金融經濟學教師賀1.課件09習題課

1、7.2 參與者的初始為w且他的絕對風險厭惡系數(shù)為常數(shù)a?，F(xiàn)在他必須承擔風險，是一公平（即他的變?yōu)椋?。當具有如下分布時計算確定性等價：（a）取值為-b和b的兩點分布；（b）區(qū)間上的均勻分布；7.4 參與者的初始2?，F(xiàn)在他要承擔風險為w且相對風險厭惡系數(shù)為， 是有兩個可能取值-b和b的公平風險溢價：，。用兩種方式定義7.3 參與者的初始為w且他的相對風險厭惡系數(shù)為1?，F(xiàn)在他必須承擔與其成比例的風險是一公平定性等價占初始。當具有如下分布時，計算確的比例即相對確定性等價：（a）取值為-b和b的兩點分布，其中；（b）區(qū)間上的均勻分布，其中;假設經濟中存在k=2個自然狀態(tài)，分別為“好”狀態(tài)和“壞”狀態(tài)。存

2、在兩種資產，一種無風險資產，其總收益為Rf =1.05；另一種是風險資產，其支付向量為：風險資產的當前價格等于6。價格 1 和解出基礎，以及兩種自然狀態(tài)的2風險中性概率。yi He, School of Finance55.11期有兩個可能狀態(tài) a 和 b，發(fā)生概率分別為和存在一只收益率為的無風險。還存在一只風險證券，它的現(xiàn)實價格為S、在1期支付紅利。它在1期的除權價（即紅利后的價格）在狀態(tài) a下是 uS，在狀態(tài) b下是 dS 。（a）為使市場中不存在該滿足什么條件？機會，和應（b）1期到期、執(zhí)行價為K的歐式看漲的0期價格是多5.5價格具有如下形式的二叉樹結構：兩個可能結果發(fā)生的概率相等，無風

3、險利率是10%。（a）為一個以此權定價；為標的資產、執(zhí)行價格為9的看跌期（b）假設你得到一個新的利好信息：價格上升到12的概率大于1/2，而價格仍然是10。你愿意支付的看跌的價格是上漲還是下跌？解釋原因。yi He, School of Finance75.6 二叉樹模型可以拓展到多于兩個時期的情形。考慮拓展到3個時期0，1，2的情況。樹過程：價格服從如下的二叉每一期間（即從0期到1期或從1期到2期）的利率都是10%。考慮1份在2期到期、執(zhí)行價格為9的看漲。描述這份看漲求解看漲格；在2期的支付；在1期、價格分別為12或8時的價（c）求解看漲在0期的價格；（d）如果是美式看漲，它在0期的價格是多

4、少？yi He, School of Finance84.1 經濟在1期有4個可能狀態(tài)。在市場中有5只可交易，它們的支付矩陣X如下：5只的價格向量為1;2.5;1.5;0.75;0.25。證明市場是完全的。證明狀態(tài)價格向量存在且唯一，并給出它的值。（c）證明市場上存在冗余。（d）選擇一組足以保證市場完全的復合，把每一只Arrow-Debreu態(tài)或有組合。都表示成這些的組合，稱其為狀用狀態(tài)或有組合把任一由5只交易表示出來。證明狀態(tài)或有組合可生成狀態(tài)空間。yi He, School of Finance組成的組合94.4 考慮練習4.1中定義的市場。假設5只交易別為1，2, 1.5, 1，0.5。

5、的價格分在這樣的價格和支付下存在你能構建第1、2以及3類機會嗎？機會嗎？4.8 考慮練定義的市場。假設1, 2, 3，5的價格是0.8, 2，1.2, 0.2。計算狀態(tài)價格和利率。構建等價鞅測度。（c）證明5只的價格都具有鞅性質。 4.3i 的利率為ria（即顧客借錢的利率）而存款利率為rib，i=1，2。（a）證明無要求。利率應該滿足什么樣的條件才能（b）兩個的存使市場上不存在機會。（c）如果有 N 家，那么他們的存利率應該滿足什么條件才能使市場上不存在機會。yi He, School of Finance13.2考慮一個在1期只有一個可能狀態(tài)的經濟（在這種情況下不存在不確定性）。參與者1的

6、0期稟賦為100而1期稟賦為1，即他的稟賦向量為100;1。他的偏好可以表示成如下形式：有1只可交易，它的0期價格為1，1期支付為 1+rF 。其中，rF 是利率。（a）假設利率 rF 是給定的，導出參與者對的需求。假設參與者1是經濟中的唯一參與者，描述市場出清條件。求解均衡利率。（d）均衡利率如何依賴于偏好參數(shù)論。？解釋所得到的結yi He, School of Finance128.3 假設你必須將w投資于兩只：一只無風險債券和一只風險。無風險債券的收益率為 rF 。風險的收。假益率為，服從正態(tài)分布，其均值為 ，而方差為設你的目標是最大化如下的期望效用函數(shù)（a）求解最優(yōu)組合；假設經濟中存在

7、k中自然狀態(tài)，并且下面的資產定價公式成立：假定經濟中投資者的效用函數(shù)為令表示第0期均衡狀態(tài)的消費水平，表示10.3 在1期，經濟有兩個可能狀態(tài)a和b。它們發(fā)生的概率分別為和。市場有兩只交易，1和2，支付如下：其中，且。因此，1是無風險。經濟債券，而2是風險，可以稱它為中有參與者k=1,K。參與者k的稟賦是的當期消且費、0的1和的2，其中，考慮具有兩種期末狀態(tài)的單期經濟。一份合狀態(tài)1時的現(xiàn)金支付為4，狀態(tài)2時的現(xiàn)金支付為0，其當前市場價值等于1。一份遠期合狀態(tài)1時的支付為2.9，在狀態(tài)2時的支付為-1.1。試求出單期無風險收益率以及兩種狀態(tài)下的風險中性概率。 考慮二叉樹定價模型。標的不支付股利并且滿足u=2和d=1/2的條件。換句話說，如果在某一時間區(qū)間內價格上升（下降），那么它的價格就翻一番（折半）。另外，還假設總的無風險利率為RF=1+rF=1.25。假設存在2個時間區(qū)間和3個日期（日期0,1,2），在最初（日期0）的價格為S0=4。下面提到的實際上是。該一種亞式，即以平均價格為標的的看漲在日期2到期，其最終價值等于：其中S1和S2分別表示在日期1和日期2的價格。請給出價格 c0 。