安徽省宣城市竹峰中學2023年高二數(shù)學文期末試題含解析

1、安徽省宣城市竹峰中學2023年高二數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 要得到的圖象只需將的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位參考答案：C2. 設，則“”是“”的（ ）A. 充要條件B. 充分而不必要條件C. 必要而不充分條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C不能推出，反過來，若則成立，故為必要不充分條件.3. 若函數(shù)的圖象如圖所示，則a：b：c：d=（）A1：6：5：（8）B1：6：5：8C1：（6）：5：8D1：（6）：5：（8）參考答案：A【考點】函

2、數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖象可先判斷出分母的表達式的零點，然后利用特殊點關系式即可【解答】解：由圖象可知x1，5，分母上必定可分解為k（x1）（x5）=ax2bx+c，可得a=k，b=6k，c=5k，在x=3時有y=2，即2=，d=8ka：b：c：d=1：6：5：（8），故選：A4. 下列函數(shù)中，最小值為2的是( )ABCy=ex+2exDy=log2x+2logx2參考答案：C【考點】基本不等式【專題】計算題【分析】A：當x0時不能運用基本不等式B：當sinx=時取到最小值2，由三角函數(shù)的性質可得sinx=不成立C：此函數(shù)解析式滿足：一正，二定，三相等，所以C正確D：當log2x0時不能運用基本

3、不等式【解答】解：A：由可得：當x0時不能運用基本不等式，所以A錯誤B：2，當且僅當sinx=時取等號，由三角函數(shù)的性質可得sinx=不成立，所以B錯誤C：因為ex0，所以y=ex+2ex=2，當且僅當ex=時取等號，此函數(shù)滿足：一正，二定，三相等，所以C正確D：由y=log2x+2logx2可得：當log2x0時不能運用基本不等式，所以D錯誤故選C【點評】本題主要考查利用基本不等式求最值，以及三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的有關性質，在利用基本不等式求最值時要滿足：一正，二定，三相等，此題屬于基礎題5. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）ABCD參考答案：A三棱錐如圖所示，且，

4、底面積，故選6. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：D略7. 的展開式中二項式系數(shù)最大的項是（ ）A5 B6 C-252 D210參考答案：C略8. 若k可以取任何實數(shù)，則方程x2+ky2=1所表示的曲線不可能是（ ）A.拋物線 B.圓 C.直線 D.橢圓或雙曲線參考答案：A9. 某公司新招聘進8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個部門；另三名電腦編程人員也不能分給同一個部門.則不同的分配方案有（ ） A. 114種 B. 38種 C. 108種 D. 36種參考答案：D10. 兩圓和的位置關系是 A. 外切B. 內切C相交

5、D外離 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在平面直角坐標系xOy中，若直線ax+y2=0與圓心為C的圓（x1）2+（ya）2= 相交于A，B兩點，且ABC為正三角形，則實數(shù)a的值是參考答案：0【考點】直線與圓的位置關系【分析】利用點到直線的距離公式可得：圓心C（1，a）到直線ax+y2=0的距離d，由于ABC為正三角形，可得=cos30，代入即可得出【解答】解：圓心C（1，a）到直線ax+y2=0的距離d=ABC為正三角形，=cos30，=，化為：2a=0，解得a=0故答案為：012. 若實數(shù)a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是 參考答案：4【考點

6、】基本不等式【分析】直接利用a+b即可求出最小值【解答】解：a+b=22a+2b2=2=4當且僅當a=b=1時等式成立故答案為：4【點評】本題主要考查了基本不等式的應用以及指數(shù)冪運算知識點，屬基礎題13. 若，則二項式展開式中含的項的系數(shù)是_.參考答案：240略14. 將一邊長為4的正方形紙片按圖1中的虛線所示的方法剪開后拼成一個正四棱柱，設其體積為；若將同樣的正方形紙片按圖2中的虛線所示的方法剪開后拼成一個正四棱錐，設其體積為；則與的大小關系是 .參考答案：15. 如果函數(shù)的定義域為，對于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當時，那么具有這種性質的函數(shù) (注：填上你認為正確的一個函數(shù)即可) 參考

7、答案：x6或2x6或3x6或4x6或5x6正確的一個函數(shù)即可16. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 參考答案：6略17. 若兩平行直線3x2y10,6xayc0之間的距離為，則的值為_參考答案：1 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù) ，(）當 時，求函數(shù) 的最小值； (）當 時，求證：無論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；(）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。參考答案：（）顯然函數(shù)的定義域為， .1分當 .2分 當，在時取得最小值，其最小值為 . 4分（）， .5分假

8、設直線與相切，設切點為，則 所以所以無論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切。.8分（）假設存在實數(shù)使得對任意的 ，且，有,恒成立，不妨設，只要，即：令，只要 在為增函數(shù)又函數(shù)考查函數(shù).12分要使,故存在實數(shù)恒成立.14分19. 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)（）求a、b的值；（）解關于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0參考答案：【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質【分析】（）利用f（0）=0，f（1）=f（1），即可求a、b的值；（）利用（x）在（，+）上為減函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，即可解關于t的不等式f（t22t）+f（2t21）0【解答】解：（）因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=0，解得b=

9、1，所以又由f（1）=f（1），解得a=2，（）由（）知f（x）在（，+）上為減函數(shù)，又因f（x）是奇函數(shù)，從而不等式f（t22t）+f（2t21）0等價于f（t22t）f（2t21）=f（2t2+1）因f（x）是減函數(shù)，由上式推得t22t2t2+1，即3t22t10解不等式可得t1或，故不等式的解集為：20. 已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EFBC，AE，G是BC的中點沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF （如圖）（1）當時，求證：BDEG ；（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

10、（3）當取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值參考答案：1）平面平面，AEEF，AE平面，AEEF，AEBE，又BEEF，故可如圖建立空間坐標系E-xyz ，又為BC的中點，BC=4，則A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0），（2，2，2），（2，2，0），（2，2，2）（2，2，0）0，4分（2）AD面BFC，所以 =VA-BFC，即時有最大值為（3）設平面DBF的法向量為，AE=2， B（2，0，0），D（0，2，2），F(xiàn)（0，3，0），（2，2，2），則 ，即，取，面BCF一個法向量為，則cos=，由于所求二面角D-BF-C的平面角為鈍角，所以此二面角的余弦值為略21. 已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率；若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍參考答案：19. p:0m q:0 m 15 p真q假，則空集；p假q真，則 故m的取值范圍為 22. （擇優(yōu)班）（12分