《解析幾何》課程教學(xué)大綱

1、解析幾何課程教學(xué)大綱一、課程信息課程代碼（COURSE CODE）316B5104課程名稱（COURSE TITLE）解析幾何課程性質(zhì)（COURSE CHARACTER）學(xué)科必修課學(xué)分（CREDIT）3學(xué)時(shí)（CONTACT HOURS）48先修課程（PRE-COURSE）無(wú)課程負(fù)責(zé)人（COURSE COORDINATOR）適用專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程簡(jiǎn)介：解析幾何是高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科專業(yè)的三門專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，是高等代數(shù)、數(shù)學(xué)分析及其它專業(yè)課程的基礎(chǔ)，其基本思想是用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何，把空間的幾何結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)的代數(shù)化、數(shù)量化。本課程首先在空間引進(jìn)向量概念及其運(yùn)算，并通過(guò)向量來(lái)

2、建立坐標(biāo)系；在此基礎(chǔ)上討論空間的平面、直線、常見(jiàn)曲面與二次曲面及一般二次曲線等軌跡方程及其圖形和性質(zhì)。本課程主要講授向量與坐標(biāo)、軌跡與方程、平面與空間直線、柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面與二次曲面及二次曲線的一般理論。通過(guò)本課程的教學(xué)，使學(xué)生掌握解析幾何的基本理論，培養(yǎng)其空間想象能力、邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。 二、課程目標(biāo)通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)具備以下幾方面的目標(biāo)：1、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握解析幾何的基本概念、基本理論和基本方法，為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生理解和領(lǐng)悟解析幾何所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，感受如何

3、用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，形成形數(shù)統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)，完善認(rèn)識(shí)世界的方法，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，建立正確的數(shù)學(xué)觀念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)思維能力，如抽象概括能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算求解能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。4、通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與情感，提高自學(xué)能力，培養(yǎng)自我創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和職業(yè)發(fā)展意識(shí)。課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3課程目標(biāo)4畢業(yè)要求3畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)3.2HHHH畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)3.3HH畢業(yè)要求4畢業(yè)要

4、求指標(biāo)點(diǎn)7.1H三、教學(xué)內(nèi)容與預(yù)期學(xué)習(xí)成效知識(shí)單元對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)預(yù)期學(xué)習(xí)成效實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)1.向量代數(shù)課程目標(biāo)1、2、3、41向量及其線性運(yùn)算； 2向量的內(nèi)積、外積與混合積；3向量的坐標(biāo)。(1)理解向量的有關(guān)概念和性質(zhì)；(2)掌握向量的坐標(biāo)表示、向量的運(yùn)算及位置關(guān)系的判定；(3) 理解用向量方法來(lái)解決初等幾何問(wèn)題的方法。教學(xué)方法：課堂講授、歸納總結(jié), 課堂討論與練習(xí)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。15課程思政：通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到向量和坐標(biāo)法是實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題代數(shù)化的兩個(gè)基本方法，從而加深對(duì)辯證唯物主義的理解。2.空間的平面與直線課程目標(biāo)1、2、3、41平面的方程，點(diǎn)到平面的距離

5、；2平面之間的相關(guān)位置；3直線的方程，點(diǎn)到直線的距離；4直線與平面之間的相關(guān)位置；5平面束。(1)掌握平面和直線方程的各種表示形式；(2)掌握平面與平面、平面與直線、直線與直線間各種位置關(guān)系和度量關(guān)系；(3)理解平面束的概念。教學(xué)方法：課堂講授、歸納總結(jié), 課堂討論與練習(xí)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。18課程思政：本單元主要學(xué)習(xí)平面和直線這兩類幾何圖形，給出各種形式的方程以及它們之間的相互聯(lián)系。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一個(gè)事物可以有不同的表現(xiàn)形式，同時(shí)它們之間又是相互統(tǒng)一的。3.常見(jiàn)曲面課程目標(biāo)1、2、3、41空間曲面和曲線的方程；2球面、柱面、錐面；3旋轉(zhuǎn)曲面；4二次曲面；5

6、直紋面。(1) 理解建立球面、柱面、錐面及旋轉(zhuǎn)曲面方程的方法；(2)掌握球面、典型位置的柱面、錐面及以坐標(biāo)軸為軸線的旋轉(zhuǎn)曲面的方程；(3) 了解二次曲面的圖形特征以及直紋面的概念。教學(xué)方法：課堂講授、歸納總結(jié), 課堂討論與練習(xí)；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。15課程思政：抓住同一類曲面的幾何特征從而導(dǎo)出它們的方程以及研究同一類方程所表示的幾何圖形是本單元的主要內(nèi)容。通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到看待事物要抓住本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的主動(dòng)性。四、成績(jī)?cè)u(píng)定及考核方式知識(shí)單元對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)考核方式成績(jī)?cè)u(píng)定1.向量代數(shù)1、2、3、4平時(shí)表現(xiàn)+期末考試（1）出勤及課堂表現(xiàn)（20%）總分為100分，無(wú)

7、故曠課一次扣5分；無(wú)故曠課超過(guò)學(xué)校規(guī)定次數(shù)及上課違反課堂紀(jì)律者，按學(xué)校有關(guān)規(guī)定處理。（2）平時(shí)考核（20%）每個(gè)知識(shí)單元布置一次課后作業(yè)，評(píng)分以答題思路的規(guī)范性、整潔性、整體性、邏輯性、正確性為依據(jù)，每次滿分為100分，最后取平均分。作業(yè)缺少一次扣5分。（3）期末考試（60%）期末進(jìn)行綜合閉卷考試。2.空間的平面與直線1、2、3、4平時(shí)表現(xiàn)+期末考試3.常見(jiàn)曲面1、2、3、4平時(shí)表現(xiàn)+期末考試五、課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)依據(jù)課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)(評(píng)價(jià)依據(jù))期望值平均得分達(dá)成度計(jì)算課程目標(biāo)1考核環(huán)節(jié)1考核環(huán)節(jié)1期望值A(chǔ)1=a1=考核環(huán)節(jié)1實(shí)際平均得分 考核環(huán)節(jié)2考核環(huán)節(jié)2期望值B1=b1=考核環(huán)節(jié)2實(shí)際平

8、均得分課程目標(biāo)2考核環(huán)節(jié)1考核環(huán)節(jié)1期望值A(chǔ)1=a1=考核環(huán)節(jié)1實(shí)際平均得分 考核環(huán)節(jié)2考核環(huán)節(jié)2期望值B1=b1=考核環(huán)節(jié)2實(shí)際平均得分課程目標(biāo)3考核環(huán)節(jié)1考核環(huán)節(jié)1期望值A(chǔ)1=a1=考核環(huán)節(jié)1實(shí)際平均得分考核環(huán)節(jié)2考核環(huán)節(jié)2期望值B1=b1=考核環(huán)節(jié)2實(shí)際平均得分課程目標(biāo)4考核環(huán)節(jié)1考核環(huán)節(jié)1期望值A(chǔ)1=a1=考核環(huán)節(jié)1實(shí)際平均得分考核環(huán)節(jié)2考核環(huán)節(jié)2期望值B1=b1=考核環(huán)節(jié)2實(shí)際平均得分注：Ai、Bi是指各考核環(huán)節(jié)在總評(píng)成績(jī)中所占的比例。六、課程建議教材及主要參考資料1. 建議教材1 鄭崇友等編.幾何學(xué)引論（第二版）.北京：高等教育出版社（面向21世紀(jì)課程教材），2005.2. 主要參考書1 呂林根許子道等編解析幾何（第四版）北京：高等教育出版社，20062 楊文茂, 李全英空間解析幾何(修訂版)武漢：武漢大學(xué)出版社（面向21世