2021-2022學年河北省滄州市大褚村中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學年河北省滄州市大褚村中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的導函數(shù)是（ ）A B C D參考答案：C2. 設(shè)A為圓上的動點，PA是圓的切線，且則P點的軌跡方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B3. 雙曲線（a0,b0）的兩個焦點為F1、F2，若P為其上一點，且|PF1|=2|PE2|，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A.(1,3) B. C.(3,+) D.參考答案：B4. 已知點M的極坐標為（6，），則點M關(guān)于y軸對稱的點的直角坐標為（）A（3，3）B（3，3

2、）C（3，3）D（3，3）參考答案：A【考點】Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】點M的極坐標為（6，），可得直角坐標M，化簡可得點M關(guān)于y軸對稱的點的直角坐標【解答】解：點M的極坐標為（6，），可得直角坐標M，即M則點M關(guān)于y軸對稱的點的直角坐標為故選：A5. 對于上的可導的任意函數(shù)，若滿足，則函數(shù)在區(qū)間上必有（ ）A. B. C. D.或參考答案：A略6. 的周長是8，B（1，0），C（1，0），則頂點A的軌跡方程是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A7. 橢圓：上的一點A關(guān)于原點的對稱點為B，F(xiàn)2為它的右焦點，若，則三角形的面積是（ ）A. 2B. 4C. 1D. 參考答案：C試題

3、分析：由直徑所對圓周角為，可以聯(lián)想到圓與橢圓相交，在同一個圓上，且圓的半徑為，圓心為原點，圓的方程為:,聯(lián)立方程組，解得，故選C.考點：1、三角形面積計算；2、橢圓與圓的交點問題?！痉椒c晴】本題主要考查的是橢圓與圓相交的幾何問題，屬于中等題，橢圓：中，.橢圓：上一定關(guān)于原點的對稱點為，為它的右焦點，可得在同一個圓上，且圓的半徑為，圓心為原點，圓的方程為:,聯(lián)立方程組可求的縱坐標，即可求出三角形的面積。8. 已知A，B，C是橢圓上的三個點，直線AB經(jīng)過原點O，直線AC經(jīng)過橢圓右焦點F，若，且，則橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B設(shè)橢圓的另一個焦點為E，令|CF|=m，|

4、BF|=|AE|=4m， |AF|=2a-4m，在直角三角形EAC中，4m2+（2a-4m +m）2=（2a-m）2，化簡可得a=3m，在直角三角形EAF中，4m2+（2a-4m）2=（2c）2，即為5a2=9c2，可得e=9. 過點M（2，4）作與拋物線y 2=8x只有一個公共點的直線l有（ ）A0條B1條C2條D3條參考答案：C略10. 為了了解800名高三學生是否喜歡背誦詩詞，從中抽取一個容量為20的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為（）A50B60C30D40參考答案：D【考點】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義進行求解【解答】解：由于80020=40，即分段的間隔k=40故選

5、：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)yf(x)(xR)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)0的解集為_參考答案：略12. 在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ _ _。參考答案：略13. 若函數(shù)，則 .參考答案：214. 用秦九韶算法計算多項式當時的值為 _。參考答案：015. 化簡的值為_.參考答案：7略16. 設(shè)是函數(shù)的導函數(shù)，已知在R上的圖象（如圖），若，則的取值范圍是_參考答案：17. 10個人平均分成兩組，則不同的分法有_種參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明

6、，證明過程或演算步驟18. 已知直線，直線，兩平行直線間距離為，而過點的直線被、截得的線段長為，求直線的方程參考答案：解析：，得，故，又與間距離為，解得或（舍）故點坐標為再設(shè)與的夾角為，斜率為，斜率為，解得或直線的方程為或即或19. 本題滿分12分）如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，平面，且。 （1）求證：/平面；（2）若N為線段的中點，求證：平面參考答案：解：（1）證明：，平面，平面，EC/平面,同理可得BC/平面EC平面EBC,BC平面EBC且， 平面/平面 又BE平面EBC， BE/平面PDA6分（2）連 HYPERLINK / 結(jié)AC與BD交于點F, 連結(jié)NF，F(xiàn)為BD的中點

7、，且, 又且，且四邊形NFCE為平行四邊形,平面,面， ， HYPERLINK / 又，面 面12分略20. 已知圓的圓心在軸的正半軸上，半徑為，圓被直線截得的弦長為（1）求圓的方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得關(guān)于過點的直線對稱？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由參考答案：解：(1)設(shè)的方程為由題意得 2分故.故的方程為. 4分(2)由題設(shè) 6分故,所以或.故,實數(shù)的取值范圍為 9分(3)存在實數(shù),使得關(guān)于對稱. ,又或即 13分，存在實數(shù),滿足題設(shè) 16分21. 某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取10

8、0名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.測試的方案：電腦模擬駕駛，以某速度勻速行駛，記錄下駕駛員的“停車距離”（駕駛員從看到意外情況到車子停下所需的距離），無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的實驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.表1：停車距離d（米）(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60頻數(shù)26402482表2：平均每毫升血液酒精含量x（毫克）1030507090平均停車距離y（米）3050607090請根據(jù)表1，表2回答以下問題.（1）根據(jù)表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)；（2）根據(jù)最小二乘法，由表2的數(shù)據(jù)計算y關(guān)于x的回歸方程.（3）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的“平均停車距離”y大于（1）中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的3倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)（2）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？參考公式：，.參考答案：（1）依題意，駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù)為.（2）依題意，可知，所以回歸直線方程為.（3）由（1）知當時認定駕駛員是“醉駕”.令，得，解得，