安徽省滁州市臨淮高級(jí)職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市臨淮高級(jí)職業(yè)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，則AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）參考答案：C【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】求解指數(shù)函數(shù)的值域化簡(jiǎn)A，求解一元二次不等式化簡(jiǎn)B，再由并集運(yùn)算得答案【解答】解：A=y|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故選：C2. 已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價(jià)格

2、之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價(jià)格的比較結(jié)果是（）A2枝玫瑰的價(jià)格高B3枝康乃馨的價(jià)格高C價(jià)格相同D不確定參考答案：A解：設(shè)玫瑰、康乃馨價(jià)格為、，化為，令，故選：3. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|），x=為f（x）的零點(diǎn)，x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且f（x）在（，）上單調(diào)，則的最大值為（）A11B9C7D5參考答案：B【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性【分析】根據(jù)已知可得為正奇數(shù)，且12，結(jié)合x(chóng)=為f（x）的零點(diǎn)，x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，求出滿(mǎn)足條件的解析式，并結(jié)合f（x）在（，）上單調(diào)，可得的最大值【解答】解：x=為f（x）的零點(diǎn)，x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，

3、即，（nN）即=2n+1，（nN）即為正奇數(shù)，f（x）在（，）上單調(diào)，則=，即T=，解得：12，當(dāng)=11時(shí)，+=k，kZ，|，=，此時(shí)f（x）在（，）不單調(diào)，不滿(mǎn)足題意；當(dāng)=9時(shí)，+=k，kZ，|，=，此時(shí)f（x）在（，）單調(diào)，滿(mǎn)足題意；故的最大值為9，故選：B4. 下列四個(gè)值中，與的值最接近的是 A B C D參考答案：A5. 下列對(duì)應(yīng)法則f中，構(gòu)成從集合A到集合B的映射的是( )A. B .C.D.參考答案：D對(duì)于A選項(xiàng)，在B中有2個(gè)元素與A中x對(duì)應(yīng)，不是映射，對(duì)于B選項(xiàng)，在B中沒(méi)有和A中的元素0對(duì)應(yīng)的象，對(duì)于C選項(xiàng)，在B中沒(méi)有與A的元素0對(duì)應(yīng)的象，對(duì)于D選項(xiàng)，符合映射的概念， 故選D.6

4、. 點(diǎn)（1,2）到直線(xiàn)的距離為（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4參考答案：B【分析】直接利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得到答案.【詳解】 ，答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，屬于簡(jiǎn)單題.7. 在ABC中，已知A=30，a=8，則ABC的外接圓直徑是（）A10B12C14D16參考答案：D【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理即可得出【解答】解：設(shè)ABC的外接圓的半徑為r，則2r=16，解得r=8ABC的外接圓直徑為16故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題8. 二次函數(shù)y=ax 2+bx與指數(shù)函數(shù)y=（）x的圖象只可能是（）ABCD參考答案：A【考

5、點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸首先排除B、D選項(xiàng)，再根據(jù)ab的值的正負(fù)，結(jié)合二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)檢驗(yàn)即可得出答案【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)可知a，b同號(hào)且不相等則二次函數(shù)y=ax2+bx的對(duì)稱(chēng)軸0可排除B與D選項(xiàng)C，ab0，a0，1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，故C 不正確故選：A9. 已知, , 則的值為 ( )A B C D參考答案：C10. 已知A=4，5，6，8，B=5，7，8，9，則集合AB是（ ）A. 4，5，6 B.5，6，8 C.9，8 D.5，8參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2

6、,4)，則的值為 參考答案：16因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即 ，即函數(shù)的解析式為 12. 對(duì)于函數(shù)，有下列3個(gè)命題：任取，都有恒成立；，對(duì)于一切恒成立；函數(shù)在上有3個(gè)零點(diǎn)；則其中所有真命題的序號(hào)是 參考答案：13. =_； 參考答案：略14. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意的都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).參考答案：略15. 在ABC中，若_。參考答案：解析：16. 無(wú)論a取何值時(shí)，方程（a1）xy+2a1=0表示的直線(xiàn)所過(guò)的定點(diǎn)是參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】IP：恒過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)【分析】方程即 a（x+2）+（xy+1）=0，由解得定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：方程（a1）xy+2a1=0（aR） 即 a（x+2）+（

7、xy1）=0，由，解得：定點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），故答案為 （2，1）17. 計(jì)算: _.參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （）已知，求的最小值。（）已知，求證：。參考答案：解:（） 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào), 故的最小值是 7分（）證明：12分 14分略19. (本小題滿(mǎn)分14分)已知在中，（1）求的值；（2）若，求參考答案：略20. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開(kāi)始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng)x表示點(diǎn)P的行程，y表示PA之長(zhǎng)時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求f()的值.參考答案：解析：當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y =x，0 x1，

8、當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=，1x2當(dāng)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=，2x3當(dāng)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=4x，3x4y= f()=21. 三人獨(dú)立破譯同一份密碼已知三人各自破譯出密碼的概率分別為，且他們是否破譯出密碼互不影響（）求恰有二人破譯出密碼的概率；（）“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個(gè)大？說(shuō)明理由參考答案：解：記“第i個(gè)人破譯出密碼”為事件A1（i=1，2，3），依題意有，且A1，A2，A3相互獨(dú)立（）設(shè)“恰好二人破譯出密碼”為事件B，則有B=A1?A2?A1?A3+?A2?A3，且A1?A2?，A1?A3，?A2?A3彼此互斥于是P（B）=P（A1?A2?）+P（A1?A3）+P（?A2?A3）=答：恰好二人破譯出密碼的概率為（）設(shè)“密碼被破譯”為事件C，“密碼未被破譯”為事件DD=?，且，互相獨(dú)立，