四川省宜賓市2016屆高三高考適應性測試（三診）文科數(shù)學試題及答案

1、高2013級高考適應性測試（A卷）數(shù) 學（文史類）本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）第卷1至2頁，第卷3至4頁考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效滿分150分，考試時間120分鐘. 考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題，共50分）注意事項：必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑 一、選擇題:本大題共10個小題,每小題5分,共50分；在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知集合，=，則 (A) (B) (C) (D) 2為虛數(shù)單位，求 (A) (B) (C) (D) 3 命題使得則為(A) 使得 (B) 使得(C) 使

2、得 (D) 使得4 執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 145 已知，則的值為 (A) (B) (C) (D) 6已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值等于 (A) 3 (B) 1 (C) 1 (D) 37已知拋物線與雙曲線的交點為，且直線過兩曲線的公共焦點，則雙曲線的離心率為 8已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為(A) (B) (C) (D) 9設不等式組 表示的平面區(qū)域為，點，點，在區(qū)域內(nèi)隨機取一點，則點滿足的概率是 (A) (B) (C) (D) 10已知拋物線的焦點為，點為直線上的一動點，過點向拋物線的作切線，切點為，以點為圓心的圓與直線相切，則該圓面

3、積的取值范圍為 (A) (B) (C) (D)第卷（非選擇題，共100分）注意事項： 在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚試題卷上作答無效.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11計算： 12某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，則該幾何體的體積是 13某家庭用分期付款的方式購買一輛汽車，價格為萬元，購買當天先付萬元，以后每月這一天都交付萬元，并加付欠款的利息，月利率為若交付萬元以后的第一個月開始算分期付款的第一期，共期付完，則全部貨款付清后，買這輛汽車實際用的錢為 萬元 14如圖：在矩形 QUOTE ABCD

4、中， ， QUOTE AB=2，AD=1 是 QUOTE AB 的中點，點在以 QUOTE A 為圓心， QUOTE AD 為半徑的圓弧 QUOTE DE 上變動，若 QUOTE AP=DE+EC ，其中 QUOTE ，R ，則 QUOTE +2 的最大值是 15中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美給出定義：能夠?qū)A的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)”給出下列命題：對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個；正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；函數(shù) 可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”；函

5、數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖像是中心對稱圖形其中正確的命題是 （寫出所有正確命題的序號）三解答題:本大題共6小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟不能答在試卷上,請答在答題卡相應的方框內(nèi)16(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：求函數(shù)的解析式； 在中，內(nèi)角的對邊分別為，若，求的面積17(本小題滿分12分) 甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)個紅包，每個紅包金額在產(chǎn)生已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示( = 1 * ROMAN I) 求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計個紅包金額的中位數(shù)；( = 2 * ROMAN II

6、) 以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲搶到來自中個紅包，求其中一個紅包來自，另個紅包來自的概率.18(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，且ABAC=PB2，O為AC的中點，PO平面ABCD，M為PD的中點(I) 證明：PB平面ACM；(II) 求三棱錐PMAC的體積19(本小題滿分12分) 已知數(shù)列an的首項5，且an12an1(nN*)(I) 證明：數(shù)列an1是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(II) 求數(shù)列的前n項和20(本小題滿分13分)已知橢圓的上、下頂點分別為、，過點的直線與橢圓交于另一點，與直線交于點(I) 當且點為橢圓的右頂點時，求三角形的面

7、積的值；(II) 若直線、的斜率之積為，求橢圓的方程21(本題滿分14分)設函數(shù)，其中(I) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(II) 若對任意都有恒成立，求的取值范圍.高2013級高考適應性測試（A卷）數(shù)學（文史類）參考答案一.選擇題:每題有四個選項,只有一個是正確的.每題5分,共50分.題號12345678910答案DBCCBABA BB二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.11.； 12.； 13. ； 14.； 15. .三.解答題:本大題共6小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.不能答在試卷上,請答在答題卡相應的方框內(nèi).16. 解：(I)由圖像可知 1分 3分又 6分

8、 (II) 8分在中，由正弦定理 11分 12分17.解：(1)由題可得:，設中位數(shù)為，則有，即中位數(shù)為. 5分(2) 由頻率分布直方圖可得，金額在的紅包個數(shù)為個，設為金額在的紅包個數(shù)為則從金額在的紅包內(nèi)搶到個的情況有：，共10種. .8分其中1個紅包來自，另2個紅包來自的情況有：，共6種.其中一個紅包來自，另2個紅包來自的概率12分18.解: 證明：(I)如圖連結(jié)MO在中，4分PB平面ACM. 6分(II) 如圖連結(jié)MO在中, 8分 12分 19.解：(I)證明：an12an1，an112(an1)，且2， 3分數(shù)列an1是以6為首項，2為公比的等比數(shù)列， 4分an1(a11)2n162n132n，an32n1. 6分(II)=n(32n1)3(2222323n2n)(123n)，令Tn2222323n2n，2Tn122223324(n1)2nn，Tn222232nnn(n1)2，Tn(n1)2， 10分3(n1)6. 12分: (I)當且點為橢圓的右頂點時，直線的方程為，可得 3分. 6分()，設直線的方程為 ，則：聯(lián)立解得， 10分聯(lián)立解得 11分,易得橢圓的方程為 13分21. 解：(I) 令 QUOTE ux=x-lnx-1 , 在(0，1)上單減，在上單增，在(0，1) QUOTE 上單增，也在上單增，無單調(diào)減區(qū)間. 5分（）因為成立