2016中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案(精選5套)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）數(shù) 學(xué)（全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1. 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分. 在本試題卷上作答無效；2. 答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)；3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回.一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分. 在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑）1. 2 sin 60的值等于A. 1B. C. D. 2. 下列的幾何圖形中，一定

2、是軸對(duì)稱圖形的有圓弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. 5個(gè)B. 4個(gè) C. 3個(gè)D. 2個(gè)3. 據(jù)2013年1月24日桂林日?qǐng)?bào)報(bào)道，臨桂縣2012年財(cái)政收入突破18億元，在廣西各縣中排名第二. 將18億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810104. 估計(jì)-1的值在A. 0到1之間B. 1到2之間C. 2到3之間D. 3至4之間5. 將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得圖形一定與原圖形重合的是A. 平行四邊形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是 A. B. C. D.（第7題

3、圖）7. 為調(diào)查某校1500名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有A. 1200名 B. 450名C. 400名 D. 300名（第9題圖）8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可變形為A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =19. 如圖，在ABC中，AD，BE是兩條中線，則SEDCSABC =A. 12B. 14C. 13 D. 2310. 下列

4、各因式分解正確的是A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1（第11題圖）11. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB = 4，BED = 120，則圖中陰影部分的面積之和為A. B. 2 C. D. 112. 如圖，ABC中，C = 90，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿（第12題圖）CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B. 已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ

5、 . 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MPQ的面積大小變化情況是A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減小二、填空題（本大題滿分18分，每小題3分，請(qǐng)將答案填在答題卷上，在試卷上答題無效）13. 計(jì)算：-= .14. 已知一次函數(shù)y = kx + 3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是 .15. 在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是 .16. 在臨桂新區(qū)建設(shè)中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對(duì)縣城交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長度. 若設(shè)原計(jì)劃

6、每天修路x m，則根據(jù)題意可得方程 .（第17題圖）17. 在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位稱為1次變換. 如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是（-1，-1），（-3，-1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 的坐標(biāo)是 .（第18題圖）18. 如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為1，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE 依此類推直到第五個(gè)等腰RtAFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為 .三、解答題（本大題8題，共66分，解答需寫

7、出必要的步驟和過程. 請(qǐng)將答案寫在答題卷上，在試卷上答題無效）19. （本小題滿分8分，每題4分） （1）計(jì)算：4 cos45-+(-) +(-1)3； （2）化簡(jiǎn)：（1 - ）.20. （本小題滿分6分） 1， 解不等式組：3（x - 1）2 x + 1. （第21題圖）21. （本小題滿分6分）如圖，在ABC中，AB = AC，ABC = 72. （1）用直尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）； （2）在（1）中作出ABC的平分線BD后，求BDC的度數(shù).22. （本小題滿分8分）在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨

8、機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)； （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng).23. （本小題滿分8分）如圖，山坡上有一棵樹AB，樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6米，山坡的坡角為30. 小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測(cè)得樹頂部A的仰角為45，樹底部B的仰角為20，求樹（第23題圖）AB的高度.（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）（第24題圖）24. （本小題滿分8分）如圖，PA，PB分別與O相切于點(diǎn)A

9、，B，點(diǎn)M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足為N. （1）求證：OM = AN； （2）若O的半徑R = 3，PA = 9，求OM的長.25. （本小題滿分10分）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套. 經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元. （1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？ （2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？（第26題圖）26. （本小題滿分12分

10、）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為（-1，0）. 如圖所示，B點(diǎn)在拋物線y =x2 -x 2圖象上，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3. （1）求證：BDC COA； （2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式； （3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.2016年初三適應(yīng)性檢測(cè)參考答案與評(píng)分意見一、選擇題題號(hào)123456789101112答案DACBCBDABCAC說明：第12題是一道幾何開放題，學(xué)生可從幾個(gè)特殊的點(diǎn)著手，計(jì)算幾個(gè)特殊三角形面積從而降低難度

11、，得出答案. 當(dāng)點(diǎn)P，Q分別位于A、C兩點(diǎn)時(shí)，SMPQ =SABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到AC，BC的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，SMPQ =AC. BC =SABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，B時(shí)，SMPQ =SABC，故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化中，MPQ 的面積是先減小后增大，應(yīng)選C.二、填空題13. ； 14. k0； 15. （若為扣1分）； 16. - = 8；17. （16，1+）； 18. 15.5（或）.三、解答題19. （1）解：原式 = 4-2+1-12分（每錯(cuò)1個(gè)扣1分，錯(cuò)2個(gè)以上不給分） = 0 4分 （2）解：原式 =（-） 2分 = 3分 = m n 4分20. 解：由得3（1 + x）-

12、2（x-1）6， 1分 化簡(jiǎn)得x1. 3分 由得3x 3 2x + 1， 4分 化簡(jiǎn)得x4. 5分 原不等式組的解是x1. 6分21. 解（1）如圖所示（作圖正確得3分） （2）BD平分ABC，ABC = 72， ABD =ABC = 36， 4分 AB = AC，C =ABC = 72， 5分 A= 36， BDC =A+ABD = 36 + 36 = 72. 6分22. 解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 =3.3， 1分 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3. 2分在這組樣本數(shù)據(jù)中，4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4. 4分將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其

13、中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是3，有 = 3.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3. 6分 （2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3，估計(jì)全校1200人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3，有3.31200 = 3900.該校學(xué)生共參加活動(dòng)約3960次. 8分23. 解：在RtBDC中，BDC = 90，BC = 6米， BCD = 30， DC = BCcos30 1分 = 6= 9， 2分 DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3分 GE = DF = 10. 4分 在RtBGE中，BEG = 20， BG = CGtan20 5分 =100.36=3.6， 6分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE

14、 = 10， 7分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：樹AB的高度約為6.4米. 8分24. 解（1）如圖，連接OA，則OAAP. 1分MNAP，MNOA. 2分OMAP，四邊形ANMO是矩形.OM = AN. 3分 （2）連接OB，則OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 5分OM = MP.設(shè)OM = x，則NP = 9- x. 6分在RtMNP中，有x2 = 32+（9- x）2.x = 5. 即OM = 5 8分25. 解：（1）設(shè)A型每套x元，則B型每套（x + 40）元. 1分 4x +

15、5（x + 40）=1820. 2分x = 180，x + 40 = 220.即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元. 3分 （2）設(shè)購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳（200 - a）套.a（200 - a）， 4分 180 a + 220（200- a）40880. 解得78a80. 5分 a為整數(shù)，a = 78，79，80共有3種方案. 6分設(shè)購買課桌凳總費(fèi)用為y元，則y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 7分-400，y隨a的增大而減小，當(dāng)a = 80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200- a =120. 9分 即總費(fèi)用最低的方案是：

16、購買A型80套，購買B型120套. 10分2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）選擇題數(shù)中最大的數(shù)是（）22主視圖左視圖俯視圖A、 B、 C、 D、2、9的立方根是（）A、 B、3 C、 D、3、已知一元二次方程的兩根、，則（）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如圖是某幾何題的三視圖，下列判斷正確的是（）A、幾何體是圓柱體，高為2 B、幾何體是圓錐體，高為2 C、幾何體是圓柱體，半徑為2 D、幾何體是圓柱體，半徑為25、若，則下列式子一定成立的是（）A、 B、 C、 D、6、如圖ABDE，ABC=20，BCD=80，則CDE=（）A、20 B、80 C、60 D、1007、已知AB、CD是O的直

17、徑，則四邊形ACBD是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式組的整數(shù)解有（）A、0個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、無數(shù)個(gè)9、已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，若，則一定成立的是（）A、 B、 C、 D、10、如圖，O和O相交于A、B兩點(diǎn)，且OO=5，OA=3， OB=4，則AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空題11、正五邊形的外角和為 12、計(jì)算： 13、分解因式： 14、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200米，從飛機(jī)上看地面控制點(diǎn)B 的俯角，則飛機(jī)A到控制點(diǎn)B的距離約為 。（結(jié)果保留整數(shù)）15、如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)A、B、C中的一

18、個(gè)，燈泡發(fā)光的概率為 16、已知，則 三、解答題17、已知點(diǎn)P（-2,3）在雙曲線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OP，求k的值和線段OP的長18、如圖，O的半徑為2，C=60，求的長19、觀察下列式子 （1）根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)猜想，若n為正整數(shù)，則n= （2）證明你猜想的結(jié)論。20、某校初三（1）班的同學(xué)踴躍為“雅安蘆山地震”捐款，根據(jù)捐款情況（捐款數(shù)為正數(shù)）制作以下統(tǒng)計(jì)圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統(tǒng)計(jì)表上，部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72，那么捐款2140元的有多少人？捐款人數(shù)020元2140元4160元6180元681元以上4

19、81元以上8%020元726180元4160元32%2140元21、校運(yùn)會(huì)期間，某班預(yù)計(jì)用90元為班級(jí)同學(xué)統(tǒng)一購買礦泉水，生活委員發(fā)現(xiàn)學(xué)校小賣部有優(yōu)惠活動(dòng)：購買瓶裝礦泉水打9折，經(jīng)計(jì)算按優(yōu)惠價(jià)購買能多買5瓶，求每瓶礦泉水的原價(jià)和該班實(shí)際購買礦泉水的數(shù)量。22、如圖，矩形OABC頂點(diǎn)A(6,0)、C（0,4），直線分別交BA、OA于點(diǎn)D、E，且D為BA中點(diǎn)。（1）求k的值及此時(shí)EAD的面積；（2）現(xiàn)向矩形內(nèi)隨機(jī)投飛鏢，求飛鏢落在EAD內(nèi)的概率。（若投在邊框上則重投）23、如圖，正方形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，DEAG于E，BFAG于F，GNDE，M是BC延長線上一點(diǎn)。（1）求證：ABFDAE（2

20、）尺規(guī)作圖：作DCM的平分線，交GN于點(diǎn)H（保留作圖痕跡，不寫作法和證明），試證明GH=AG24、已知拋物線（1）若求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，是否存在實(shí)數(shù),使得相應(yīng)的y=1，若有，請(qǐng)指明有幾個(gè)并證明你的結(jié)論，若沒有，闡述理由。（3）若且拋物線在區(qū)間上的最小值是-3，求b的值。25、已知等腰和等腰中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí)，若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn)，則MN與EC的位置關(guān)系是 ，MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 （2）探究：若把（1）小題中的AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,

21、則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎？若成立，請(qǐng)以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖3）為例給予證明位置關(guān)系成立，以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到的圖形（圖4）為例給予證明數(shù)量關(guān)系成立，若不成立，請(qǐng)說明理由。 2016年天河區(qū)初中畢業(yè)班綜合練習(xí)二（數(shù)學(xué)）參考答案說明：1、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則2、對(duì)于計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表

22、示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分） 題號(hào)12345678910答案BDAABCBBBD二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）題號(hào)111213141516答案360-m35092三、解答題（本題有9個(gè)小題, 共102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解：（1）把代入 ，得 -4分 （2）過點(diǎn)P作PE軸于點(diǎn)E，則OE=2，PE=3 -6分在OPE中， PO= -9分 18（本小題滿分9分）解：方法一連接OA，OC -1分,C=60B=60 -4分 AOC=120 -6分 2 -9分方法二： -2分 C=60

23、 -5分 = -7分 -9分19.（本題滿分10分）（1） -3分（2）證明： -5分 -7分 -8分 -9分 -10分20.（本題滿分10分）解：（1） -2分 答：全班有50人捐款。 -3分 （2）方法1：捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72 捐款020元的人數(shù)為 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分 方法2： 捐款020元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角為72 捐款020元的百分比為 -6分 -9分 答：捐款2140元的有14人 -10分21.（本題滿分12分）方法1 解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元 -1分 -5分解得： -8分經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解 -

24、9分 -11分答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元，該班實(shí)際購買礦泉水50瓶。-12分方法2 解：設(shè)每瓶礦泉水的原價(jià)為x元，該班原計(jì)劃購買y瓶礦泉水 -1分 -5分解得： -9分 -11分答：每瓶礦泉水的原價(jià)為2元，該班實(shí)際購買礦泉水50瓶。-12分22（本小題滿分12分）解：（1）矩形OABC頂點(diǎn)A（6，0）、C（0，4）B（6，4） -1分 D為BA中點(diǎn) D（6，2），AD=2 -2分把點(diǎn)D（6，2）代入得k= -4分令得 E（2，0） -5分 OE=2，AE=4 -7分= -9分（2）由（1）得 -10分 -12分23.（本題滿分12分）解： 四邊形ABCD是正方形 AB=BC=CD=DA -1分

25、DAB=ABC=90 DAE+GAB=90 DEAG BFAG AED=BFA=90 DAE +ADE=90 GAB =ADE -3分在ABF和DAE中 ABFDAE -5分（2）作圖略 -7分方法1：作HIBM于點(diǎn)I -8分 GNDE AGH=AED=90 AGB+HGI=90 HIBM GHI+HGI=90 AGB =GHI -9分 G是BC中點(diǎn) tanAGB= tanGHI= tanAGB= GI=2HI -10分 CH平分DCM HCI= CI=HI CI=CG=BG=HI -11分在ABG和GIH中 ABGGIH AG=GH -12分方法2： 作AB中點(diǎn)P，連結(jié)GP -8分 P、G分

26、別是AB、BC中點(diǎn) 且AB=BC AP=BP=BG=CG -9分 BPG=45 CH平分DCM HCM= APG=HCG=135 -10分 GNDE AGH=AED=90 AGB+HGM=90 BAG+AGB=90 BAG =HGM -11分在AGP和GHC中 AGPGHC AG=GH -12分24.（本題滿分14分）解（1）當(dāng)，時(shí)，拋物線為，方程的兩個(gè)根為， 該拋物線與軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是和 -3分（2）由得， -5分，-7分所以方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，即存在兩個(gè)不同實(shí)數(shù)，使得相應(yīng)-8分（3），則拋物線可化為，其對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線在時(shí)取最小值為-3，此時(shí)-，解得，合題意-10分當(dāng)時(shí)，

27、即，則有拋物線在時(shí)取最小值為-3，此時(shí)-，解得，不合題意，舍去.-12分當(dāng)時(shí)，即，則有拋物線在時(shí)取最小值為-3，此時(shí)，化簡(jiǎn)得：，解得：（不合題意，舍去），. -14分綜上：或25.（本題滿分14分）解：解：（1）.-2分（2）連接EM并延長到F，使EM=MF，連接CM、CF、BF. -3分BM=MD,EMD=BMF，EDMFBMBF=DE=AE，F(xiàn)BM=EDM=135FBC=EAC=90-5分EACFBCFC=EC, FCB=ECA-6分ECF=FCB+BCE =ECA+BCE=90又點(diǎn)M、N分別是EF、EC的中點(diǎn)MNFCMNFC-8分（可把RtEAC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90得到RtCBF,連接MF,M

28、E,MC,然后證明三點(diǎn)共線）證法2：延長ED到F，連接AF、MF，則AF為矩形ACFE對(duì)角線，所以比經(jīng)過EC的中點(diǎn)N且AN=NF=EN=NC.-4分在RtBDF中，M是BD的中點(diǎn)，B=45FD=FBFMAB，MN=NA=NF=NC-5分點(diǎn)A、C、F、M都在以N為圓心的圓上MNC=2DAC-6分由四邊形MACF中，MFC=135FMA=ACB=90DAC=45MNC=90即MNFC-8分（還有其他證法，相應(yīng)給分）（3）連接EF并延長交BC于F，-9分AED=ACB=90DEBCDEM=AFM，EDM=MBF又BM=MDEDMFBM-11分BF=DE=AE,EM=FM-14分（另證：也可連接DN并

29、延長交BC于M）備注：任意旋轉(zhuǎn)都成立，如下圖證明兩個(gè)紅色三角形全等。其中EAC=CBF的證明，可延長ED交BC于G，通過角的轉(zhuǎn)換得到2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）3相反數(shù)是（）AB3CD3考點(diǎn)：相反數(shù)分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答解答：解：3相反數(shù)是3故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x+y）2=x2+y2考點(diǎn)：完全平方公式；算術(shù)平方根；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題

30、：計(jì)算題分析：A、利用平方根定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、=3，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（m2）3=m6，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，本選項(xiàng)正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形是（）A矩形B菱形C正五邊形D正八邊形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖形的特點(diǎn)

31、即可解答解答：解：只有正五邊形是奇數(shù)邊形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形不會(huì)重合故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合，正奇邊形一定不是中心對(duì)稱圖形4（3分）（2012寧德）已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D10考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135，正n邊形的一個(gè)外角為180135=45，n=36045=8故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的外角，利用多邊形的邊

32、數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)是常用的方法，求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵5（3分）（2010眉山）下列說法不正確的是（）A某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=0.31，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=0.25，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件考點(diǎn)：概率公式；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；標(biāo)準(zhǔn)差；隨機(jī)事件；可能性的大小專題：壓軸題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查適用的條件、方差的定義及意義和可能性的大小找到正確答案即可解答：解：A、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，只是一種可能性，買1000張?jiān)摲N彩票

33、不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；B、調(diào)查電視機(jī)的使用壽命要?dú)碾娨暀C(jī)，有破壞性，適合用抽樣調(diào)查，故正確；C、標(biāo)準(zhǔn)差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故正確；D、袋中沒有黑球，摸出黑球是不可能事件，故正確故選A點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：破壞性較強(qiáng)的調(diào)查應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生；標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；一定不會(huì)發(fā)生的事件是不可能事件6（3分）（2010海南）在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A1B0C1D2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題分析：對(duì)于函數(shù)來說，當(dāng)k0時(shí)，每一條曲線上，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，每一條曲線上

34、，y隨x的增大而減小解答：解：反比例函數(shù)的圖象上的每一條曲線上，y隨x的增大而增大，所以1k0，解得k1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的增減性的判定在解題時(shí)，要注意整體思想的運(yùn)用易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)解析式中k的意義不理解，直接認(rèn)為k0，錯(cuò)選A7（3分）（2013江都市模擬）如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D30考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3，圓錐的母線長為5，代入公式求得即可解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐

35、的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=65=15，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積8（3分）（2013惠山區(qū)一模）已知點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象上且OAOB，則tanB為（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：壓軸題；探究型分析：首先設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：（x1，）、（x2，），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，然后根據(jù)OAOB，得到k1k2=（）=1，然后利用正切的定義進(jìn)行化簡(jiǎn)

36、求值即可解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x1，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x2，），設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，則k1=，k2=，OAOB，k1k2=（）=1整理得：（x1x2）2=16，tanB=故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是設(shè)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用互相垂直的兩條直線的比例系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)求解二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.m的顆粒物，將0.用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)

37、分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.=2.5106，故答案為：2.5106點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10（3分）（2011邵陽）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二次根式的意義，有x10，解不等式即可解答：解：根據(jù)二次根式的意義，有x10，解可x1，故自變量x的取值范圍

38、是x1點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的意義，只需保證被開方數(shù)大于等于0即可11（3分）分解因式：m34m2+4m=m（m2）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：m34m2+4m=m（m24m+4）=m（m2）2故答案為：m（m2）2點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（3分）（2013江都市模擬）已知O1與O2相交，兩圓半徑分別為2和m，且圓心距為7，則m的取值范圍是5m9考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系分析：兩圓相交，圓

39、心距是7，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得另一圓的半徑的取值范圍，繼而求得答案解答：解：O1與O2相交，圓心距是7，又72=5，7+2=9，半徑m的取值范圍為：5m9故答案為：5m9點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系13（3分）（2013江都市模擬）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x3上，則代數(shù)式3b6a+1的值是8考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：先把點(diǎn)（a，b）代入一次函數(shù)y=2x3求出2ab的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x3上，b=2a3，

40、即2ab=3，原式=3（2ab）+1=（3）3+1=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式14（3分）（2011棗陽市模擬）方程的解為x=9考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為x（x3），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解結(jié)果要檢驗(yàn)解答：解：方程兩邊同乘x（x3），得2x=3（x3），解得x=9經(jīng)檢驗(yàn)x=9是原方程的解點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根15（3分）（2013江都市模擬）如圖，O的直徑CDEF，OEG

41、=30，則DCF=30考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理分析：由O的直徑CDEF，由垂徑定理可得=，又由OEG=30，EOG的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得答案解答：解：O的直徑CDEF，=，OEG=30，EOG=90OEG=60，DCF=EOG=30故答案為：30點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與垂徑定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16（3分）如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)y2=kx+t的圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是1x2考點(diǎn)：二次函數(shù)與不等式（組）分析：根據(jù)圖象可以直接回答，使得y1y2的自變量x的取值范圍就是直線y1=kx+m落在二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量x

42、的取值范圍解答：解：根據(jù)圖象可得出：當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是：1x2故答案為：1x2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)本題采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得更形象、直觀，降低了題的難度17（3分）（2013江都市模擬）如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)翻折變換的知識(shí)可知BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x2，F(xiàn)C=x3，在RtEFC中，根據(jù)勾股定理列出式子即可求得邊長x的

43、長度解答：解：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BE=EG=2，DF=GF=3，則EC=x2，F(xiàn)C=x3，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，即（x2）2+（x3）2=（2+3）2，解得：x1=6，x2=1（舍去），故正方形紙片ABCD的邊長為6故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，另外要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理的應(yīng)用18（3分）（2013惠山區(qū)一模）圖1是一個(gè)八角星形紙板，圖中有八個(gè)直角，八個(gè)相等的鈍角，每條邊都相等如圖2將紙板沿虛線進(jìn)行切割，無縫隙無重疊的拼成圖3所示的大正方形，其面積為8+4，則圖3中線段

44、AB的長為+1考點(diǎn)：剪紙問題；一元二次方程的應(yīng)用；正方形的性質(zhì)專題：幾何圖形問題；壓軸題分析：根據(jù)題中信息可得圖2、圖3面積相等；圖2可分割為一個(gè)正方形和四個(gè)小三角形；設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+a、面積為（2a+a）2，四個(gè)小三角形面積和為2a2，解得a=1AB就知道等于多少了解答：解：設(shè)原八角形邊長為a，則圖2正方形邊長為2a+a、面積為（2a+a）2，四個(gè)小三角形面積和為2a2，列式得（2a+a）2+2a2=8+4，解得a=1，則AB=1+點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是抓住圖3中的AB在圖2中是哪兩條線段組成的，再列出方程求出即可三、解答題：（本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡

45、指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（10分）（1）計(jì)算：21+cos30+|5|（2013）0（2）化簡(jiǎn)：（1+）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計(jì)算題分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=+51，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和把除法化為乘法，然后把分子分解后約分即可解答：（1）解：原式=+51=+51=6；（2）原式=x點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指

46、數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值20（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集即可解答：解：由得，x2，由得，x1，不等式組的解集是：1x2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集21（8分）（2011青島）圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)整理后制成了圖2根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）將圖2補(bǔ)充完整；（2）這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是2.5；（3）計(jì)

47、算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)分析：（1）從（1）可看出3的有3天（2）中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列在中間位置的數(shù)（3）求加權(quán)平均數(shù)數(shù)，8天的溫度和8就為所求解答：解：（1）如圖所示（2）這8天的氣溫從高到低排列為：4，3，3，3，2，2，1，1中位數(shù)應(yīng)該是第4個(gè)數(shù)和第5個(gè)數(shù)的平均數(shù)：（2+3）2=2.5（3）（12+22+33+41）8=2.3758天氣溫的平均數(shù)是2.375點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念和加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)點(diǎn)22（6分）（2012蘇州）在33的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形

48、的頂點(diǎn)上（1）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是；（2）從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是（用樹狀圖或列表法求解）考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；等腰三角形的判定；平行四邊形的判定分析：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，即可得出答案；（2）利用樹狀圖得出從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，一共有12種可能，進(jìn)而得出以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫

49、的四邊形是平行四邊形，即可求出概率解答：解：（1）根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，故P（所畫三角形是等腰三角形）=；（2）用“樹狀圖”或利用表格列出所有可能的結(jié)果：以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率P=故答案為：（1），（2）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樹狀圖求概率，根據(jù)已知正確列舉出所有結(jié)果，進(jìn)而得出概率是解題關(guān)鍵23（8分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)=ACB=90，E=45，A=60，

50、AC=10，試求CD的長考點(diǎn)：解直角三角形分析：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，解直角三角形求出BC，在BMC值解直角三角形求出CM，BM，推出BM=DM，即可求出答案解答：解：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，在ACB中，ACB=90，A=60，AC=10，ABC=30，BC=AC tan60=10，ABCF，BCM=ABC=30BM=BCsin30=10=5，CM=BCcos30=10=15，在EFD中，F(xiàn)=90，E=45，EDF=45，MD=BM=5，CD=CMMD=155點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是能通過解直角三角形求出線段CM、MD的長24（10分）（2011莆田）如圖，將一矩形OABC

51、放在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在y軸正半軸上點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點(diǎn)F（1）若OAE、OCF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；（2）若OA=2.0C=4問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)四邊形OAEF的面積最大其最大值為多少？考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題專題：綜合題分析：（1）設(shè)E（x1，），F(xiàn)（x2，），x10，x20，根據(jù)三角形的面積公式得到S1=S2=k，利用S1+S2=2即可求出k；（2）設(shè)，利用S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF=+5，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題即可得到當(dāng)k=4時(shí)，四邊形OAEF的面積有最大值，

52、S四邊形OAEF=5，此時(shí)AE=2解答：解：（1）點(diǎn)E、F在函數(shù)y=（x0）的圖象上，設(shè)E（x1，），F(xiàn)（x2，），x10，x20，S1=，S2=，S1+S2=2，=2，k=2；（2）四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，設(shè)，BE=4，BF=2，SBEF=k+4，SOCF=，S矩形OABC=24=8，S四邊形OAEF=S矩形OABCSBEFSOCF=+4，=+5，當(dāng)k=4時(shí)，S四邊形OAEF=5，AE=2當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)k的幾何含義和點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足反比例的解析式也考查了二次的頂點(diǎn)式及其最值問題25（10

53、分）如圖，已知O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)EO的切線BF與弦AC的延長線相交于點(diǎn)F，且AC=8，tanBDC=（1）求O的半徑長；（2）求線段CF長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；垂徑定理；解直角三角形專題：計(jì)算題分析：（1）過O作OH垂直于AC，利用垂徑定理得到H為AC中點(diǎn)，求出AH的長為4，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到tanA=tanBDC，求出OH的長，利用勾股定理即可求出圓的半徑OA的長；（2）由AB垂直于CD得到E為CD的中點(diǎn)，得到EC=ED，在直角三角形AEC中，由AC的長以及tanA的值求出CE與AE的長，由FB為圓的切線得到AB垂直于BF，得到CE與FB平行，由平行得比例列出關(guān)系式

54、求出AF的長，根據(jù)AFAC即可求出CF的長解答：解：（1）作OHAC于H，則AH=AC=4，在RtAOH中，AH=4，tanA=tanBDC=，OH=3，半徑OA=5；（2）ABCD，E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，在RtAEC中，AC=8，tanA=，設(shè)CE=3k，則AE=4k，根據(jù)勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，解得：k=，則CE=DE=，AE=，BF為圓O的切線，F(xiàn)BAB，又AECD，CEFB，=，即=，解得：AF=，則CF=AFAC=點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵26（12

55、分）（2013江都市模擬）已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的圖2是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求客、貨兩車的速度；（2）求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程y2與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求E點(diǎn)坐標(biāo)，并說明點(diǎn)E的實(shí)際意義考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為km/h，根據(jù)題意列出有關(guān)v的一元一次方程解得即可；（2）根據(jù)貨車兩小時(shí)到達(dá)C站，可以設(shè)x小時(shí)到達(dá)C站，列出關(guān)系式即可；（3）兩函數(shù)

56、的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車解答：解：（1）設(shè)客車的速度為a km/h，則貨車的速度為km/h，由題意列方程得：9a+2=630，解之，a=60，=45，答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h（2）方法一：由（1）可知 P（14，540），D （2，0），y2=45x90；方法二：由（1）知，貨車的速度為45km/h，兩小時(shí)后貨車的行駛時(shí)間為（x2），y2=45（x2）=45x90，（3）方法一：F（9，0）M（0，540），y1=60 x+540，由，解之，E （6，180）點(diǎn)E的實(shí)際意義：行駛6小時(shí)時(shí)，兩車相遇，此時(shí)距離C站180km；方法二：點(diǎn)E表示兩車

57、離C站路程相同，結(jié)合題意，兩車相遇，可列方程：45x+60 x=630，x=6，54060 x=180，E （6，180），點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合圖象說出其圖象表示的實(shí)際意義，這樣便于理解題意及正確的解題27（12分）如圖1，已知RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0t4）解答下列問題：（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=5t（2）當(dāng)t為何

58、值時(shí)，平行四邊形AQPD為矩形（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形考點(diǎn)：相似形綜合題分析：（1）首先利用勾股定理求得AB=10，然后表示出AP，利用平行四邊形對(duì)角線互相平分表示出線段AE即可；（2）利用矩形的性質(zhì)得到APQABC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式即可求得t值；（3）利用菱形的性質(zhì)得到解答：解：（1）RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm由勾股定理得：AB=10cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為2cm/s，BP=2tcm，AP=ABBP=102t，四邊形AQPD為平行四邊形，AE=5t；（2）當(dāng)AQPD是矩形時(shí)，PQAC，PQB

59、C，APQABC 即解之 t=當(dāng)t=時(shí)，AQPD是矩形；（3）當(dāng)AQPD是菱形時(shí)，DQAP，則 COSBAC=即 解之 t=當(dāng)t=時(shí)，AQPD是菱形點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似形的綜合知識(shí)，正確的利用平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)得到正方形是解決本題的關(guān)鍵28（14分）（2012漳州二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t5）秒（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）以O(shè)C為直徑的O與BC交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時(shí)，PM與O相切？請(qǐng)說明理由（

60、3）在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn)P相同記BPQ的面積為S，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，最大值是多少？是否存在NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題專題：代數(shù)幾何綜合題；壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型分析：（1）由直線與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，分別令x=0和y=0求出B與C的坐標(biāo)，又拋物線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，把求出的B與C的坐標(biāo)代入到二次函數(shù)的表達(dá)式里得到關(guān)于b，c的方程，聯(lián)立解出b和c即可求出二次函數(shù)的解析式又因A點(diǎn)是二次函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)