實驗報告-線性規(guī)劃建模與求解

1、實驗序號：1日期：2012年6月1日班級水文1001姓名熊元武學(xué)號1101550120實驗名稱線，性規(guī)劃建模與習(xí)解問題背景描述：線性規(guī)劃可以用來解決資源分配問題，成本效益平衡問題。 常用的方法有圖解法和單純形方法。掌握好線性規(guī)劃問題求解方 法非常重要。實驗?zāi)康模?. 掌握線性規(guī)劃求解的方法，了解線性規(guī)劃建模的核心思想 與一般步驟。2 學(xué)會求解線性規(guī)劃問題，掌握解題方法。學(xué)會使用matlab或lindo求解線性規(guī)劃問題的基本方法和 步驟。掌握用線性規(guī)劃方法解決一些相關(guān)的實際問題。實驗原理:單純性方法的基本思路是：先找一個基本可行解，判斷其是 否為最優(yōu)解，如果不是最優(yōu)解，轉(zhuǎn)到相鄰的基本可行解，并使

2、目 標(biāo)函數(shù)值不但增大，直到找到最優(yōu)解或判斷有無界解，無解為止。使用matlab可以解決一般線性規(guī)劃求解問題。實驗所用軟件及版本:Matlab 7.0=WORD完整版-可編輯-專業(yè)資料分享=主要內(nèi)容（要點）:自學(xué)運籌學(xué)實驗指導(dǎo)書第三章，掌握線性規(guī)劃求解的軟件 技術(shù)。利用軟件實現(xiàn)運籌學(xué)實驗指導(dǎo)書第三章例題的求解計算。參照例題，總結(jié)求解過程的重難點，學(xué)會求解方法。利用所學(xué)，完成習(xí)題1.2和1.9。（習(xí)題來自運籌學(xué)第 三版清華大學(xué)出版社）完成實驗中的實際問題求解。實驗過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）:習(xí)題求解1.2將下列線性規(guī)劃轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，并用程序求解。Min z = - 3x

3、 + 4x - 2x + 5x4x - x + 2x - x = -2t x + x + 3x - x 2X , x2 , x3 0解：轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型如下:Min z = - 3x + 4x - 2x + 5x4x - x + 2x - x = -2x + x + 3x - x + s = 14S.t. 12341-2x + 3x - x + 2x - s = 2x , x , x ,s ,s 012312用matlab求解命令如下:f=-3,4,-2,5,0,0;aeq=4,-1,2,-4,0,0完整版學(xué)習(xí)，資料分享-,2,0,-1;實驗過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）（

4、接上頁）：1.9司機和乘務(wù)人員區(qū)段上班問題解：設(shè)xj人在第i班次開始上班（i=1,2,3,4,5,6）Z為所需司機和乘務(wù)人員總?cè)藬?shù)。Min zs.t.x1XiX2x3X4X5XI 1=X + X + X+ x 60+ x 70+ x 60 3+ x 50+ x 20 5+ X6 30,X , X X , X+ X4 + X5 + X5X6 0求解命令:f=1,1,1,1,1,1；a=-1,0,0,0,0,-1;-1, -完整版學(xué)習(xí)資料分享-0,0;0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,-1,-實驗過程記錄（含：基本步驟、主要程序清單及異常情況記錄等）（接上頁：實驗書中的實際問題求解：解：設(shè)a

5、為0-1變量，表示第i根8M線材設(shè)b為0-1變量，表示第i根12M線材Xij表示第i根8M線材截得的第j種長度的線材數(shù)目Y；表示第i根12M線材截得的第j種長度的線材數(shù)目Z為浪費的線材總長度又由于150*（8+12）遠(yuǎn)大于所需線材總長度，故知所用兩種線材每 種不超過150根Minz =如 8*a. +如 12 * b 一如 x. +如 y. i = 1i = 1i = 1 j = 1i = 1 j = 12x + 3. 6x + 2. 8x+ 1.85x + 0. 75x+ 0. 55x= 8 * a1,11,21,31,41,51,61s.t.q2x + 3.6x + 2. 8x2y + 3

6、. 6y+ 2. 8y + 1. 85y+ 1. 85x + 0. 75x + 0.55x = 8 * a+ 0.75y + 0. 55y16 = 8 * q1,52y120,1x , y 0,1 i, j i, j+ 0. 55y120 6 = 8 * b120+ 3. 6y+ 2. 8y+ 1. 85y+ 0. 75y。.叫為0-1變量=WORD完整版-可編輯-專業(yè)資料分享實驗結(jié)果報告與實驗總結(jié)：對于實驗指導(dǎo)書中matlab使用的例題和方法已經(jīng)基本掌 握，運籌學(xué)書中例題與方法處于基本了解的程度，不能靈活 運用，但書后習(xí)題全都能獨立完成，已經(jīng)有一定解題能力。且實 驗書中的實際運用題的簡易版問題的解題方法也已經(jīng)掌握，但此 實驗題仍很吃力。思考與深入：線性規(guī)劃問題的建模與求解由完全不會到初窺門道比較容 易，但對于復(fù)雜的實際問題來說，還是需要一定的靈活運用與變 通。但解