2022-2023學年內蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗四家子五馬溝職業(yè)中學高一數學理測試題含解析

1、2022-2023學年內蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗四家子五馬溝職業(yè)中學高一數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數，則滿足f（x）2的x的取值范圍是（）A1，2B0，2C1，+）D0，+）參考答案：D【考點】對數函數的單調性與特殊點 【專題】分類討論【分析】分類討論：當x1時；當x1時，再按照指數不等式和對數不等式求解，最后求出它們的并集即可【解答】解：當x1時，21x2的可變形為1x1，x0，0 x1當x1時，1log2x2的可變形為x，x1，故答案為0，+）故選D【點評】本題主要考查不等式的轉化與求解

2、，應該轉化特定的不等式類型求解2. 設有兩條直線、b和兩個平面、，則下列命題中錯誤的是A若，且a ，則或 B若，且，則C若，且則D若，且則參考答案：D3. 從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數據用莖葉圖表示（如圖所示），設甲乙兩組數據的平均數分別為，中位數分別為m甲，m乙，則（）A，m甲m乙B，m甲m乙C，m甲m乙D，m甲m乙參考答案：B【考點】莖葉圖；BB：眾數、中位數、平均數【分析】直接求出甲與乙的平均數，以及甲與乙的中位數，即可得到選項【解答】解：甲的平均數甲=，乙的平均數乙=，所以甲乙甲的中位數為20，乙的中位數為29，所以m甲m乙故選：B4. 根據某

3、組調查數據制作的頻率分布直方圖如圖所示，則該組數據中的數位于區(qū)間（60，70）內的頻率是（）A0.004B0.04C0.4D4參考答案：C【考點】頻率分布直方圖【專題】計算題；整體思想；定義法；概率與統(tǒng)計【分析】根據頻率=組距，即可求出答案【解答】解：由樣本的頻率分布直方圖知：數據在區(qū)間（60，70）上的頻率是0.04010=0.4，故選：C【點評】本題考查頻率分布直方圖，掌握頻率=組距，本題是一個基礎題5. （5分）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積是（）A42+6B30+6C66D44參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積；簡單空間圖形的三視

4、圖 專題：計算題；空間位置關系與距離分析：由三視圖可得多面體的底面是側視圖，高為3的四棱柱，即可求出該多面體的表面積解答：由三視圖可得多面體的底面是側視圖，高為3的四棱柱，所以該多面體的表面積是+23+43+32=42+6，故選：A點評：本題考查三視圖，考查學生的計算能力，比較基礎6. 已知函數（其中）的圖象如下面左圖所示，則函數的圖象是（ ）參考答案：A略7. 某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數量為 . 參考答案：略8. 已知集合P=x|x2，Q=x|1x2，則（?RP）Q=（）A0，1）B（0

5、，2C（1，2）D1，2參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據補集與交集的定義，寫出計算結果即可【解答】解：集合P=x|x2，Q=x|1x2，則?RP=x|x2，（?RP）Q=x|1x2=（1，2）故選：C9. 是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足=+（+），0，+），則P的軌跡一定通過的（ ）A.外心 B.垂心 C.內心 D.重心參考答案：D10. 以下命題正確的是（ ）A、兩個平面可以只有一個交點B、一條直線與一個平面最多有一個公共點C、兩個平面有一個公共點，他們可能相交D、兩個平面有三個公共點，它們一定重合參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題

6、,每小題4分,共28分11. 已知數列，都是等差數列，Sn，Tn分別是它們的前n項和，并且，則=_.（用最簡分數做答）參考答案：12. 方程的根滿足，求滿足的范圍_。參考答案：略13. 已知，實數x，y滿足等式，則_參考答案：1【分析】先由，計算的坐標，再由，計算x,y，即得解【詳解】由于，故 故 則故答案為：1【點睛】本題考查了向量線性運算的坐標表示，考查了學生概念理解，數學運算能力，屬于基礎題.14. 函數的定義域為 . 參考答案：略15. 函數的最小正周期為 參考答案：16. 已知角、的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，、（0，），角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角+的終邊與單位圓

7、交點的縱坐標是，則cos=參考答案：【考點】任意角的三角函數的定義【分析】根據角的范圍及同角三角函數的基本關系求出sin，根據 + 的范圍及cos（+）的值求出sin （+）的值，利用兩角差的余弦公式計算cos=cos（+）的值【解答】解：由題意得 、（0，），cos=，sin=，故sin（+）=，+，cos（+）=，cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=，故答案為 17. 計算： .參考答案：21.09三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數的最小值為1，且（1）求的解析式； （2）若在區(qū)間上不單調，求實數的取

8、值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數的取值范圍參考答案：略19. 如圖是某設計師設計的Y型飾品的平面圖，其中支架OA，OB，OC兩兩成120，OC=1，AB=OB+OC，且OAOB現設計師在支架OB上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為M，且M與OB長成正比，比例系數為k（k為正常數）；在AOC區(qū)域（陰影區(qū)域）內鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為N，且N與AOC的面積成正比，比例系數為設OA=x，OB=y（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；（2）求N-M的最大值及相應的x的值參考答案：（1）（）；（2），的最大值是.試題分析：（1）運用題設和實際建立函數關系并確定定義域

9、；（2）運用基本不等式求函數的最值和取得最值的條件.試題解析：（1）因為，由余弦定理，解得，由，得又，得，解得，所以的取值范圍是（2），則，設，則當且僅當即取等號，此時取等號，所以當時，的最大值是20. 已知lgx = a，lgy = b，lgz = c，且有abc = 0，求xyx的值參考答案：解析：由lgx = a，lgy = b，lgz = c，得x = 10，y = 10，z = 10，所以xyx=10=10= 10=21. 一個生物研究性學習小組，為了研究平均氣溫與一天內某豆類胚芽生長之間的關系，他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x（）與該豆類胚芽一天生長的長度y（mm），

10、得到如下數據：日期4月6日4月7日4月8日4月9日4月10日4月11日平均氣溫x（）1011131286一天生長的長度y（mm）222529261612該小組的研究方案是：先從這六組數據中選取6日和11日的兩組數據作為檢驗數據，用剩下的4組數據即：7日至10日的四組數據求出線性回歸方程（1）請按研究方案求出y關于x的線性回歸方程=x+；（2）用6日和11日的兩組數據作為檢驗數據，并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想（若由線性回歸方程得到的估計數據與所選的檢驗數據的誤差不超過1mm，則認為該方程是理想的）參考公式：參考答案：【考點】線性回歸方程【分析】（1）求出，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到y(tǒng)關于x的線性回歸方程，（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y關于x的方程是： =x