安徽省淮南市夾溝中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、安徽省淮南市夾溝中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖象可能是( )參考答案：B略2. 已知 ，m、n是方程的兩個根 ，則的大小關(guān)系是（ ）。A. B. C. D. 參考答案：A略3. 圓臺上、下底面面積分別是、4，側(cè)面積是6，這 個圓臺的體積是（ ）A B2 C D參考答案：D上底半徑r1，下底半徑R2.S側(cè)6，設(shè)母線長為l，則(12)l6，l2，高h，V(11222).故選D.4. 已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的（）焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)

2、成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A B C D參考答案：D5. 已知集合，則 = A4B3，4 C2，3，4 D1，2，3，4參考答案：B6. 圓的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）則圓的圓心坐標為（）A（0，2）B（0，2）C（2，0）D（2，0）參考答案：D【考點】QK：圓的參數(shù)方程【分析】根據(jù)題意，將圓的參數(shù)方程變形為普通方程，由圓的普通方程分析可得圓心坐標，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，圓的參數(shù)方程為：，則其普通方程為（x2）2+y2=4，其圓心坐標為（2，0）；故選：D7. 在平面內(nèi)，到兩定點（-1,0），（1,0）距離之和等于1的點的軌跡是A橢圓 B圓 C線段 D不存在參考答案：D略8

3、. 條件，條件，則是的（ ）A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C9. 設(shè)D、E、F分別是ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且2，2， 2，則與 ()A反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直參考答案：A10. 把語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)這五門課程安排在一天的五節(jié)課里，如果數(shù)學(xué)必須比化學(xué)先上，則不同的排法有 （ ）A48 B24 C60 D120 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下圖是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為 參考答案：0.7212.

4、 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則實數(shù)a=_.參考答案：3【分析】由正態(tài)分布的對稱性可知與關(guān)于對稱，從而列方程求解即可.【詳解】隨機變量，其正態(tài)分布曲線關(guān)于對稱，由于，所以與關(guān)于對稱.，解得：.【點睛】本題考查正態(tài)分布曲線的對稱性及概率的簡單計算.13. 直線上的點到圓的最近距離是 。參考答案：略14. 命題“若則或”的否命題為_參考答案： 15. = .參考答案：16. 已知數(shù)列的通項是=2n37，則其前n項和取最小值時n=_參考答案：18略17. 已知滿足約束條件，則的最大值為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，

5、已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是的中點，直線與側(cè)面所成的角是（）求二面角的正切值；（）求點到平面的距離參考答案：解：解法一（1）設(shè)側(cè)棱長為，取BC中點E，則面，解得3分過E作于，連，則，為二面角的平面角， 6分（2）由（1）知面，面面過作于，則面到面的距離為 12分解法二：（1）求側(cè)棱長 3分取BC中點E , 如圖建立空間直角坐標系，則，設(shè)是平面的一個法向量，則由得而是面的一個法向量而所求二面角為銳角，6分（2）點到面的距離為 12分略19. (本題滿分14分)已知定義域為的函數(shù)同時滿足：（1）對于任意，總有；（2）；（3）若，則有；（）證明在上為增函數(shù)； （）若對于任意，總有，求實

6、數(shù)的取值范圍； （）比較與1的大小，并給與證明；參考答案：（I）設(shè)，則1分2分3分即，故在上是增函數(shù).4分（II）因為在上是增函數(shù)，則，故5分當時，不等式化為，顯然；6分當時，不等式化為對于恒成立.7分設(shè) 從而8分綜上所述，9分（III）令則10分由-得11分即13分由（I）可知14分20. 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求證：；(2)若，求sin(2)的值參考答案：(1)法一：由題設(shè)，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因為cos，所以0.故.法二：因為cos，0，所以sin，所以點P的坐標為(，)所以(，)，(，)()()20，故.(2)由題設(shè)，知(cos，sin)，(cos，sin)因為，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因為0，所以0.從而sin(2)21. 已知直線和點，點為第一象限內(nèi)的點且在直線上，直線交軸正半軸