高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)-冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、冪函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解冪函數(shù)的概念，會(huì)畫(huà)冪函數(shù)的圖象.2.能從具體的冪函數(shù)認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.會(huì)利用冪函數(shù)圖象及性質(zhì)解決相關(guān)的問(wèn)題.重難點(diǎn)重點(diǎn)：從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)并總結(jié)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).難點(diǎn)：一般的冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).一、閱讀教材，導(dǎo)入新課若將教材P77的五個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系全部自變量用來(lái)表示，函數(shù)值用來(lái)表示，則它們的函數(shù)關(guān)系式將是:（1） （2） （3） （4） （5） 思考：以上問(wèn)題中的函數(shù)具有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？二、類比聯(lián)想，探究新知冪函數(shù)的定義：一般地，函數(shù) 叫做冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù).探究活動(dòng)：1、畫(huà)圖：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒砀裰械钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)作出下列冪函數(shù)的圖

2、象 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 2、填表：觀察圖象完成下表圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性公共點(diǎn)3、小組討論：?jiǎn)栴}1：所有圖象都過(guò)第幾象限？所有圖象都過(guò)哪個(gè)公共點(diǎn)？問(wèn)題2:第一象限內(nèi)函數(shù)圖象的單調(diào)性是怎樣的？對(duì)于原點(diǎn)，什么樣的冪函數(shù)過(guò)，什么樣的冪函數(shù)不過(guò)？問(wèn)題3:，和在第一象限的變化趨勢(shì)有什么區(qū)別？4、總結(jié)性質(zhì)：(1)所有的冪函數(shù)在 都有定義，并且圖象都通過(guò)點(diǎn) .(2)如果，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間上是 函數(shù)；如果，則冪函數(shù)圖象在區(qū)間上是 函數(shù).（3）當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的變化趨勢(shì)為 ；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的變化趨勢(shì)為 5、拓展研究：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)嘗試畫(huà)出函數(shù)，的大致圖象.總結(jié)： 三、運(yùn)用新知，學(xué)以致用例題：已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，試求出這個(gè)函數(shù)的解析式.練習(xí)：已知是冪函數(shù)且在單調(diào)遞增，求的值.課堂小結(jié)，歸納提升通過(guò)本節(jié)