小六數(shù)學31流水行船問題

1、精銳教育學科教師輔導學案學員：GZ021395210年級：小六數(shù)： 3學員：輔導科目：數(shù)學學科教師：授課類型T 火車過程問題T 流水行船T 行程問題教學目標見各模塊具體教學目標授課日期及時段教學內(nèi)容行程問題1.解決火車過橋及其拓展應用1、火車過橋（或隧道）所用的時間=橋（隧道長）火車車長火車的速度；2、兩列火車相向而行，從相遇到相離所用的時間=兩火車車身長度和兩車速度和；3、兩車同向而行，快車從追上到超過慢車所用的時間=兩車車身長度和兩車速度差。例 1甲火車長 210 米，每秒行 18 米；乙火車長 140 米，每秒行 13 米。乙火車，兩火車在雙軌車道上行駛。甲火車從后面追上到完全超過乙火車

2、要用多少秒？練 習 一1、一列快車長 150 米，每秒行 22 米；一列慢車長 100 米，每秒行 14 米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需幾秒鐘？2、以每秒 2 米的速度沿鐵路旁的人行道跑步，身后開來一列長 188 米的火車，火車每秒行 18 米。問：火車追上到完全超過共用了多少秒鐘？3、A 火車長 180 米，每秒行 18 米；B 火車每秒行 15 米。兩火車同方向行駛，A 火車從追上 B 火車到超過它共用了100 秒鐘，求 B 火車長多少米？例 2一列火車長 180 米，每秒鐘行 25 米。全車通過一條 120 米的山洞，需要多長時間？練 習 二1、一列火車長 360 米，每秒行 1

3、8 米。全車通過一座長 90 米的大橋，需要多長時間？2、一座大橋長 2100 米。一列火車以每分鐘 800 米的速度通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開共用 3.1 分鐘。這列火車長多少米？3、一列火車通過 200 米的大橋需要 80 秒，同樣的速度通過 144的隧道需要 72 秒。求火車的速度和車長。例 3有兩列火車，一車長 130 米，每秒行 23 米；另一列火車長 250 米，每秒行 15 米?，F(xiàn)在兩車相向而行，從相遇到離開需要幾秒鐘？練 習 三1、有兩列火車，一列長 260 米，每秒行 18 米；另一列長 216 米，每秒行 30 米?，F(xiàn)兩列車相向而行，從相遇到相離需要幾秒鐘？2、一列

4、火車長 500 米，要穿過一個長 150 米的山洞，如果火車每秒鐘行 26 米，那么，從車頭進洞到車長全部離開山洞一共要用幾秒鐘？3、一列火車長 210 米，以每秒 40 米的速度過一座橋，從上橋到離開橋共用 20 秒。橋長多少米？例 4一列火車通過 2400 米的大橋需要 3 分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過，只用了 1 分鐘。求這列火車的速度。練 習 四1、一列火車從身旁通過用了 15 秒，用同樣的速度通過一座長 100 米的橋用了 20 秒。這列火車的速度是多少？2、一列火車長 900 米，從路旁的一棵大樹旁通過用了 1.5 分鐘，以同樣的速度通過一座大橋用了 3.5 分鐘。

5、求這座大橋的長度。3、五年級 384 個同學排成縱隊去郊游，每兩個同學相隔 0.5 米，隊伍以每分鐘 61 米的速度通過一座長 207 米的大橋，一共需要多少時間？例 5甲列車每秒行 20 米，乙列車每秒行 14 米，若兩列車齊頭并進，則甲車行 40 秒超過乙車；若兩列車并進，則甲車行 30 秒超過乙車。甲列車和乙列車各長多少米？練 習 五1、一列快車長 200 米，每秒行 22 米；一列慢車長 160 米，每秒行 17 米。兩列車齊頭并進，快車超過慢車要多少秒？若并進，快車超過慢車要多少秒？2、快車每秒行 18 米，慢車每秒行 10 米。兩列火車同時同方向齊頭并進，行 10 秒鐘后快車超過慢

6、車；如果兩列火車并進，則 7 秒鐘后快車超過慢車。求兩列火車的車長。3、王叔叔沿鐵路邊散步，他每分鐘走 50 米，迎面駛來一列長 280 米的列車，他與列車車頭相遇到車尾相離共用了半分鐘，求這列火車的速度。流水行船順水速度=船速+水速逆水速度=船速水速如果已知順水速度和逆水速度，由和差問題的解題方法，可以求出船速和水速。船速=（順水速度+逆水速度）2水速=（順水速度逆水速度）2例 1：船在靜水中的速度為每小時 13 千米，水流的速度為每小時 3 千米，船從甲港順流而下到達乙港用了 15 小時，從乙港返回甲港需要多少小時？【思維】求乙港返回甲港所需要的時間，實際還是要用甲、乙兩港的全程除以返回時

7、的速度，也就是說路程、速度和時間三者關(guān)系很重要，只是速度上要注意是順水速度還是逆水速度。【舉一反三】1、一只船在靜水中每小時行 12 千米，在一段河中逆水航行 4 小時行了 36 千米。這條河水流的速度是多少千米？2、一艘輪船在靜水中航行，每小時行 15 千米，水流的速度為每小時 3 千米。這艘輪船順水航行 270 千米到達目的地，用了幾個小時？如果按原航道返回，需要幾小時？例 2： 一艘小船往返于一段長 120 千米的航道之間，上行時行了 15 小時，下行時行了 12 小時，求船在靜水中航行的速度與水速各是多少？【思維】因為順水速度是船速+水速，逆水速度是船速-水速，所以順水速度與逆水速度相

8、差的數(shù)量就相當于 2 個水流的速度，再除以 2 就是一個水流的速度。順水速度與逆水速度的數(shù)量和，就相當于 2 個船速，再除以 2 就是一個船速。【舉一反三】3、甲、乙兩港間的水路長 180 千米，一只船從甲港開往乙港，順水 6 小時到達，從乙港返回到甲港，逆水 10 小時到達，求船在靜水中的速度和水速。4、一艘輪船從A 地順流而下開往 B 地，每小時行 28 千米，返回 A 地時用了 6 小時。已知水速是每小時 4 千米，A、B 兩地相距多少千米？例 3： 甲、 乙兩港相距 200 千米。一艘輪船從甲港順流而下 10 小時到達乙港，已知船速是水速的 9 倍。這艘輪船從乙港返回甲港用多少個小時？

9、【思維】此題中“已知船速是水速的 9 倍”，可知船速與水速的和相當于水速的（1+9）倍，也就是順水速度相當于水速的（1+9）倍，根據(jù)這個倍數(shù)關(guān)系就可以輕松的求出水速和船速?！九e一反三】5、A、B 兩個碼頭相距 112 千米，一艘船從 B 碼頭逆水而上，行了 8 小時到達A 碼頭。已知船速是水速的 15 倍，這只船從 A 碼頭返回 B 碼頭需要幾小時？6、一條大河，河中內(nèi)（主航道）水的流速為每小時 8 千米，沿岸邊的速度為每小時 6 千米，一條船在河中間順流而下，13 小時行 520 千米，求這條船沿岸邊返回原地，需要多少小時？例 4： A、B 兩港間相距 360 千米，一艘輪船往返兩港需 35

10、 小時，逆流航行比順流航行多花了 5 小時。另有一艘機帆船，靜水中速度是每小時 12 千米，這艘機帆船往返兩港要多少小時？【思維】這是兩艘不同速度的船在兩港間航行，雖然兩船的速度不同，但兩船行駛的路程是相同的、水速也是不變的，因此要根據(jù)一條船中給出的相關(guān)條件，求出共同需要的條件“水速”，此題就不難解決了。【舉一反三】7、乙船順水航行 2 小時，行了 120 千米，返回原地用了 4 小時，甲船順水航行同一段水路，用了 3 小時，甲船返回原地比去時多用了幾小時？8、甲、乙兩港相距 90 千米，一艘輪船順流而下要 6 小時，逆流而上要 10 小時；一艘汽艇順流而下要 5 小時，如果汽艇逆流而上需要幾

11、小時？【課后練習】一、填空1、期中成績中，語文比語、數(shù)、英三科平均分低 7.5 分，數(shù)學比語、數(shù)、英三科平均成績高9 分，語文成績比數(shù)學成績低（）分。2、中秋節(jié)時，鐵茶葉促銷酬賓，原來 500 克售價 98 元，現(xiàn)在買 500 克送 50 克，買了 2.2 千克鐵茶葉，他應付款（）元。3、有 3 個非零的自然數(shù)字，能組成的所有的三位數(shù)之和 3108，這 3 個數(shù)字的和是（）。4、把 5的繩子截成一樣長的 6 段，每一段占全長的（），每段長（）米。如果每截一次要6 分鐘，把這根繩子截成 5 段需要（）分鐘。5、2011 年元旦是六，那么這年的節(jié)是（)。6、一個圓錐的高是 24 厘米，體積是 80 立方厘米，比與它等底的另一個圓柱的體積少 40 立方厘米，另一個圓柱的高是（）厘米。7、某船在靜水中的速度是每小時 15 千米，它從上游甲地開往下游乙地共用了 8 小時，水速每小時 3千米，它從乙地返回甲地需用（）小時。8、上午 8 點整出門，步行去 12 千米遠的同學家，他步行速度是每小時 3 千米，但他每走 50 分鐘就要休息 10 分鐘，則他（）時（）分到達同學家。9、某商品的利潤率是 20%。如果進貨價降低 20%，售出價保持不變，那么利潤率將是（）。10、有七個連續(xù)的偶數(shù)，其中最大數(shù)是最小數(shù)的 3 倍，最小數(shù)是（二、解決問題）。1、一列客車從甲地出發(fā)開