高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)-對數(shù)運(yùn)算-換底公式

1、 2.2.1 對數(shù)運(yùn)算-換底公式 四川省甘洛中學(xué)校 俞文武教學(xué)目標(biāo)： 1. 知識與技能（ 1）掌握對數(shù)的換底公式，能推導(dǎo)和證明換底公式. （ 2）會用換底公式進(jìn)行化簡、求值. 2. 過程與方法 學(xué)生通過問題的驅(qū)動(dòng)自主學(xué)習(xí)、 合作探究， 經(jīng)歷推導(dǎo)換底公式的過程， 提高學(xué)生分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生探究對數(shù)的換底公式，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，感受對數(shù)的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性. 教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：換底公式的綜合應(yīng)用難點(diǎn)：換底公式的證明教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)法學(xué)情分析: 本課是在學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上來研究換底公式，利用換底公式統(tǒng)

2、一對數(shù)底數(shù)， 即“化異為同” 是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想方法， 一般利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)來計(jì)算； 在具體解題過程中， 不僅要能正用換底公式， 還要能熟練地逆用換底公式 . 教材通過實(shí)例研究引出換底公式， 既明確學(xué)習(xí)換底公式的必要性， 同時(shí)也在公式推導(dǎo)中應(yīng)用對數(shù)的概念和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)， 在教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)適當(dāng)?shù)卦黾泳唧w實(shí)例， 便于學(xué)生理解換底公式的本質(zhì)， 培養(yǎng)學(xué)生從具體的實(shí)例中抽象出一般公式的能力 .教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)對數(shù)的運(yùn)算法則：注意真數(shù)、底數(shù)范圍。問題引入：思考：同底數(shù)的兩個(gè)對數(shù)可以進(jìn)行加、減運(yùn)算，可以進(jìn)行乘、除運(yùn)算嗎？思考：計(jì)算 和 的值相等嗎？思考：計(jì)算 和

3、 的值相等嗎？猜想：證明 : 換底公式：一般的，一個(gè)對數(shù)可以用同底數(shù)的兩個(gè)對數(shù)的商來表示.注意：1.選底有什么要求嗎? 任意選，只要底有意義就行 2.這個(gè)公式有什么作用？ 把不同底換成同底換底公式的推論1：換底公式的推論2：典例講解，類型一：換底公式求值問題例1：計(jì)算=3 =3練習(xí)：計(jì)算典型例題 類型二：指定對數(shù)表示其它對數(shù)例2：已知 典型例題 類型三：換底公式綜合應(yīng)用問題求k的值。解：由已知可得： 所以：k=18四：課堂小結(jié)：1.換底公式：2.重要結(jié)論：換底公式的推論1：換底公式的推論2：注意公式的正用和逆用。注意地?cái)?shù)與真數(shù)的取值范圍作業(yè)布置：練習(xí)冊 37頁 第5,8,9教學(xué)反思： 對 數(shù) 是對于學(xué)生來說是 一 個(gè) 全 新 的 概 念 ，對 數(shù) 運(yùn) 算 也有自己的運(yùn)算性質(zhì)，通過本節(jié)和上節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠利用對數(shù)定義及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)