事業(yè)單位數(shù)量關(guān)系：利用隔板模型解決概率問題

1、數(shù)量關(guān)系作為我們行測考試很重要的一環(huán)，有很多同學(xué)會(huì)有畏難情緒，認(rèn)為很難突破，實(shí)際上很多問題我們掌握好方法，還是可以突破的。接下來我們就來看一個(gè)數(shù)量關(guān)系中大家避之不及的概率問題。在具體解決這個(gè)概率問題之前，我們先了解一個(gè)解題方法：隔板模型。隔板模型解決的是相同元素分堆的問題尼的計(jì)算公式為把n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少一個(gè)元素，共有匚：；種方式。在利用隔板模型進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，題目需要滿足三個(gè)條件：1所要分的元素必須完全相同；2所要分的元素必須分完，不能有剩余；3每個(gè)對(duì)象至少分到1個(gè)，不能出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象?！纠?】將10臺(tái)相同的電腦分給3個(gè)班，每班至少分1臺(tái)，有多少種分配方案？【

2、解析】利用隔板模型公式，把10個(gè)相同元素分給3個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少一個(gè)元素，共g種方式噸有詢分配焦【例2】某企業(yè)選拔170多名優(yōu)秀人才平均分配為7組參加培訓(xùn)。在選拔出的人才中,黨員人數(shù)比非黨員多3倍。接受培訓(xùn)的黨員中的10%在培訓(xùn)結(jié)束后被隨機(jī)派往甲單位等12個(gè)基層單位進(jìn)一步鍛煉。已知每個(gè)基層單位至少分配1人,問甲單位分配人數(shù)多于1的概率在以下哪個(gè)范圍內(nèi)?A.不到14%B.14%17%之間C.17%20%之間D.超過20%【解析】B。題干“某企業(yè)選拔170多名優(yōu)秀人才”說明人數(shù)在171179名之間，平均分配成7組，說明總?cè)藬?shù)能夠被7整除，在171-179之間只有175能被7整除，則總?cè)藬?shù)為

3、175名?！包h員人數(shù)比非黨員多3倍”說明黨員是非黨員的四倍，非黨員如果是x,則黨員是4x,總?cè)藬?shù)為5x=175，解得非黨員人數(shù)為35人，黨員人數(shù)為140，黨員中的10%則為14人。概率問題的求解公A事件的等可能構(gòu)本數(shù)式為P(A)=厲丁?；臼录?4個(gè)人分配到12個(gè)單位，各個(gè)單位可能有不同的名額，分配的是誰不重要，也就是分配的是相同的元素。把相同元素分配成幾堆的問題即為可以利用隔板模型解決的問題。隔板模型計(jì)算公式為把n個(gè)相同元素分給m個(gè)不同的對(duì)象，每個(gè)對(duì)象至少分配一個(gè)元素，共有種方式。那么基本事件尊可能祥本數(shù)澗C；!。所求問題為甲弁配隊(duì)數(shù)參于“也就罡甲聳配我數(shù)至少為跖區(qū)別于至少趕1扎,如果契至

4、少芬它人的話：那么如果我們還想繼續(xù)套用醬式的話,就需要把條件韓換成至少分一人。如何轉(zhuǎn)化呢？我們就可以先從.14人里給田勞配1兒已經(jīng)有1乂的情況下，那么緩下來他就還霍委至少分1-A則問題就變成了13.A分成12堆的問題，所求等可能樣本數(shù)対匚；1概率為害二咅二爲(wèi)丁二春二0.1血，在12x1之間，選擇片項(xiàng)以上這道題目我們用到的是隔板模型的基本情況，以及其中一種變式，實(shí)際上，它還可以有另外一種變式，我們再來通過一道簡單的題目感受一下?！纠?】有10本相同的音樂教材，分給3個(gè)班，任意分，分完即可，有多少種分配方案?【解析】此題不滿足每個(gè)對(duì)象至少分1個(gè)的條件，需要把條件轉(zhuǎn)化過來，就可以讓每個(gè)班都先借給發(fā)放者1本教材扌妾下來在分配教材的過程中把借來的都還給每個(gè)班，那么這個(gè)問題就變成是13本教材，分給3個(gè)班級(jí)且每個(gè)班級(jí)至少分一個(gè)的問題了，利用公式，有C=66種方案。這個(gè)問題的變化在于，任意分，就意味著可以不給某個(gè)班級(jí)分，也可以說是條件變?yōu)榱酥辽俜?個(gè)，我們需要把它轉(zhuǎn)換成至少分1個(gè)的問題，就可以先跟他借一再還給他。大家以后遇到相同元素的不同分堆的問題，就可以直接利用隔板模型的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算。值得注意的是，模型本身要求：每個(gè)對(duì)象至少分到1個(gè)，不能出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象;但是如果遇到至少分n個(gè)（2個(gè)及以上）的問題，就可以先給該對(duì)象