安徽省宿州市江文中學高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、安徽省宿州市江文中學高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)，若，則 =（ ）A. B.1 C. D. 參考答案：C2. 設(shè)（），且滿足。對任意正實數(shù)a，下面不等式恒成立的是 (A) (B) (C) (D)參考答案：D略3. 已知函數(shù)，則= （ ） A B 0 C D3參考答案：C略4. 已知集合則( ).A B C D參考答案：C略5. 已知函數(shù)，(0，其中為自然對數(shù)的底數(shù))，若關(guān)于的方程，有且只有一個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【知識點】函數(shù)與方程B9若a

2、=0則方程f（f（x）=0有無數(shù)個實根，不滿足條件,若a0，若f（f（x）=0，則f（x）=1，x0時，f（）=1，關(guān)于x的方程f（f（x）=0有且只有一個實數(shù)解，故當x0時，a?ex=1無解，即ex=在x0時無解，故0或1，故a（-，0）（0，1），【思路點撥】若a=0則方程f（f（x）=0有無數(shù)個實根，不滿足條件，若a0，若f（f（x）=0，可得當x0時，a?ex=1無解，進而得到實數(shù)a的取值范圍6. 設(shè)全集U = R，集合，則集合ABCD參考答案：C略7. 命題p：?R，函數(shù)f（x）=sin（2x+）不是偶函數(shù)，則p為（）A?R，函數(shù)f（x）=sin（2x+）是奇函數(shù)B?R，函數(shù)f（x）

3、=sin（2x+）不是偶函數(shù)C?R，函數(shù)f（x）=sin（2x+）是偶函數(shù)D?R，函數(shù)f（x）=sin（2x+）是偶函數(shù)參考答案：D【考點】命題的否定【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：命題p：?R，函數(shù)f（x）=sin（2x+）不是偶函數(shù)，則p為：?R，函數(shù)f（x）=sin（2x+）是偶函數(shù)，故選：D8. 設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，且a11=S13=13，則a9=（）A9B8C7D6參考答案：C【考點】等差數(shù)列的前n項和【分析】利用等差數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出【解答】解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a11=S13=13，a1+10d=13a1+d=13，解

4、得a1=17，d=3則a9=17+83=7故選：C【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題9. 橢圓的焦距比短軸長 ( )AB C D 參考答案：D10. 設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于 A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為（）ABC2D3參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】不妨設(shè)雙曲線C：，焦點F（c，0），由題設(shè)知，由此能夠推導出C的離心率【解答】解：不妨設(shè)雙曲線C：，焦點F（c，0），對稱軸y=0，由題設(shè)知，b2=2a2，c2a2=2a2，c2=3a2，e=故選B二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=，把方程f（x）-x=0的根按從小到大順序排成一個數(shù)列，則該數(shù)列的前n項和Sn= 。參考答案：12. 為了了解高三學生的身體狀況抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是 參考答案：13. 已知四邊形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是線段BC上的動點，F(xiàn)是CD的中點若 AEF為鈍角，則線段BE長度的取值范圍是參考答案：略14. 等差數(shù)列中，則該數(shù)列的前項的和 .參考答案：15. 2018年8月31日，十三屆全國人大常委

6、會第五次會議表決通過了關(guān)于修改個人所得稅法的決定，這是我國個人所得稅法自1980年出臺以來第七次大修為了讓納稅人盡早享受減稅紅利，在過渡期對納稅個人按照下表計算個人所得稅，值得注意的是起征點變?yōu)?000元，即如表中“全月應納稅所得額”是納稅者的月薪金收入減去5000元后的余額級數(shù)全月應納稅所得額稅率1不超過3000元的部分3%2超過3000元至12000元的部分10%3超過12000元至25000元的部分20%某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應繳納的個人所得稅為_元參考答案：79016. 在5道題中有3道歷史類，兩道詩詞鑒賞類，如果不放回地依次抽取2道題，則在第一次抽到歷史題的

7、條件下，第二次抽到歷史類問題的概率為_參考答案：略17. 直線x=3的傾斜角是 .參考答案：90三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。參考答案：19. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù).（I）解不等式；（II）若，且，求證：.參考答案：（I）不等式的解集是-5分（II）要證，只需證，只需證而，從而原不等式成立.- -10分20. （本小題滿分

8、7分）曲線在矩陣的變換作用下得到曲線（）求矩陣；（）求矩陣的特征值及對應的一個特征向量參考答案：21. （12分）（2014?重慶模擬）2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多某調(diào)查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：60，65）65，70）70，75）75，80），80，85）85，90），得到如圖的頻率分布直方圖問：（1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（3）若從車速在（60，70）的車輛中任抽取2輛，求抽出

9、的2輛車中速車在65，70）的車輛數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學期望）參考答案：考點：離散型隨機變量及其分布列；頻率分布直方圖；離散型隨機變量的期望與方差 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）這個抽樣是按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數(shù)比較多，這是一個系統(tǒng)抽樣；（2）選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點即為眾數(shù)；求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應的橫軸的左邊即為中位數(shù)；利用各個小矩形的面積乘以對應矩形的底邊的中點的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）從車速在（60，70）的車輛中任抽取2輛，根據(jù)題意抽出的2輛車中速車在（65，7

10、0）的車輛數(shù)可能為0、1、2，求出相應的概率，即可求得分布列和期望解答：解：（1）由題意知這個抽樣是按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào)查，是一個具有相同間隔的抽樣，并且總體的個數(shù)比較多，這是一個系統(tǒng)抽樣故調(diào)查公司在采樣中，用到的是系統(tǒng)抽樣，（2分）（2）眾數(shù)的估計值為最高的矩形的中點，即眾數(shù)的估計值等于77.5 （4分）設(shè)圖中虛線所對應的車速為x，則中位數(shù)的估計值為：0.015+0.025+0.045+0.06（x75）=0.5，解得x=77.5，即中位數(shù)的估計值為77.5 （6分）（3）從圖中可知，車速在60，65）的車輛數(shù)為：m1=0.01540=2

11、（輛），（7分）車速在65，70）的車輛數(shù)為：m2=0.02540=4（輛） （8分）=0，1，2，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，的分布列為：012P（11分）數(shù)學期望E=0+1+2=（12分）點評：解決頻率分布直方圖的有關(guān)特征數(shù)問題，利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點；中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數(shù)等于各個小矩形的面積乘以對應的矩形的底邊中點的和此題把統(tǒng)計和概率結(jié)合在一起，比較新穎，也是高考的方向，應引起重視22. 已知函數(shù)，.（1）求曲線在點處的切線方程；（2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間；并證明：當時，；（3） 證明：當時，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）因為，所以所求切線的斜率為1，所求切線方程為 2分（2）