廣西北流、陸川、容縣2022年數(shù)學七年級第一學期期末預測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1中華漢字，源遠流長某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統(tǒng)計分析在這

2、個問題中，下列說法：這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體每個學生是個體100名學生是總體的一個樣本樣本容量是100其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個2已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（ ）A3cmB9cmC3cm 或6cmD3cm或9cm3下列說法正確的是（）A一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B一個數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，0，1中的一個D如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或者04用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是ABC

3、D5如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）ABCD6晚上七點剛過，小強開始做數(shù)學作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時時針和分針在同一直線上；做完數(shù)學作業(yè)八點不到，此時時針和分針又在同一直線上，則小強做數(shù)學作業(yè)花了多少時間（ ）A30分鐘B35分鐘C分鐘D分鐘7如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A2aBaCD82019年國慶期間，某景點的游客達到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高已知該景點的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學記數(shù)法表示為（ ）A

4、BCD9為了解七年級1000名學生的體重情況，從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計有下列判斷：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生是總體的一個樣本；300是樣本容量其中正確的判斷有（ ）A1個B2個C3個D4個10下列說法錯誤的是（ ）A的系數(shù)是B的系數(shù)是C的次數(shù)是4D的次數(shù)是4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11當取得最小值時，（a+1）b的值是_12設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，則ab_13數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：_14甲組有33個人，乙組有27個人，從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3

5、倍，求變化后乙組有_人.15計算33（3）（2）3的結(jié)果為_16若A、B、C是數(shù)軸上三點，且點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)為1，點C表示的數(shù)為x，當其中一點是另外兩點構(gòu)成的線段中點時，則x的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利售價進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540 (1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，

6、其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？18（8分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖，若142，請計算出CAE的度數(shù)；（2）如圖，若ACE2BCD，請求出ACD的度數(shù)19（8分）點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持COD100.(1)如圖，OE平分AOC，OF平分BOD，求EOF的度數(shù)；(2)如圖，已知AOC的度數(shù)為x，OE平分AOD，OF平分BOC，求EOF的度數(shù)20（8分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的但當、取某些

7、特殊數(shù)值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得： 成立的一對有理數(shù)、為“巧合數(shù)對”，記作（1）若是“巧合數(shù)對”，則有理數(shù) （2）若是“巧合數(shù)對”，試歸納、猜想有理數(shù)、應滿足的關(guān)系式是（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對”21（8分）如圖，已知直線AB, 線段COAB于點O，AOD =BOD ，求COD的度數(shù)22（10分）如圖(1)如圖1，已知點D是線段AC的中點，點B在線段DC上，且AB4BC，若BD6 cm，求AB的長； (2)如圖2，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，試求COE的度數(shù). 23（10分）線段和角是我們初中數(shù)學常見的平面幾何圖形，它們的表示

8、方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法特例感知：（1）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點若，則線段_；數(shù)學思考：（2）如圖1，已知點是線段的中點，點是線段的中點，若，則求線段的長；拓展延伸：（3）如圖2，平分，平分，設(shè)，請直接用含的式子表示的大小 24（12分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2), 其中a=-, b=3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】總體是指考查的對象的全體，故正確；個體是總體中的每一個考查對象，故錯誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故錯誤；樣本容量是指樣

9、本中個體的樹木，故正確.【詳解】解：這2000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；每個學生的成績是個體，故原說法錯誤；100名學生的成績是總體的一個樣本，故原說法錯誤；樣本容量是100，正確所以說法正確有兩個故選：B【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.2、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=

10、6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm故選：D【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案【詳解】一個正數(shù)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，選項A錯誤；一個數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負數(shù)或0，選項B錯誤；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，0

11、，1中的一個，選項C正確；如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0，選項D錯誤.故選C【點睛】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個知識點4、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項進行逐一判斷，A當長方形如A所示對折時，其重疊部分兩角的和一個頂點處小于90，另一頂點處大于90，故錯誤；B當如B所示折疊時，其重疊部分兩角的和小于90，故錯誤；C當如C所示折疊時，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點，所以不可能是角的平分線，故錯誤；D當如D所示折疊時，兩角的和是90，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確考點：1、軸對稱；2

12、、角平分線5、D【分析】根據(jù)第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】第三個圖形是三角形，將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，再展開可知兩個短邊正對著，選擇答案D，排除B與C故選D【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點.6、D【分析】由題意知，開始寫作業(yè)時，分針和時針組成一平角，寫完作業(yè)時，分針和時針重合.設(shè)小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了180列方程求解即可.【詳解】分針速度：30度5分=6度/分；時針速度：30度60分=0.5度/分.設(shè)小強做數(shù)學作業(yè)花了x分鐘， 由題意得6x-0.5x=180,解之得x= .故選D.【點睛】本題考查了一

13、元一次方程的應用-追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解7、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可【詳解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故選B【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型8、C【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪【詳解】解：萬元57000000元，故選：C【點睛】此

14、題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學生的體重是總體；每名學生的體重是個體；300名學生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：，故選：D.【點睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯誤

15、；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B【點睛】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a，b的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：，當取得最小值時，a+3=2，b-4=2，a=-3，b=4，故答案為1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程及求代數(shù)式的值幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為212、1.【分析】a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，a=1，b=-1，則可求值【詳解】依題意得：a=1，b=-1， a+b =1+（-1）

16、=1故答案為1.【點睛】熟悉正整數(shù)、負整數(shù)的概念是解題關(guān)鍵13、【分析】由數(shù)軸可知2a-b0，0，再根據(jù)絕對值的化簡解答即可【詳解】解：-2b-10a1，2a-b0，0，-(a-b) -b=a-b.故答案是：a-b.【點睛】此題考絕對值化簡及有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出有關(guān)字母的大小進行解答14、15【解析】根據(jù)從乙組調(diào)若干人到甲組后，甲組的人數(shù)恰好是乙組的3倍，可以列出相應的方程，從而可以解答本題【詳解】設(shè)變化后乙組有x人，33+(27x)=3x，解得，x=15，即變化后乙組有15人，故答案為：15.【點睛】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系.15、1【分析】先算乘方，

17、再算乘除，然后進行加減運算【詳解】解：33（3）（2）327（3）（8）27（3）8981故答案為：1【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算的運算法則：先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算；有括號先算括號16、-1或-7或1【分析】分三種情況分別求：C為A、B中點；A為B、C中點；當A為B、C中點；根據(jù)中點公式即可求解【詳解】根據(jù)中點公式，中點為當C為A、B中點時，；當A為B、C中點時，解得：；當B為A、C中點時，解得：；故答案為：-1或-7或1【點睛】本題考查了數(shù)軸；熟練掌握數(shù)軸上點的特點，運用數(shù)軸上的中點公式是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1

18、7、 (1)第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤2000元；(3)按原價打9折銷售.【分析】(1)設(shè)第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤等于單件利潤乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：(1)設(shè)第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據(jù)題意得：202x+30 x7000，解得：x100，2x200件，答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(2520)200+(4030)1002000(元)答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲

19、得利潤2000元.(3)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售；根據(jù)題意得：(2520)200+(4030)10032000+800，解得：y9答：第二次乙商品是按原價打9折銷售.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型18、（1）CAE18；（2）ACD120【分析】（1）由題意根據(jù)BAC90列出關(guān)于1、2的方程求解即可得到2的度數(shù)，再根據(jù)同角的余角相等求出CAE2，從而得解；（2）根據(jù)ACB和DCE的度數(shù)列出等式求出ACEBCD30，再結(jié)合已知條件求出BCD，然后由ACDACB+BCD并代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：（1）BAC90，1+290，

20、142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBCD30，又ACE2BCD，2BCDBCD30，BCD30，ACDACB+BCD90+30120【點睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、 (1)EOF140；(2)EOF40.【分析】(1)由角平分線的定義可得EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，則可求EOF的度數(shù)；(2)由題意可得AOD(100+x)，BOC(180 x)，由角平分線的性質(zhì)可得DOEAOD，COFBOC，即可求EOF的度數(shù)【詳解

21、】解：(1)OE平分AOC，OF平分BOD，EOCAOEAOC，DOFBOFBOD，COD100AOC+DOB180COD80，EOFCOE+DOF+CODEOF(AOC+BOD)+COD140(2)AOCxAOD(100+x)，BOC(180 x)OE平分AOD，OF平分BOC，DOEAOD，COFBOC.EOFDOE+COFCODEOF(100+x+180 x)10040【點睛】考查了角平分線的性質(zhì)，熟練運用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡即可得出答案；（3）先化簡代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）是“巧合數(shù)對”解得：（2）是“巧合數(shù)對”解得：（3）原式=又由（2）可得原式【點睛】本題考查的是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對”求出x和y的關(guān)系式.21、30【解析】試題分析：由 ，可設(shè) ，則，然后列出方程可求出的值，再根據(jù)垂直的定義求出的值試題解析：，可設(shè)，則，22、（1）16 cm.（2）75.【解析】試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點的性質(zhì)，可得AD=DC=AC=BC，再根據(jù)BD=DC-BC=6cm，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定