北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《勾股定理》測(cè)試卷

1、八上數(shù)學(xué)單元測(cè)試(一)勾股定理(時(shí)間：80分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1小明在一個(gè)矩形的水池里游泳，矩形的長(zhǎng)、寬分別為30米、40米，小明在水池中沿直線最遠(yuǎn)可以游()A30米B40米C50米D60米2已知ABC的三邊長(zhǎng)分別為5、13、eqoac(,12)，則ABC的面積為()A30B60C78D不能確定3將直角三角形的三邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大2倍，得到的三角形是()A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等腰三角形4下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是()A3、4、5B6、8、10C4、2、9D5、12、135暑假期間，小明的媽媽趁電器打價(jià)格戰(zhàn)之

2、機(jī)在網(wǎng)上購(gòu)買了一臺(tái)電視，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕93厘米長(zhǎng)和52厘米寬，則這臺(tái)電視機(jī)為_英寸(實(shí)際測(cè)量的誤差可不計(jì))()A32(81厘米)B39(99厘米)C42(106厘米)D46(117厘米)6如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AC上，將ABC沿BD翻折后，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)C重合若BC5，CD3，則BD的長(zhǎng)為()A1B2C3D47如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(取3)是()A20cmB10cmC14cmD無(wú)法確定8如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為()A4B8C16D64第1頁(yè)，共4頁(yè)9小明準(zhǔn)備測(cè)量一

3、段河水的深度，他把一根竹竿直插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，則河水的深度為()A2mB2.5mC2.25mD3meqoac(,10)ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長(zhǎng)是()A42B32C42或32D37或33二、填空題(每小題4分，共16分)11若直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為a、b，且滿足(a3)2|b4|0，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_12一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積是_cm2.13在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AC9，BC12，則點(diǎn)C到AB的距離是_14課

4、間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖)，ACB90，ACBC，從三角板的刻度可知AB20cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方(每塊磚的厚度相等)為_cm.三、解答題(共54分)15(8分)若a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且a，b，c滿足(a5)2(b12)2|c13|0.(1)求a，b，c的值；(2)ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由第2頁(yè)，共4頁(yè)16(8分)如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？17(8分eqoac(,)如圖，已知在ABC中，CDAB于D，BD9

5、，BC15，AC20.(1)求CD的長(zhǎng)；(2)求AB的長(zhǎng)；(3)判斷ABC的形狀18(10分)學(xué)校要征收一塊土地，形狀如圖所示，BD90，AB20m，BC15m，CD7m，土地價(jià)格為1000元/m2，請(qǐng)你計(jì)算學(xué)校征收這塊地需要多少錢？第3頁(yè)，共4頁(yè)19(10分)如圖，AOB90，OA45cm，OB15cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？20(10分)如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)海線，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午9時(shí)

6、50分，我國(guó)反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)的速度偷偷向我國(guó)領(lǐng)海開來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B密切注意反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？第4頁(yè)，共4頁(yè)所以四邊形的面積為：ABBCCDAD234(m2).2341000234000(元)513參考答案362001.C2.A3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.A10.C11.512.9613.14.15.(1)由題意得a50，b120，c130，所以a5，b12，c13.(2)ABC是直角三角形，理由：

7、因?yàn)閍2b25212225144169，c2132169，所以a2b2c2，所以ABC是直角三角形16.設(shè)CD為x.在直角三角形ABC中，AC6cm，BC8cm.由勾股定理得：AB2BC2AC2100.所以AB10cm.由折疊可知：CDDE，DEAC90，AEAC6，所以BED90，BE4.在直角三角形BDE中，由勾股定理得：x242(8x)2，解得x3.所以CD的長(zhǎng)為3cm.17.(1)在BCD中，因?yàn)镃DAB，所以BD2CD2BC2.所以CD2BC2BD215292144.所以CD12.(2)在ACD中，因?yàn)镃DAB，所以CD2AD2AC2.所以AD2AC2CD2202122256.所以A

8、D16.所以ABADBD16925.(3)因?yàn)锽C2AC2152202625，AB2252625，所以AB2BC2AC2.所以ABC是直角三角形18.連接AC.在ABC中，B90，AB20，BC15，由勾股定理得：AC2AB2BC2202152625.在ADC中，D90，CD7，由勾股定理得：AD2AC2CD262572576，AD24.1122答：學(xué)校征收這塊地需要234000元19.因?yàn)樾∏驖L動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即BCCA，設(shè)AC為x，則OC45x，由勾股定理可知OB2OC2BC2.又因?yàn)镺B15，把它代入關(guān)系式152(45x)2x2.解方程得出x25.答：如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是25cm.20.設(shè)MN與AC相交于點(diǎn)E，則BEC90.第5頁(yè)，共4頁(yè)所以BE.解得CE.130.85(h)51(min).9時(shí)50分51分10時(shí)41分，因?yàn)锳B2BC252122132AC2