其中的若干對(duì)象“打 包”，變成一個(gè)對(duì)象，從而減少對(duì)象的數(shù)量，最終把問(wèn)題變成兩個(gè)對(duì)象間的和差倍問(wèn)題例題 1小華所有的數(shù)學(xué)書(shū)、語(yǔ)文書(shū)和英語(yǔ)書(shū)一共 70 本，其中數(shù) 學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)的數(shù)量之和是英語(yǔ)書(shū)的 4 倍，數(shù)學(xué)書(shū)和英語(yǔ)書(shū)的數(shù)量之和比語(yǔ) 文書(shū)的 3 倍少 2 本，那么小華有幾本數(shù)學(xué)書(shū)？分析 現(xiàn)在問(wèn)題里涉及了 3 種書(shū)，如果把兩種書(shū)合起來(lái)看作一種的話(huà)，就

2、能變 成兩個(gè)量之間的和差倍問(wèn)題了，應(yīng)該把哪些書(shū)合起來(lái)看呢？練習(xí)1. 萱萱折了大、中、小三種紙鶴共 576 只，其中大紙鶴與中紙鶴的總數(shù)要比小紙鶴 多 24 只，那么萱萱折了多少只小紙鶴？例題 2四個(gè)人的年齡和等于 77，其中年齡最小的是 10 歲，他與 年齡最大的人的年齡之和比另外兩人的年齡之和大 7 歲，那么年齡最大的 人是多少歲？分析 能不能像例題 1 一樣也變成兩個(gè)對(duì)象之間的和差倍問(wèn)題？應(yīng)該把哪些人 合起來(lái)看呢？練習(xí)2. 有四塊不同的蛋糕，一共重 2000 克，其中最重的兩塊重量之和比輕的兩塊多 1000 克，最輕的那塊蛋糕只有 100 克重，那么第三重的蛋糕有多重？22線(xiàn)段圖解復(fù)雜和差

3、倍關(guān)系課 本前兩個(gè)例題的解決方法都是把多個(gè)對(duì)象合并，縮減為兩個(gè)對(duì)象，然后再進(jìn)行和差倍 分析但并不是所有問(wèn)題都能這樣解決在無(wú)法合并時(shí)，就必須利用線(xiàn)段圖來(lái)表示多個(gè) 對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系例題 3一堆蘋(píng)果分給甲、乙、丙三人，三人分得的數(shù)量都一樣 多后來(lái)，甲給了乙 2 個(gè)，乙給了丙 6 個(gè)，丙又給了甲 8 個(gè)，此時(shí)甲的蘋(píng) 果數(shù)恰好是丙的 2 倍，那么此時(shí)乙有多少個(gè)蘋(píng)果？分析 甲現(xiàn)有的蘋(píng)果數(shù)是丙的 2 倍，所以把丙畫(huà)成一段，甲畫(huà)兩段，如何在圖 上畫(huà)出開(kāi)始時(shí)兩人的蘋(píng)果數(shù)呢？練習(xí)3. 甲、乙、丙三人一起完成 300 個(gè)零件的加工任務(wù)，其中甲、乙兩人分到的零件數(shù) 量相同后來(lái)由于某些原因，重新調(diào)整了任務(wù)量，甲給30

4、了個(gè)乙零件，乙給了丙40個(gè)零件， 丙 又給了甲 50 個(gè)零件，結(jié)果甲完成的零件個(gè)數(shù)恰好是乙的兩倍請(qǐng)問(wèn)：丙完成的零件個(gè) 數(shù)是多少？在畫(huà)多個(gè)對(duì)象的線(xiàn)段圖時(shí)，一般先要選取數(shù)量較小的一個(gè)對(duì)象作為“1”份，然后逐 個(gè)畫(huà)出其他對(duì)象的數(shù)量例題 4超級(jí)女生比賽開(kāi)始報(bào)名，一共有上海、北京和湖南 3 個(gè)賽 區(qū)，總的報(bào)名人數(shù)為 600 人其中湖南的報(bào)名人數(shù)比上海的 2 倍少 80 人， 而上海的報(bào)名人數(shù)比北京的 3 倍多 20 人問(wèn) 3 個(gè)賽區(qū)各有多少人報(bào)名？分析 北京賽區(qū)人最少，畫(huà)成“1”份請(qǐng)大家自行把湖南賽區(qū)的人數(shù)補(bǔ)充完整23三 年 級(jí)下冊(cè)第 51 3 20練習(xí)4. 萱萱又折了一些新的紙鶴，大、中、小三種紙鶴共

5、 740 只其中，中紙鶴的數(shù)量 要比大紙鶴的 2 倍多 20 只，而小紙鶴的數(shù)量則要比中紙鶴的 2 倍少 20 只，那么現(xiàn)在大 紙鶴有多少只？例題 5小明、小紅、小玲共有 73 塊糖如果小玲吃掉 3 塊，那 么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明 2 塊糖，那么小明的糖就是小 紅的糖的 2 倍問(wèn)小紅有多少塊糖？分析 圖中畫(huà)出了小紅給小明 2 塊糖后的情形，那么你能否由此還原出兩人實(shí) 際的數(shù)量嗎？請(qǐng)?jiān)谟覀?cè)將線(xiàn)段圖補(bǔ)全另外，小玲的糖的數(shù)量和小紅是什么關(guān) 系？也請(qǐng)大家在右側(cè)補(bǔ)全 2 1 2在上面的線(xiàn)段圖中，試著加上小玲的糖數(shù)24線(xiàn)段圖解復(fù)雜和差倍關(guān)系課 本練習(xí)5. 萱萱拿出了 209 只紙鶴分給小

6、高、墨莫和卡莉婭如果卡莉婭給小高 5 只紙鶴， 那么卡莉婭的紙鶴就變成了小高的 2 倍；如果小高給墨莫 3 只紙鶴，那么他倆的紙鶴就 一樣多了請(qǐng)問(wèn)小高拿到了幾只紙鶴？思考題有甲、乙、丙三堆石子，從甲堆中取 8 個(gè)給乙堆后，甲、乙兩堆石子個(gè)數(shù) 就相等了；此時(shí)再?gòu)囊叶阎腥? 個(gè)給丙堆，乙、丙兩堆石子個(gè)數(shù)就相等了；此時(shí) 再?gòu)谋阎腥?2 個(gè)給甲堆，這樣甲堆石子正好是丙堆的 2 倍問(wèn)：原來(lái)甲堆有 多少個(gè)石子？本 講 知 識(shí) 點(diǎn) 匯 總一、化“多”為“二”：通過(guò)將某些對(duì)象合并，使得對(duì)象的數(shù)量由多個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)二、多段線(xiàn)段圖：選取較小的數(shù)量作為“1”份，畫(huà)出若干段線(xiàn)段圖，以表示多個(gè)物體間的數(shù)量關(guān)系作 業(yè)1.

7、卡莉婭買(mǎi)了巧克力糖、水果糖和泡泡糖三種糖果給小山羊吃，三種糖共有 300 顆， 其中水果糖和泡泡糖的總數(shù)要比巧克力糖少 10 顆，那么巧克力糖有多少顆？25三 年 級(jí)下冊(cè)第 52. 有 4 個(gè)戰(zhàn)斗力不同的戰(zhàn)士，他們的戰(zhàn)斗力之和為 205（戰(zhàn)斗力越高越厲害），其中 最弱的戰(zhàn)士的戰(zhàn)斗力為 35，而他與最強(qiáng)的戰(zhàn)士的戰(zhàn)斗力之和要比其他兩人之和5高請(qǐng)問(wèn)： 最強(qiáng)的戰(zhàn)士戰(zhàn)斗力為多少？3. 學(xué)校三年級(jí)有甲、乙、丙三個(gè)班級(jí)，人數(shù)一樣多若甲調(diào)往4乙人，乙調(diào)往丙8 人， 丙調(diào)往甲 12 人的話(huà)，甲班人數(shù)將是丙班的 2 倍那么學(xué)校三年級(jí)共有多少人？4. 大、中、小三個(gè)班級(jí)共有學(xué)生 64 人，中班人數(shù)比小班的 2 倍多 2 人，大班人數(shù)又 比中班的 2 倍多 2 人，那么小班有多少人？5.（接作業(yè)第