《數(shù)學建?！氛n程教學大綱

1、數(shù)學建模課程教學大綱 一、課程信息課程代碼（COURSE CODE）316B3028課程名稱（COURSE TITLE）數(shù)學建模課程性質（COURSE CHARACTER）專業(yè)必修課學分（CREDIT）2周數(shù)（WEEKS）16學時（CONTACT HOURS）48先修課程（PRE-COURSE）高等代數(shù)、數(shù)學分析、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程負責人（COURSE COORDINATOR）適用專業(yè)數(shù)學與應用數(shù)學（師范）課程簡介（300字左右）：數(shù)學建模課程教學目的是使學生學習如何將數(shù)學方法和計算機知識結合起來用于解決實際生活中存在問題的一門邊緣交叉學科。課程主要內容包含數(shù)學建模的概述、初等模型、微分方程

2、模型、概率統(tǒng)計模型、運籌學模型、圖論與網(wǎng)絡模型等基本建模方法及求解方法。通過具體實例引入使學生掌握數(shù)學建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學模型有關的概念、特征的學習和數(shù)學模型應用實例的介紹，培養(yǎng)學生雙向翻譯能力，數(shù)學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力；培養(yǎng)學生聯(lián)想、洞察能力、邏輯推理能力、綜合分析能力；培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。二、課程目標（理論、實驗課程填寫）通過本課程的學習與訓練，學生應具備以下幾方面的目標:通過教師的言傳身教，能積極踐行核心社會主義價值觀，堅定從教信念。通過本課程學習，學生了解數(shù)學建模的歷史和

3、現(xiàn)狀，通過了解數(shù)學建模的發(fā)展歷程，使學生了解到數(shù)學文化的多樣性和馬克思主義世界觀對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的重要意義。2. 通過本課程學習，懂得數(shù)學建模是利用數(shù)學知識構造、刻畫客觀事物原型的數(shù)學模型，利用計算機解決實際問題的一種科學方法。掌握數(shù)學建模的基本步驟，能夠圍繞建模的目的，運用觀察力、想象力和邏輯思維能力，對實際問題進行抽象、簡化、反復探索、逐步完善，直到構造出一個能夠用于分析、研究和解決實際問題的數(shù)學模型。著力導引實踐理論實踐的認識過程，培養(yǎng)學生辯證唯物主義的世界觀，3.通過本課程學習，提高邏輯推理能力，抽象概括能力，即學生具有運用數(shù)學工具解決實際問題的能力，能夠從實際問題中提煉出數(shù)學問題的能力

4、，用數(shù)學方法解決問題的能力，進而，用研究的結果解釋、指導實際問題的能力，從無到有的創(chuàng)新能力及寫作能力。4.通過本課程學習，提升學生從高起點、多角度處理實際問題的能力，對較復雜的問題能夠使用數(shù)學軟件進行求解。從而提高學好數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。5.通過本課程的學習，有助于學生發(fā)展自主學習能力，形成良好的學習習慣，有助于學生培養(yǎng)團隊精神、創(chuàng)新精神和研究性學習能力，并能借助計算機手段來解決創(chuàng)新實際問題的綜合能力。課程目標對畢業(yè)要求的支撐關系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標點課程目標1課程目標2課程目標3課程目標4課程目標5畢業(yè)要求1畢業(yè)要求指標點1.1HM畢業(yè)要求2畢業(yè)要求指標點2.3M畢業(yè)要求3畢業(yè)

5、要求指標點3.2M畢業(yè)要求指標點3.4HHH畢業(yè)要求4畢業(yè)要求指標點4.1M畢業(yè)要求7畢業(yè)要求指標點7.2HM畢業(yè)要求指標點7.3H三、教學內容與預期學習成效（理論、實驗課程填寫）知識單元對應課程目標知識點預期學習成效實現(xiàn)環(huán)節(jié)學時1.數(shù)學建模簡介課程目標11.關于數(shù)學建模2.數(shù)學建模實例3.數(shù)學建模論文的撰寫.1.了解數(shù)學建模的歷史和現(xiàn)狀；2.掌握數(shù)學建模的一般步驟；3.學會數(shù)學建模論文的撰寫方法。教學方法：課堂講授教學手段：多媒體2課程思政：通過該章學習，讓學生認識數(shù)學建模的基本內涵，開闊學生思路與視野。2.MATLAB軟件及LINGO軟件課程目標41.MATLAB基本操作.2.LINGO軟

6、件使用簡介1.掌握MATLAB、LINGO的基本操作；2.會用MATLAB、LINGO進行簡單程序設計；3.掌握MATLAB作圖.教學方法：課堂講授教學手段：多媒體2+6課程思政：通過數(shù)學軟件的學習，讓學生基本掌握軟件的使用方法，培養(yǎng)學生探索數(shù)學世界的興趣和能力。3.初等模型課程目標21.席位分配；2.汽車剎車距離；3.錄音機記數(shù)器；4.雙層玻璃功效；5效益合理分配.1.掌握Q值法；2.會用初等數(shù)學方法建立簡單數(shù)學模型；教學方法：課堂講授教學手段：多媒體2+4課程思政：通過初等模型的學習，讓學生基本掌握用簡單數(shù)學方法建立模型的基本思路，培養(yǎng)學生分析問題的能力。4.優(yōu)化模型課程目標31.線性規(guī)劃

7、；2.整數(shù)線性規(guī)劃；3.無約束優(yōu)化；4.非線性規(guī)劃；5動態(tài)規(guī)劃.1.掌握規(guī)劃類數(shù)學模型建立的一般方法；2.掌握用割平面法、分支定界法求解整數(shù)規(guī)劃問題；3.會用MATLAB、LINGO求解相關規(guī)劃問題。教學方法：課堂講授教學手段：多媒體2+6課程思政：通過優(yōu)化模型的學習，特別是規(guī)劃模型，讓學生通過數(shù)學軟件處理優(yōu)化問題，培養(yǎng)學生的學習興趣。5.方程模型課程目標2，3，4，51.微分方程模型；2.微分方程的穩(wěn)定性理論；3.差分方程模型；4.差分方程的平衡點及穩(wěn)定性.5.建模案例.1.掌握微分方程的穩(wěn)定性理論；2.熟悉微分方程的數(shù)值解法；3.了解差分方程的平衡點及穩(wěn)定性；4.了解差分方程的解法教學方法

8、：課堂講授教學手段：多媒體4+8課程思政：通過微分方程和差分方程模型的學習，讓學生掌握連續(xù)型和離散型模型的應用，并借助數(shù)學軟件求解，培養(yǎng)學生處理問題的興趣和積極性。6.圖論與網(wǎng)絡流課程目標2，3，4，51.最短路問題；2.匹配與覆蓋及其應用；3.行遍性問題；4.網(wǎng)絡流問題.1.掌握圖論的基本概念；2.掌握最短路問題及其算法；3.理解匹配與覆蓋問題及其應用；4.理解圖的遍歷問題；5.掌握最大流、最小費用流問題及求解.教學方法：課堂講授教學手段：多媒體4+8課程思政：通過圖論與網(wǎng)絡流問題的學習，讓學生通過計算機輔助圖形設計處理優(yōu)化問題，提高學生處理問題的濃厚興趣。四、成績評定及考核方式（理論、實驗

9、課程填寫）知識單元對應課程目標考核方式成績評定1.數(shù)學建模簡介1平時表現(xiàn)+期末考查平時表現(xiàn)（考勤+實踐）占60%；期末考查占40%2.MATLAB軟件及LINGO軟件4平時表現(xiàn)+期末考查3.初等模型2平時表現(xiàn)+期末考查4.優(yōu)化模型2，3，5平時表現(xiàn)+期末考查5.方程模型2，3，4平時表現(xiàn)+期末考查6.圖論與網(wǎng)絡流2，3，4，5平時表現(xiàn)+期末考查五、課程建議教材及主要參考資料（理論、實驗課程填寫）1.建議教材（要盡量選用國家級規(guī)劃教材、獲省部級以上獎勵的優(yōu)秀教材、精品教材、國外原版教材以及有特色的教材）1 肖華勇 編著，實用數(shù)學建模與軟件實現(xiàn)(第二版)，西北工業(yè)大學出版社，2014.2.主要參考資料（教學參考資料包括教學指導書、案例集、習題集等，應當盡量齊全。需要學生上網(wǎng)查閱的內容資料，應當列出網(wǎng)址）1 劉鋒 主編