安徽省南陵縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若與互為相反數(shù)，則的值為（ ）AbBC8D82某人向北京打電話，通話3分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，超出3分鐘部分按每分鐘1.2元收費(fèi)（不足1分鐘按1分鐘計(jì)），若某人付了8元話費(fèi)，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)( )A1元B1.1元C1.2元D1.3元3若“

2、”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)xy=xy+x+y，則2m=16中，m的值為（）A8B8C6D64若|a+ |+（b2）2=0，則（ab）2019=（ ）A2019B-2019C1D-15 “比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（ ）ABCD6下列說(shuō)法正確的是A全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形7青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是 2500000 平方千米將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）ABCD8若方程3xn-7-7= 1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值是（ ）A2B8C

3、1D39下列各數(shù)中：，0，中，非負(fù)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點(diǎn),沿線段BE對(duì)折后，若ABF 比 EBF大15,則EBC的度數(shù)是（ ）A15度B20度C25度D30度二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_12已知為奇數(shù)且，化簡(jiǎn)：_13有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)|ab|a+c|+|bc|_14多項(xiàng)式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab_15如果，那么_16已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為3，那么的值是_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1

4、7（8分）如圖，是的平分線，是的平分線如果，那么是多少度？18（8分）現(xiàn)規(guī)定：求若千個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于)的商的運(yùn)算叫做除方，比如等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”，記作，讀作“的圈次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的圈次方”初步探究：（1）直接寫出結(jié)果： （2）下列關(guān)于除方的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 A任何非零數(shù)的圈次方都等于B對(duì)于任何正整數(shù)的圈次方等于CD負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方的結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方的結(jié)果是正數(shù)深入思考：我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（3）試一試，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式

5、 （4）想一想，請(qǐng)把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式19（8分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；(2)點(diǎn)P, Q 在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P, Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇. 已知在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置. 問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒多少個(gè)單位；.(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).20（8分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，射線平分（

6、1）如圖1，若，求的度數(shù)（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿足：時(shí)的度數(shù)21（8分）列方程解應(yīng)用題：某商場(chǎng)第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺(tái)，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺(tái)，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達(dá)到臺(tái)求：（1）該商場(chǎng)第一季度銷售甲種冰箱多少臺(tái)？（2）若每臺(tái)甲種冰箱的利潤(rùn)為元，每臺(tái)乙種冰箱的利潤(rùn)為元，則該商場(chǎng)第二季度銷售冰箱的總利潤(rùn)是多少元？22（10分）解一元一次方程：（1）；（2）23（10分）如圖,正方形ABCD與正方形BEFG,點(diǎn)E在邊AB上,點(diǎn)G在

7、邊BC上.已知AB=a,BE=b (ba) .(1)用a、b的代數(shù)式表示右圖中陰影部分面積之和S(2)當(dāng)a=5cm，b=2cm時(shí)，求S的值24（12分）如圖所示是一個(gè)幾何體的表面展開圖（1）該幾何體的名稱是 （2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的體積（結(jié)果保留）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零得出等式，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出答案詳解：根據(jù)題意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，則，故選C點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及冪的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解題的關(guān)鍵2、A【分析】通話3

8、分鐘以內(nèi)話費(fèi)為2元，由于付了8元，那么時(shí)間一定超過了3分鐘，那么等量關(guān)系為：2元+超過3分鐘的付費(fèi)=8，可求出通話用的總時(shí)間，根據(jù)總花費(fèi)總時(shí)間即可得出此次通話平均每分鐘的花費(fèi)【詳解】解：設(shè)此次通話x分，則2+(x-3)1.2=8，得：x=8，則此次通話平均每分鐘花費(fèi)=1（元）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答3、D【詳解】因?yàn)閤yxyxy，且2m16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.4、D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，再將他們代入（ab）2019中求解即可.【詳解

9、】|a+ |+（b2）2=0,a+ =0， b2=0，a=-，b=2,則（ab）2019=-1.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)加數(shù)也必為0.5、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式6、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,故本選項(xiàng)

10、錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.7、C【解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.51故選C8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定

11、義是解題關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，共計(jì)4個(gè).故選C.10、C【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得EBF的度數(shù)【詳解】解：FBE是CBE折疊形成，F(xiàn)BE=CBE，ABF-EBF=15，ABF+EBF+CBE=90，EBF=EBC= 25，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得FBE=CBE是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的概念求出字母的值，再代入計(jì)算即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，x=2，y=1，x+y=2+1=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主

12、要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念中的兩個(gè)“相同”是解題的關(guān)鍵:含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)12、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：為奇數(shù)且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵13、2b【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)整式的加減，進(jìn)一步即可得出答案【詳解】由數(shù)軸可得：與c為負(fù)數(shù)，b為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，同號(hào)相加取相同的符號(hào)，為負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，為正數(shù)，即bc為正數(shù)， |b|+c|+|bc|（b）+（+

13、c）+（bc）+b+c+bc2b故答案為：2b【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x1項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解【詳解】解：多項(xiàng)式1x4（a+1）x3+（b1）x13x1，不含x1、x3項(xiàng)，a+10，b10，解得a1，b1ab1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可15、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可【詳解】2x=727+2=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把2x當(dāng)做一個(gè)整體16、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)可得a+b的值

14、，cd的值以及m的值，代入計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b0，cd1，m3或3，當(dāng)m3時(shí)，原式，當(dāng)m3時(shí)，原式=，的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的度數(shù)【詳解】解:OD是 的平分線， OB是的平分線， 的度數(shù)是35【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵18、（1） ；（2）C；（3）；（4）【分析】（1

15、）分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)定義依次判定即可；（3）把除法化為乘法，根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算；（4）把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)不變，做除法，得1，從第三個(gè)數(shù)開始依次變?yōu)槌朔?，乘以它的倒?shù)，結(jié)果為（n-2）個(gè)相乘，由此改成冪的形式即可【詳解】解：（1）有題意可知：，故答案為：；（2）A、任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；所以選項(xiàng)A正確；B、因?yàn)槎嗌賯€(gè)1相除都是1，所以對(duì)于任何正整數(shù)n，1都等于1；所以選項(xiàng)B正確；C、3=3333=，4=444=，則34；所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方，相當(dāng)于奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方，相當(dāng)于偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)相除，則結(jié)果是正數(shù)所以選項(xiàng)D

16、正確；本題選擇說(shuō)法錯(cuò)誤的，故選C；（3）故答案為：；（4）a的圈n次方= 把有理數(shù)的圈次方寫成冪的形式為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，也是一個(gè)新定義的理解與運(yùn)用；一方面考查了有理數(shù)的乘除法及乘方運(yùn)算，另一方面也考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正數(shù)，同時(shí)也要注意分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)，對(duì)新定義，其實(shí)就是多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序19、 (1)； (2)點(diǎn)P是個(gè)單位/秒；點(diǎn)Q是1個(gè)單位/秒；(3)P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3

17、個(gè)單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長(zhǎng). 折點(diǎn)為AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位可得關(guān)系式P從初始點(diǎn)到相遇點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為4sQ從相遇點(diǎn)到P的初始點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為1s可得Q的速度是P的速度的4倍設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，代入關(guān)系式得 解得 則Q的速度為 單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位

18、/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ= 由題意，折疊后A，B重合，因此折點(diǎn)為AB中點(diǎn)，即 又P，Q運(yùn)動(dòng)t秒后，折疊重合，且折點(diǎn)為原點(diǎn)P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點(diǎn)出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P： Q： P，Q互為相反數(shù) y，t均為整數(shù)且 解得 或 綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出注意到平分，則可求出，再由,即可求出（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，分別代入即可求解【詳解】解：（1），平分， （2），理由如下：設(shè)，則，（3）設(shè)，則，即【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵21、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺(tái)；（2）142000元【分析】等量關(guān)系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設(shè)第一季度甲種冰箱銷量為x臺(tái)，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺(tái).（2）第二季度甲種冰箱的利潤(rùn)為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤(rùn)為：（元）所以第二季度的總利潤(rùn)為48400+93600=142000（元）.【點(diǎn)睛】本題的難度中等，主要