安徽省宿州市雙語(yǔ)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省宿州市雙語(yǔ)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，又有黑球，且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè)，則所有不同的放法的種數(shù)為 （ ） A12 B10 C6 D18參考答案：D略2. 過(guò)圓內(nèi)點(diǎn)P有條弦，這條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，如果過(guò)P 點(diǎn)的最短的弦長(zhǎng)為，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為，且公差，那么的取值集合為（ ） A5，6，7 B4，5，6 C3，4，5 D3，4，5，6 參考答案：A3. 若直線與直線互相垂直，則a的值為（A） （B）

2、 （C） （D）1參考答案：C4. 數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 （ ）A B C D 參考答案：B5. 以下對(duì)形如“（）”的直線描述正確的序號(hào)是 能垂直于軸；不能垂直于軸；能垂直于軸；不能垂直于軸參考答案：略6. 命題“且”的否定形式是（ ）A.且 B.或 C.且 D.或參考答案：D含有全稱(chēng)量詞的命題的否定為：全稱(chēng)量詞改為存在量詞，并否定結(jié)論.因此原命題的否定為“.故本題正確答案為D.7. 經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A. B. C. D.參考答案：C8. 若雙曲線的漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2D. 參考答案：A【分析】設(shè)出

3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,可表示出其漸近線的方程,根據(jù)兩條直線垂直,推斷出其斜率之積為，進(jìn)而求得和的關(guān)系，根據(jù)，求得和的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得.【詳解】設(shè)雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為，兩條漸近線互相垂直，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的漸近線及離心率，屬于中檔題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，一般求離心率有以下幾種情況：直接求出，從而求出;構(gòu)造的齊次式，求出;采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來(lái)求解9. 若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移動(dòng)，則線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為( )A2B3C3D4參考答

4、案：C【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離公式；中點(diǎn)坐標(biāo)公式 【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意可推斷出M點(diǎn)的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l進(jìn)而根據(jù)兩直線方程求得M的軌跡方程，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得原點(diǎn)到直線的距離為線段AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為，求得答案【解答】解：由題意知，M點(diǎn)的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l，故其方程為x+y6=0，M到原點(diǎn)的距離的最小值為d=3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，基本的運(yùn)算能力10. 已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A雙曲線 B雙曲線

5、左支 C雙曲線右支 D一條射線參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：12. 計(jì)算：= 。參考答案：13. 圓:（為參數(shù)）的圓心坐標(biāo)為_(kāi)；直線:被圓所截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：（0,1），4.14. 拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過(guò)且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，垂足為，則的面積是 參考答案：略15. 函數(shù)的增區(qū)間是_參考答案： 2x23x10，x1.二次函數(shù)y2x23x1的減區(qū)間是，f(x)的增區(qū)間是.16. 已知球的半徑為1，、是球面上兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為，則、兩點(diǎn)的球面距離為_(kāi)參考答案：略17. 經(jīng)過(guò)圓x2y2r2上一點(diǎn)M(

6、x0，y0)的切線方程為x0 xy0yr2.類(lèi)比上述性質(zhì)，可以得到橢圓類(lèi)似的性質(zhì)為_(kāi) _參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題12分）設(shè)函數(shù)為正整數(shù)，為常數(shù).曲線在處的切線方程為函數(shù)(1)求的值； （2）求曲線y=g(x)在點(diǎn)處的切線方程；參考答案：（1）因?yàn)椋牲c(diǎn)在上，可得.(2分)因?yàn)椋? (4分)又因?yàn)榍芯€的斜率為，所以，所以 . (6分)19. （本小題滿(mǎn)分8分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期和值域；（II）求函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo).參考答案：解：（I）所以函數(shù)的最小正周期為，值域?yàn)椋↖I）的圖象的對(duì)稱(chēng)中心滿(mǎn)足：

7、，對(duì)稱(chēng)中心為，20. 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為， （）求的大?。唬ǎ┣蟮娜≈捣秶鷧⒖即鸢福海ǎ┯?，得，所以，由為銳角三角形得 3分（）6分由為銳角三角形知， 8分所以由此有，所以，的取值范圍為10分略21. (本題12分)已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.（）判斷命題“對(duì)于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”的真假,并寫(xiě)出判斷過(guò)程.（）若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的范圍.參考答案：(1)“對(duì)于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集),方程f(x)=1必有實(shí)數(shù)根”是真命題.依題意:f(x)=1有實(shí)根,即x2+(2a-1)x-2a=0有實(shí)根,=(2a-1)2+8a=(2a+1)20對(duì)于任意的aR(R為實(shí)數(shù)集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有實(shí)數(shù)根,從而f(x)=1必有實(shí)數(shù)根.(2)依題意:要使y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),只需即解得a.22. （本小題滿(mǎn)分12分）已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1（1）求曲線的方程；（2）（文科做）已知點(diǎn)是曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值（理科做）是否存在正數(shù)